2022届浙江省温州市普通高中高考适应性测试（5月）数学试题选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.已知双曲线的右焦点和抛物线的焦点重合,则的值等于()A.B.2C.D.43.某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.4.设数列的前项和为,则“是常数列”是“是等差数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则()A.B.C.D.6.已知隨机变量的分存列如下:102\n则()A.B.C.D.7.已知函数的图象如图所示,则函数的解析式可能是()A.B.C.D.8.如图,在正四面体中,点分别是棱上的点(不含端点),,记二面角的大小为,在点从点运动到点的过程中,下列结论正确的是()A.若,则先增大后减小B.若,则先减小后增大C.若,则先堛大后减小D.若,则先减小后增大9.已知平面向量满足,若,则的取值范围是()A.B.C.D.10.设集合,定义:集合,集合,集合,分别用表示集合中元素的个数,则下列结论可能成立的是()A.B.C.D.非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.\n11.已知,复数(是虚数单位）,若,则.12.不等式组13.设,则.14.已知函数的图象关于点对称,则,的图象至少向左平移个单位长度得到的图象.15.已知函数,若,则实数的值等于.16.勠力同心,共克时艰！近日,某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”“管控区”和“防范区”.现有6位专家到这三个“区”进行一天的疫情指导工作,每个“区”半天安排一位专家,每位专家只安排半天的工作,其中专家甲只能安排在上午,专家乙不安排在“防范区”,则不同的安排方案一共有种.(用数字作答)17.如图,椭圆和有相同的焦点,离心率分别为为椭圆的上顶点,,且垂足在椭圆上,则的最大值是.二、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)在中,角所对的边分别是.已知.(I)若,求角的大小;(II)求的取值范围.19.(本小题满分15分)如图是一个四棱柱被一个平面所截的几何体,底面是正方形,是的中点,(I)证明：平面平面;\n(II)求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分15分)数列满足.(I)证明:;(II)若数列满足,设数列的前项和为,证明:.21.(本小题满分15分)如图,已知椭圆和圆,直线交圆于上下两点,点为椭圆的右顶点,分别交椭圆于,记的斜率分别为.(I)求的值:(II)记和的面积分别为.若,求的值.\n22.(本小题满分15分)已知,函数.(I)若恒成立,求的取值范围;(II)若方程有两个正实数根.(i)求的取值范围;(ii)证明:.(注:是自然对数的底数)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
