大庆中学2021-2022学年度下学期期中考试高一年级数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，共50．0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.三个数，，的大小顺序为（）A.B.C.D.3.已知向量，且，则向量与夹角为A.B.C.D.4.为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度5.在△ABC中，a＝bsinA，则△ABC一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）\nA.B.C.D.7.已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（）A.64πB.48πC.32πD.16π8.已知向量=(2，1)，=(1，﹣1)，向量在方向上的投影向量为（）A.(2，﹣2)B.(，)C.(，)D.(，)9.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10.如图，梯形中，，，，，若点为边上的动点，则的最小值是（）\nA.1B.C.D.二、多项选择题（本大题共2小题，共10．0分）11.下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（）A.B.CD.12.已知两条不重合的直线a和b两个不重合的平面α和β，则下列说法不正确的为（）A.若a∥α，b∥α，则a∥bB.若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线C.若a∥b，a⊂α，则b∥α或b⊂αD.若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β三、填空题（本大题共4小题，共20．0分）13.已知，则________；14.已知向量，若，则实数___________.15.已知复数，则复数的虚部为________16.已知正六棱柱的高为8，侧面积为144，则它的外接球的表面积为__________．四、解答题（本大题共6小题，共70．0分）17.如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：\n（1）平面；（2）求三棱锥的体积．18.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形．（1）求证：平面；（2）若与相交于O，求与平面所成角的大小．20.设的内角的对边分别为,且.（1）求角大小;（2）若,求的周长.21.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（即图中线段），旗杆底部与第一排在同一水平面上．\n（1）求旗杆长度；（2）若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？23.在中，角、、所对的边分别为，，，已知．（1）若，，若为的中点，求线段的长；（2）若，求面积的最大值．25.某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为．（1）求这种“笼具”的体积；（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料造价为每平方米8元，共需多少元？\n大庆中学2021-2022学年度下学期期中考试高一年级数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，共50．0分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共2小题，共10．0分）【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】ABD\n三、填空题（本大题共4小题，共20．0分）【13题答案】【答案】##0.28【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70．0分）【17题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.【18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）30°．【19题答案】【答案】（1）；（2）.【20题答案】【答案】（1）30（米）（2）0.6（米/秒）【21题答案】【答案】（1）；（2）.【22题答案】【答案】（1）\n（2）元
