高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共9题，每小题5分，共45分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）下列求导正确的是（A）（B）（C）（D）（3）命题“”的否定是（A）（B）（C）（D）（4）口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（A）（B）（C）（D）（5）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不必要也不充分条件\n（6）已知，，，则（A）（B）（C）（D）（7）个班分别从个风景区中选择一处游览，不同选法的种数是（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，则的图象大致为（A）（B）（C）（D）跳绳性别合计男女爱好402060不爱好203050合计6050110（9）通过随机询问某中学名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：已知，，根据小概率值的独立性检测，则以下结论正确的是（A）爱好跳绳与性别有关\n（B）爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过（C）爱好跳绳与性别无关（D）爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．（10）计算：.（11）某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.为掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市___________家.（12）已知函数，若，则．（13）曲线在点处的切线方程为．（14）的展开式中常数项是.（15）、、、、共五人站成一排，如果必须站在的右边，那么不同的排法有种.三、解答题：本大题共4个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分18分）已知函数在与处都取得极值.(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)求函数的单调区间.\n（17）（本小题满分18分）一个盒子里装有张卡片，其中有红色卡片张，白色卡片张，从盒子中任取张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的张卡片中，至少有张红色卡片的概率；（Ⅱ）在取出的张卡片中，白色卡片数设为，求随机变量的分布列和数学期望．（18）（本小题满分18分）从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（Ⅰ）若有一辆车独立地从甲地到乙地，求这一辆车未遇到红灯的概率；\n（Ⅱ）记表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望．（19）（本小题满分21分）函数.（）（Ⅰ）设时，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的极值.高二数学参考答案一、选择题每题5分题号123456789答案ABAAADBAC二、填空题每题5分10.11.12.13.14.15.三、解答题16.（本小题满分18分）（Ⅰ）,..........................................................4分依题意得，........................................6分解得，；..........................................................10分\n（Ⅱ）函数的单调增区间为，，.............14分单调减区间。.....................................18分17.（本小题满分18分）（Ⅰ）设“取出的张卡片中，至少有张红色卡片”为事件，则.............4分..................8分（Ⅱ）随机变量的所有可能取值为，，。.............10分.............12分.............14分所以的分布列为012P.............16分随机变量的数学期望:..............18分18.（本小题满分18分）（Ⅰ）设“一辆车未遇到红灯”为事件，则..........................8分\n（Ⅱ）随机变量的所以可能的取值为，则.............10分..................................12分...................................................................................14分随机变量的分布列：0123.............................................................16分随机变量的数学期望：..............18分19（本小题满分21分）解：（Ⅰ）设时，，定义域为，.............2分则.............4分，由，得或；，得，所以函数的单调增区间为，；.............8分单调减区间为。.............12分\n（Ⅱ）函数，定义域为，则，............15分①当时，函数的单调增区间为，，单调减区间为，所以函数在时取得极大值为，在时取得极小值为；............17分②当时，函数的单调增区间为，，单调减区间为，所以函数在时取得极大值为，在时取得极小值为；............19分③当时，函数的单调增区间为，无极值。............21分
