2022-2022学年黑龙省哈尔三中高一（上）期中物理试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，1-8小题只有一个选项正确，其余小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）1．（4分）下列几种速度，不是瞬时速度的是（ ）A．汽车速度计指示着速度60km/hB．高速火车一260km/h的速度经过“哈尔滨到长春”这一路程C．城市路口速度路标上标有“30km/h注意车速”字样D．足球以12m/s的速度射入球门 2．关于质点，下列说法中正确的是（ ）A．体积和质量极小的物体一定可以看作质点B．研究汽车车轮上一个点的运动规律时，汽车可看作质点C．欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时，可以把表演者看作质点D．研究运动员在1500米长跑比赛中一定的快慢时，该运动员可看作质点 3．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末的速度为10m/s，方向向西，则第几秒末开始向西运动（ ）A．第2秒末B．第3秒末C．第9秒末D．第15秒末 4．关于做匀速直线运动的物体的速度与加速度的关系，下列说法正确的是（ ）A．加速度越大，速度变化第越快B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大 5．汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1s的位移是（ ）A．4.5mB．4mC．3mD．2m 6．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A．在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反B．在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前方，并且两物体间的距离越来越小D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前方，并且两物体间的距离越来越小-13-\n 7．质点从静止开始做变速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比为（ ）A．2：6：5B．4：12：9C．2：8：7D．2：2：1 8．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．该照相机的曝光时间为0.02s，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每块砖的平均厚度为6cm，则拍摄到的石子物质A距石子下落起点的竖直距离约为（ ）A．1.8mB．2.4mC．1.0mD．3.3m 9．物体做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三点的速度为vA、vB、vC，而且AB与BC间距相等，物体通过AC段时间中间时刻的速度为v，下列说法正确的是（ ）A．vB=B．v=C．vA＜vB＜v＜vCD．vA＜v＜vB＜vC 10．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ）A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s 11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀速变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则（ ）A．加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2等于2：1B．加速、减速中的平均速度大小之比.：等于1：1C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1D．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2=1：4 -13-\n12．已知汽车在加速过程中每秒钟的耗油量与行驶的加速度a的数量关系为v=Aa+B（A、B均为常数）．若某型号汽车由静止开始做匀速加速直线运动，行驶了位移s，若要此段运动中汽车的耗油量最小，则汽车的加速度大小及最小耗油量应为（ ）A．汽车的加速度为a=B．汽车加速度为a=C．汽车最小耗油量为D．汽车最小耗油量为 二、解答题（共2小题，满分14分）13．电磁打点计时器是一种使用 （填“高”或“低”）压交流电源的计时仪器；若电源的频率为50Hz，实验者在处理实验数据时，将每隔3个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为 s；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于50Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）． 14．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为 cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为 m/s，物体的加速度为 m/s2． 三、解答题（共3小题，满分38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分.有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）15．（10分）（2022秋•哈尔滨校级期中）一个物体以a=4m/s2的加速度做匀速直线运动，初速度v0=10m/s．求：（1）物体在第6s内的位移；（2）物体在前3s内的平均速度． 16．（12分）（2022秋•哈尔滨校级期中）物体从静止开始竖直向上运动，先以0.1m/s2的加速度加速10s，紧接着匀速运动20s，最后匀减速运动16s停止．求：（1）物体在减速过程中的加速度；（2）全程物体位移大小；（3）画出物体的v﹣t图象． 17．（16分）（2022秋•哈尔滨校级期中）A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s2的加速度加速．求：（1）何时两车相距最远？最远距离为多少？（2）经多长时间两车相遇？-13-\n（3）若A、B两辆车相距2m，沿同一直线同向运动，B车在前做初速度为零，加速度为a1是匀加速直线运动，A车在后面做初速度为2m/s，加速度a2的匀加速直线运动，讨论a1与a1满足什么条件时两车相遇一次？ 2022-2022学年黑龙省哈尔三中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，1-8小题只有一个选项正确，其余小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）1．（4分）下列几种速度，不是瞬时速度的是（ ）A．汽车速度计指示着速度60km/hB．高速火车一260km/h的速度经过“哈尔滨到长春”这一路程C．城市路口速度路标上标有“30km/h注意车速”字样D．足球以12m/s的速度射入球门【考点】瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】据瞬时速度和平均速度的定义知，瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度与时间段或位移段对应，据此判断即可【解答】解：A、汽车速度计指着速度为60，速度对应的是某一时刻，所以应为瞬时速度，故A正确B、高速火车一260km/h的速度经过“哈尔滨到长春”这一路程，速度对应的一段位移，故该速度为平均速度，故B错误．C、公路上有30km/h的标示牌时，是最大速度，所以应为瞬时速度，故C正确．D、球以12m/s的速度射入球门时，其速度与位置对应，所以应为瞬时速度，故D正确因选不是瞬时速度的，故选：B【点评】关键明确瞬时速度和平均速度的区别，知道瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度与时间段或位移段对应 2．关于质点，下列说法中正确的是（ ）A．体积和质量极小的物体一定可以看作质点B．研究汽车车轮上一个点的运动规律时，汽车可看作质点C．欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时，可以把表演者看作质点D．研究运动员在1500米长跑比赛中一定的快慢时，该运动员可看作质点【考点】质点的认识．【专题】定性思想；模型法；直线运动规律专题．【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．【解答】解：A、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，体积小不一定能看成质点，所以A错误；-13-\nB、研究汽车车轮上一个点的运动规律时，车轮的大小和形状不能忽略，不能看成质点，所以B错误；C、欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时，看的就是表演者的优美的动作，所以此时的表演者不能看成是质点，所以C错误；D、研究运动员在1500米长跑比赛中一定的快慢时，人的体积是可以忽略的，所以此时的人可以看成是质点，所以D正确；故选：D．【点评】该题考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略． 3．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末的速度为10m/s，方向向西，则第几秒末开始向西运动（ ）A．第2秒末B．第3秒末C．第9秒末D．第15秒末【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，当物体的速度为零时，速度开始反向．【解答】解：规定初速度的方向为正方向，则a=．则物体速度为零所经历的时间，知第3s末速度反向．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意速度的方向． 4．关于做匀速直线运动的物体的速度与加速度的关系，下列说法正确的是（ ）A．加速度越大，速度变化第越快B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大【考点】加速度；速度．【专题】定性思想；归谬反证法；直线运动规律专题．【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．【解答】解：A、加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，故A正确．B、当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，速度减小，但加速度可以减小，可以不变，也可以增大．故B错误．C、速度为零，速度变化量不一定为零，加速度也不一定为零．故C正确．D、物体做匀加速运动时，速度增大，加速度不变．故D错误．故选：A．-13-\n【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系． 5．汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1s的位移是（ ）A．4.5mB．4mC．3mD．2m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车的加速度大小，运用逆向思维，根据位移时间公式求出汽车停止前最后1s内的位移．【解答】解：根据得，刹车的加速度大小．则汽车停止前最后1s内的位移．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】求解汽车最后1s内的位移时，采用逆向思维解决比较方便，只需结合位移时间公式即可求解． 6．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A．在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反B．在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前方，并且两物体间的距离越来越小D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前方，并且两物体间的距离越来越小【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】利用v﹣t图象的意义判断，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；相遇要求在同一时刻到达同一位置；看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．【解答】解：A．由图象可知：在ta时刻两物体速度图象相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻速度相同，即大小相等，方向相同，故A错误；B．v﹣t图象中，斜率表示加速度，由图象可知在在ta时刻甲乙两物体的斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反，故B正确；C．在ta时刻之前，乙图象与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故C错误；-13-\nD．由C得分析可知，乙物体在甲的前面，但是距离逐渐减小，到达某时刻位移相同；随后甲物体在前，故D错误．故选：B．【点评】解题的关键是没钱图象的意义及图象的识别，重点要看清坐标轴，其次要看斜率，交点等位置，和他们代表的含义． 7．质点从静止开始做变速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比为（ ）A．2：6：5B．4：12：9C．2：8：7D．2：2：1【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动位移时间公式求出2s内、4s内、5s内的位移之比，从而得出第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比．【解答】解：根据得，质点在2s内、4s内、5s内的位移之比为4：16：25．则第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比为4：12：9；故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用． 8．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．该照相机的曝光时间为0.02s，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每块砖的平均厚度为6cm，则拍摄到的石子物质A距石子下落起点的竖直距离约为（ ）A．1.8mB．2.4mC．1.0mD．3.3m【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；模型法；直线运动规律专题．【分析】根据照片上痕迹的长度，可以估测在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离【解答】解：石子在曝光时间内的平均速度为，可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬间速度，取g=10m/s2根据v2﹣0=2gh-13-\n解得：h==0.18m故选：A【点评】由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法 9．物体做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三点的速度为vA、vB、vC，而且AB与BC间距相等，物体通过AC段时间中间时刻的速度为v，下列说法正确的是（ ）A．vB=B．v=C．vA＜vB＜v＜vCD．vA＜v＜vB＜vC【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】比较思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C中间时刻的速度，通过数学方法比较大小．【解答】解：根据速度位移公式得，，，联立两式解得，故A错误．根据平均速度推论知，中间时刻的瞬时速度v=，故B正确．根据数学作差法知，=，可知vB＞v，因为物体做匀加速直线运动，则vA＜v＜vB＜vC．故D正确，C错误．故选：BD．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于比较中间时刻的瞬时速度和中间位置的速度，也可以结合速度时间图线进行求解． 10．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ）A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s【考点】竖直上抛运动．【专题】直线运动规律专题．【分析】物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解【解答】解：A、小球做匀减速运动，到最大高度时的速度为0，故A正确B、小球到最大高度时会受到重力作用，加速度不为0，故B错误-13-\nC、由匀变速运动规律得，小球上升的最大高度为h==61.25m，故C正确D、由匀变速运动规律得小球上升阶段所用的时间为t===3.5s，故D正确故选：ACD【点评】竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可． 11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀速变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则（ ）A．加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2等于2：1B．加速、减速中的平均速度大小之比.：等于1：1C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1D．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2=1：4【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论得出加速和减速阶段平均速度大小之比，从而得出加速和减速的位移大小之比．根据速度时间公式求出加速和减速的加速度大小之比．【解答】解：A、设匀加速运动的末速度为v，加速运动的加速度大小，减速阶段的加速度大小，可知加速和减速的加速度大小之比等于时间之反比，即为1：2，故A错误，D错误．B、根据平均速度推论知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，均为，故B正确．C、根据知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，时间之比为2：1，则加速和减速的位移大小之比为2：1，故C正确．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 12．已知汽车在加速过程中每秒钟的耗油量与行驶的加速度a的数量关系为v=Aa+B（A、B均为常数）．若某型号汽车由静止开始做匀速加速直线运动，行驶了位移s，若要此段运动中汽车的耗油量最小，则汽车的加速度大小及最小耗油量应为（ ）A．汽车的加速度为a=B．汽车加速度为a=C．汽车最小耗油量为D．汽车最小耗油量为【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．【专题】信息给予题；定量思想；极值法；直线运动规律专题．【分析】设加速度为a，根据位移时间公式求出运动的时间，从而求出消耗的油量，根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度．-13-\n【解答】解：设匀加速直线运动的加速度为a，则s=，t=，则消耗的油量=，当时，消耗的油量最小，即a=，最小油量V=．故B、C正确，A、D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，本题的难点在于运用数学方法求极值． 二、解答题（共2小题，满分14分）13．电磁打点计时器是一种使用 低 （填“高”或“低”）压交流电源的计时仪器；若电源的频率为50Hz，实验者在处理实验数据时，将每隔3个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为 0.08 s；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于50Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是 偏大 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】电源的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，根据匀变速直线运动的推论，△s=aT2，判断加速度的测量值与真实值的关系．【解答】解：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器；频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，每隔3个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔为0.08s．工作电压的频率变为小于50Hz，则周期变大，由a=，知a变小，若仍然按照T不变计算，显然计算出的加速度值比真实值偏大．故答案为：低，0.08，偏大．【点评】解决本题的关键知道误差形成的原因，通过周期的变化，结合匀变速直线运动的推论得出加速度测量值与真实值的关系． 14．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为 4.00 cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为 0.50 m/s，物体的加速度为 2.00 m/s2．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题．【分析】由匀变速直线运动的推论△x=aT2可以A与起始点O之间的距离，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．-13-\n【解答】解：根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：xBC﹣xAB=xAB﹣xOA计数点A与起始点O之间的距离x1为：x1=4.00cm，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．为：vA==0.50m/s，根据运动学公式△x=at2得：a===2.00m/s2，故答案为：4.00，0.50，2.00．【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算． 三、解答题（共3小题，满分38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分.有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）15．（10分）（2022秋•哈尔滨校级期中）一个物体以a=4m/s2的加速度做匀速直线运动，初速度v0=10m/s．求：（1）物体在第6s内的位移；（2）物体在前3s内的平均速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第6s内的位移，以及前3s内的位移，根据平均速度的定义式求出前3s内的平均速度．【解答】解：（1）物体在6s内的位移为：x6=v0t6+at62在5s内的位移为：x5=v0t5+at52则第6s内的位移为：x6′=x6﹣x5=（v0t6+at62）﹣（v0t5+at52）代入数据解得：x6′=32m（2）物体在3s内的位移为：x3=v0t3+at32=，则前3s内的平均速度为：答：（1）物体在第6s内的位移为32m；（2）物体在前3s内的平均速度为16m/s．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题． 16．（12分）（2022秋•哈尔滨校级期中）物体从静止开始竖直向上运动，先以0.1m/s2的加速度加速10s，紧接着匀速运动20s，最后匀减速运动16s停止．求：（1）物体在减速过程中的加速度；（2）全程物体位移大小；-13-\n（3）画出物体的v﹣t图象．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【专题】作图题；定量思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】根据速度时间公式求出匀速运动的速度，结合速度时间公式求出减速过程中加速度．作出v﹣t图线，结合图线围成的面积求出物体的位移．【解答】解：（1）匀速运动的速度v=a1t1=0.1×10m/s=1m/s，则减速过程中的加速度．（2、3）物体的速度时间图线如图所示，图线与时间轴围成的面积表示位移，则x=．答：（1）物体在减速过程中的加速度为；（2）全程物体位移大小为33m；（3）物体的v﹣t图象如图所示．【点评】本题考查运动学中的图象问题，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，也可以根据匀变速直线运动的平均速度推论进行求解． 17．（16分）（2022秋•哈尔滨校级期中）A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s2的加速度加速．求：（1）何时两车相距最远？最远距离为多少？（2）经多长时间两车相遇？（3）若A、B两辆车相距2m，沿同一直线同向运动，B车在前做初速度为零，加速度为a1是匀加速直线运动，A车在后面做初速度为2m/s，加速度a2的匀加速直线运动，讨论a1与a1满足什么条件时两车相遇一次？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式求出最远距离．（2）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．（3）根据位移时间公式得出两车位移相等的表达式，结合判别式进行判断．【解答】解：（1）设t1时两车速度相等，此时两车相距最远，有：vB=at1-13-\nt1=，则最远距离为：△x=x0+vBt1﹣at12=m=20.25m（2）设t2时两车相遇有：有：xA=xB+x0即：at22=vBt2+x0代入数据解得：t2=7s（3）对A：x1=v0t+aAt2对B：x2=aBt2相遇：x1=x2+x0即：v0t+aAt2=aBt2+x0（aA﹣aB）t2+v0t﹣x0=0代入数值：（aA﹣aB）t2+2t﹣2=0当4+4（aA﹣aB）=0时，该方程只有一解，即相遇一次，可知aA﹣aB=﹣1时，相遇一次．答：（1）经过2.5s时相距最远，最远距离为20.25m．（2）经过7s时间相遇．（3）当aA﹣aB=﹣1时，相遇一次．【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远． -13-
