2022-2022学年湖北省黄冈市红安一中高一（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．）1．（5分）（2022春•红安县校级期中）在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据速度的定义式，当△t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法 C．17世纪意大利科学家伽利略在研究自由落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于理想实验法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法2．（5分）（2022春•红安县校级期中）在练习使用打点计时器的实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比较是（ ） A．偏大B．偏小C．相等D．无法确定3．（5分）（2022春•红安县校级期中）某人站在电动扶梯上不动，经过时间t1由一楼升到二楼，或自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼的时间为t2，现扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上运动，则人从一楼到二楼的时间（ ） A．t2﹣t1B． C．D．4．（5分）（2022春•红安县校级期中）物体初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动．如果要使速度增大到nv0，则经过的位移为（ ） A．B．（n﹣1）C．（n2﹣1）D．（n﹣1）25．（5分）（2022春•红安县校级期中）一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5s停止运动．若质点在这3.5s内开始运动的第1秒内的位移为x1，第2秒内的位移为x2，第3秒内的位移为x3，则x1：x2：x3为（ ） A．7：5：3B．5：3：1C．6：5：3D．3：2：16．（5分）（2022•东莞二模）某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v﹣t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度﹣时间图线是（ ）-16-\n A．B．C．D．7．（5分）（2022春•红安县校级期中）甲、乙两物体相距x，同时同向运动．乙在前做初速度为0，加速度为a2的匀加速运动；甲在后做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，则（ ） A．若a1=a2，不可能相遇B．若a1＜a2，可能相遇二次 C．若a1＞a2，可能相遇二次D．若a1＜a2，不可能相遇8．（5分）（2022春•红安县校级期中）一座高6m的小塔顶端渗水，每隔一定时间有一滴水滴落下，当第5滴水离开水塔时，第1个水滴正好落到地面，则此时（ ） A．空中的几滴水是等间距的 B．空中几滴水的间距不等，以后也保持不变 C．第3滴水离地面的高度为4.5m D．第3滴水的速度为4m/s9．（5分）（2022春•红安县校级期中）气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一石子以20m/s的速度竖直上抛，不计阻力，g=10m/s2，则石子（ ） A．一定能击中气球 B．一定不能击中气球 C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球 D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则只有石子到达最高点时，才能追上气球10．（5分）（2022•丹东二模）地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（ ） A．B． C．D． 二、实验填空题（本题共2小题，共12分，把答案填在反面的答题卡中.）11．（6分）（2022春•红安县校级期中）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 ．-16-\n（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．12．（6分）（2022秋•武功县校级期末）利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为 m，重力加速度g= m/s2． 三、论述计算题（本题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（12分）（2022春•红安县校级期中）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v﹣t图，试根据图象求：（g取10m/s2）（1）t=1s时运动员的加速度的大小．（2）估算14s内运动员下落的高度（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．14．（12分）（2022春•红安县校级期中）如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：（g=10m/s2，不计空气阻力）（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？15．（12分）（2022春•江西期末）1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以的速度16m/s向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？-16-\n16．（12分）（2022春•红安县校级期中）一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知物体在A点时速度是在B点时速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示．若已知AB=0.75m，求斜面长及物体由底端D点滑至B点所需的时间． -16-\n2022-2022学年湖北省黄冈市红安一中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．）1．（5分）（2022春•红安县校级期中）在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据速度的定义式，当△t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法 C．17世纪意大利科学家伽利略在研究自由落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于理想实验法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法考点：物理学史．专题：常规题型．分析：解答本题应掌握：质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；当时间非常小时，我们认为此时的平均速度可看作某一时刻的速度即称之为瞬时速度，采用的是极限思维法；在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；在研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度．解答：解：A、质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故A错误；B、为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故B正确；C、17世纪意大利科学家伽利略在研究自由落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于理想实验法，故C正确；D、在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法．故D正确．故选：BCD．点评：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习． 2．（5分）（2022春•红安县校级期中）在练习使用打点计时器的实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比较是（ ） A．偏大B．偏小C．相等D．无法确定考点：电火花计时器、电磁打点计时器．-16-\n专题：实验题．分析：明确频率和周期之间的关系f=，根据匀变速直线运动的规律求解．解答：解：打点周期与交流电的周期相同，T==0.02s，当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，根据v=，因此测出的平均速度数值将比物体的真实数值小．故选：B．点评：对于一些实验操作细节，要通过亲自动手实验，才能体会具体操作细节的含义．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力． 3．（5分）（2022春•红安县校级期中）某人站在电动扶梯上不动，经过时间t1由一楼升到二楼，或自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼的时间为t2，现扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上运动，则人从一楼到二楼的时间（ ） A．t2﹣t1B． C．D．考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将人从一楼到二楼的运动分解为两个分运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．解答：解：人既参与了电梯的匀速运动，还参与了扶着电梯向上走的匀速运动．v1=，v2=．所以合速度v=+．所以运动时间t==．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道人上楼参与了两个运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动． 4．（5分）（2022春•红安县校级期中）物体初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动．如果要使速度增大到nv0，则经过的位移为（ ）-16-\n A．B．（n﹣1）C．（n2﹣1）D．（n﹣1）2考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体的位移大小．解答：解：由速度位移公式得：x==．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式． 5．（5分）（2022春•红安县校级期中）一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5s停止运动．若质点在这3.5s内开始运动的第1秒内的位移为x1，第2秒内的位移为x2，第3秒内的位移为x3，则x1：x2：x3为（ ） A．7：5：3B．5：3：1C．6：5：3D．3：2：1考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据速度公式，可得初速度关于加速度的表达式，根据位移公式x=，可分别表示出第1s、2s、3s的物体位移，可求解．解答：解：由题意，设物体初速度为v0，加速度为a，则有：v0=at=3.5a；根据位移公式：x=，得：第1s内位移：x1=．2s内的位移：，则第2s内的位移x2=5a﹣3a=2a3s内的位移：，则第3s内的位移x3=6a﹣5a=a则x1：x2：x3=3：2：1，故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：本题考查匀变速直线运动速度及位移基本公式的应用，基础题． -16-\n6．（5分）（2022•东莞二模）某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v﹣t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度﹣时间图线是（ ） A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：速度图象中速度大于0表示物体沿正方向运动，速度小于0表示物体沿负方向运动；速度图象的斜率等于物体的加速度；斜率的绝对值越大代表物体的加速度越大．解答：解：物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上，即速度大于0，此时物体的加速度为a1=g，方向竖直向下；到达最高点后做自由落体运动，速度方向竖直向下，即速度小于0，此时物体的加速度加速度为a2=g，方向竖直向下．故进入湖水之前物体的加速度保持不变．故速度图象的斜率保持不变．铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用，但重力大于阻力，加速度向下但加速度a3＜g，速度方向仍然向下即速度小于0．在淤泥中运动的时候速度仍向下，即速度小于0，但淤泥对球的阻力大于铁球的重力，所以加速度方向竖直向上，故物体做减速运动．故C正确．故选C．点评：把握物体的运动情况包括速度方向和加速度的大小和方向是解决此题的关键，所以解决运动学问题要详细进行过程分析和受力分析． 7．（5分）（2022春•红安县校级期中）甲、乙两物体相距x，同时同向运动．乙在前做初速度为0，加速度为a2的匀加速运动；甲在后做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，则（ ） A．若a1=a2，不可能相遇B．若a1＜a2，可能相遇二次 C．若a1＞a2，可能相遇二次D．若a1＜a2，不可能相遇考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：若两车加速度相等，根据运动学公式知，甲车的速度始终大于乙车，相遇前，距离越来越小，相遇后，距离越来越大．若甲车的加速度大于乙车，根据运动学公式知，甲车的速度始终大于乙车，相遇前，距离越来越小，相遇后，距离越来越大．若甲车的加速度小于乙车，甲车的速度先大于乙车，后小于乙车．分析相遇几次要分情况讨论，①当甲乙的速度达到相等时，甲还没有追上乙，分析其距离变化，从而确定相遇几次．②当甲乙的速度达到相等时，甲正好这时相遇乙，分析其距离变化，从而确定相遇几次．③当甲乙的速度达到相等之前，甲追上相遇乙，分析其距离变化，从而确定相遇几次．解答：-16-\n解：A、a1=a2，由v=v0+at知：甲的速度始终大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距离越来越远．不可能再次相遇．所以甲乙可能相遇一次．故A错误．C、当a1大于a2时，由v=v0+at知：甲的速度始终大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距离越来越远．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次．故C错误．B、当a1小于a2时，由v=v0+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定时间之后，乙的速度会等于甲的，再继续乙的速度就大于甲的，通过速度关系可以想到，甲乙的距离先是减小，①当甲乙的速度达到相等时，甲还没有追上乙，之后就别想追上了，也就是不能相遇．②当甲乙的速度达到相等时，甲正好这时相遇乙，之后两者距离越来越大，也就是相遇一次．③当甲乙的速度达到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，变成乙追甲，两者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就会追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了两次．故B正确．D错误．故选：B．点评：解决本题的关键通过两车的速度关系，确定其距离的变化，从而确定相遇的次数． 8．（5分）（2022春•红安县校级期中）一座高6m的小塔顶端渗水，每隔一定时间有一滴水滴落下，当第5滴水离开水塔时，第1个水滴正好落到地面，则此时（ ） A．空中的几滴水是等间距的 B．空中几滴水的间距不等，以后也保持不变 C．第3滴水离地面的高度为4.5m D．第3滴水的速度为4m/s考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：根据h=判定不同时间下落高度不同，根据由相邻的两滴雨滴间距为△h=g（t﹣△t）2知，雨滴间距会随时间增大；由v=gt知末速度．解答：解：A、根据h=gt2，下落时间不相等位移不等，故空中的几滴水不是等间距的，故A错误．B、由相邻的两滴雨滴间距为△h=g（t﹣△t）2知，雨滴间距会随时间增大，故B错误．C、由h=得：t==s=s，△t=s，则第三个水滴下降的时间t′=2△t=s，则下降的高度h′=gt′2=×10××m=1.5m．离地的高度△h=h﹣h′=4.5m．故C正确．D、V′=gt′=5m/s，故D错误；故选：C．-16-\n点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用，注意任意相等的时间内位移要用求差的方法求解． 9．（5分）（2022春•红安县校级期中）气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一石子以20m/s的速度竖直上抛，不计阻力，g=10m/s2，则石子（ ） A．一定能击中气球 B．一定不能击中气球 C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球 D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则只有石子到达最高点时，才能追上气球考点：竖直上抛运动．专题：直线运动规律专题．分析：当石子的速度与气球速度相等时没有追上，以后就追不上了，根据运动学基本公式即可判断．解答：解：AB、设石子经过时间t后速度与气球相等，则t=此时间内气球上升的位移为x1=10×1m=10m，石子上升的位移为：x2=因为15﹣10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A错误，B正确；C、若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为x1=9×1m=9m，石子上升的位移为：x2=因为15﹣9m=6m，所以1s末石子追上气球，故C正确；D、由C的分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故D错误．故选：BC点评：本题考查了追及问题的相关知识，知道在石子追击气球的过程中，当速度相等时追不上以后就追不上了，抓住位移之间的关系列式，难度适中． 10．（5分）（2022•丹东二模）地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（ ） A．B．-16-\n C．D．考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：将竖直上抛运动分解成向上的匀减速运动和向下的匀加速，所以从最高点落到O点的时间为，落到P点的时间为，可以求出VP和VO，根据OP之间可得H=可求出g．解答：解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据t上=t下则从最高点下落到O点所用时间为，，从最高点下落到P点所用时间为，则，则从P点下落到O点的过程中的平均速度为，从P点下落到O点的时间为t=，根据H=得，H==，解得g=．故A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题．另外本题用到了利用平均速度求解位移的方法：s=．-16-\n 二、实验填空题（本题共2小题，共12分，把答案填在反面的答题卡中.）11．（6分）（2022春•红安县校级期中）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 B ．（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 6.6 m/s2．考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题．分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出位移之差，从而确定4、5点间的距离，选择正确的那段．根据△x=aT2求出物体的加速度．解答：解：（1）相邻相等时间内的位移之差为：△x=36.6﹣30.0cm=6.6cm．则4、5点间的距离为：x45=x12+2△x=36.6+6.6×2cm=49.8cm．故B正确．故选：B．（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：a==6.6m/s2．故答案为：（1）B（2）6.6点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用． 12．（6分）（2022秋•武功县校级期末）利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为 m，重力加速度g= m/s2．考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度．-16-\n从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=求出重力加速度．解答：解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的3份，3份相等时间的位移比为1：3：5，总高度为h，所以第二滴水离盘子的高度为．从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为t′=，根据h=，g=．故本题答案为：，．点评：解决本题的关键知道初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内位移比为1：3：5．以及掌握h=求出重力加速度． 三、论述计算题（本题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（12分）（2022春•红安县校级期中）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v﹣t图，试根据图象求：（g取10m/s2）（1）t=1s时运动员的加速度的大小．（2）估算14s内运动员下落的高度（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：-16-\n（1）首先分析运动员的运动情况，运动员在0﹣2s内做匀加速直线运动，2s﹣14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．根据速度时间图象的斜率可以算出加速度的大小．（2）可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度．（3）根据匀速运动的位移公式得出匀速运动的时间，即可得到总时间．解答：解：（1）从图中可以看邮，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为：a==m/s2=8m/s2（2）从图中估算得出运动员在14s内下落的高度等于图线与时间轴所围的面积大小，面积可以通过估算得到，估算时超过半格算一格，小于半格舍去．每格面积为4m2，14s内数得的格数大约为40格，所以14s内运动员下落的高度为：h=40×2×2m=160m．（3）由图知，14s后运动员做匀速运动，速度大小为6m/s，则运动员落地前飞行时间为：t=14s+s=70.7s．答：（1）t=1s时运动员的加速度的大小是8m/s2．（2）估算14s内运动员下落的高度是160m．（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间是70.7s．点评：该题是v﹣t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中． 14．（12分）（2022春•红安县校级期中）如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：（g=10m/s2，不计空气阻力）（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：直杆做的是自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可求解，整个直杆AB穿过圆筒的时间是A到达D点的时间减去B到达C点的时间．解答：解：（1）B端自由下落h高度开始穿圆筒，所以h=gt2解得：t1=-16-\nB端到达D端的时间为：t2=，所以直杆下端B穿过圆筒的时间是：△t=t2﹣t1=﹣（2）A端运动到D点的时间为：t3=所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为t=t3﹣t1=﹣答：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是=﹣；（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是﹣．点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的规律，灵活运用运动学公式求解．该问题的模型还有求屋檐上的雨滴经过窗户的时间． 15．（12分）（2022春•江西期末）1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以的速度16m/s向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：追及、相遇问题．分析：当乙恰好接住了货车厢甲，而且避免了相撞时，两车的速度相同．把乙车看成一种有往复的匀减速直线运动，根据速度公式求出波尔西列夫发现货车厢甲到恰好不相撞所经过的时间，由位移公式分别求出在这段时间内两车通过的位移，由几何知识关系求出波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车的距离．解答：解：当两车恰好不相撞时，速度相同．取向右方向为正方向，则有对乙车：t==在这段时间内，甲车的位移为x甲=v甲t，-16-\n乙车的位移为x乙=v0t=﹣16×m=﹣60m所以，波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车的距离L=x甲+|x乙|=100m．答：波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距100m．点评：本题是两车追及问题，关键要寻找两车之间的关系，本题有速度关系、时间关系和位移关系． 16．（12分）（2022春•红安县校级期中）一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知物体在A点时速度是在B点时速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示．若已知AB=0.75m，求斜面长及物体由底端D点滑至B点所需的时间．考点：匀变速直线运动规律的综合运用．专题：直线运动规律专题．分析：物体从A到B，根据速度位移公式有vB2﹣vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．D运动到B，根据速度时间公式求出D到B的时间．解答：解：物块作匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．A到B：vB2﹣vA2=2asAB…①vA=2vB…②B到C：0=vB+at0…③解①②③得：vB=1m/sa=﹣2m/s2D到C：0﹣v02=2aS…④S=4m从D运动到B的时间为t1：D到B有：vB=v0+at1解得：t1=1.5s答：斜面长度为4m；从底端D滑到B点所用时间为1.5s．点评：解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不大． -16-
