2022-2022学年北京十一中高一（下）期中物理试卷一、单项选择题（每题3分，共48分）1．（3分）（2022秋•宣武区校级期末）物体做曲线运动时不可能的情况是（ ） A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的大小和方向可以都在不断地发生变化 C．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化 D．速度在变化而加速度可以不发生变化2．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于运动的合成，下列说法正确的是（ ） A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．合运动的速度一定比分运动的速度小 C．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动 D．合运动与分运动的时间相等3．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B．由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C．同一位置以不同的初速度水平抛出物体，初速度大的物体飞行时间长 D．同一位置以不同的初速度水平抛出物体，初速度小的物体飞行时间长4．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是（ ） A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心D．始终保持不变5．（3分）（2022春•崇文区校级期中）下列说法正确的是（ ） A．太阳系中的行星运动圆形轨道都有一个共同圆心，太阳在该圆心上 B．行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向 C．行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 D．行星运动过程中速度大小不变6．（3分）（2022•惠城区校级学业考试）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．说法正确的是（ ） A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用7．（3分）（2022•湘桥区校级模拟）如图所示，以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ） A．sB．sC．sD．2s-22-\n8．（3分）（2022春•安溪县校级期末）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：49．（3分）（2022春•崇文区校级期中）如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O点为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可自由滑动，当杆旋转角速度为ω1时，小球可在A处的水平面内旋转，当杆旋转角速度为ω2时，小球可在B处的水平面内旋转，设球对杆的压力分别为N1和N2，则（ ） A．N1＞N2B．N1＜N2C．ω1＜ω1D．ω1＞ω210．（3分）（2022春•崇文区校级期中）一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的（ ） A．B．C．2倍D．4倍11．（3分）（2022•碑林区校级学业考试）地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（ ） A．（﹣1）RB．RC．RD．2R12．（3分）（2022春•崇文区校级期中）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1．以v1、v2表示卫星在这两个轨道上的速度，T1、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ） A．v1＜v2 T1＜T2B．v1＜v2 T1＞T2C．v1＞v2 T1＜T2D．v1＞v2 T1＞T213．（3分）（2022春•崇文区校级期中）下列说法正确的是（ ） A．第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最小速度 B．若发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，人造卫星将在高空沿圆轨道或椭圆轨道绕地球运行 C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空任何一点 D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的14．（3分）（2022秋•天津期中）两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为=p，两行星半径之比=q，则两卫星周期之比为（ ）-22-\n A．B．C．PD．q15．（3分）（2022春•崇文区校级期中）2022年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号飞船载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10min后“神舟”五号飞船准确进入预定轨道．在北京航天指挥控制中心的调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日零点，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道（视为圆轨道）环绕地球10圈．若地球质量和万有引力恒量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神舟”五号飞船的（ ） A．离地高度B．环绕速度C．万有引力D．向心力16．（3分）（2022春•崇文区校级期中）卫星靠近某星球的表面运转过程中，要计算该星球的密度，只需要知道下面哪一个物理量（ ） A．卫星的质量B．卫星运行的线速度 C．卫星运行的周期D．卫星的半径 二、填空题（每空2分，共24分）17．（4分）（2022春•崇文区校级期中）引力常量的单位是 ，地球第一宇宙速度的大小是 km/s．18．（2分）（2022春•崇文区校级期中）在研究平抛运动的实验中，测量出小球从平抛运动的起点水平位移为x，竖直位移为y，已知重力加速度为g，则平抛运动的初速度为 ．19．（4分）（2022春•崇文区校级期中）由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2角速度之比为 ，线速度之比为 ．20．（4分）（2022春•会泽县校级期末）如图所示，OM=MN=R，两球质量都是m，a、b为水平轻绳．小球正随水平圆盘以角速度ω匀速转动，摩擦不计，则绳a的拉力为 ，绳b的拉力为 ．21．（4分）（2022春•崇文区校级期中）在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，在最高点长绳能够承受的最大拉力为7mg．用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最高点的最小速度为 ，最大速度为 ．22．（4分）（2022春•崇文区校级期中）轻杆长l=0.2m，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5kg的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1m/s通过最高点时，杆受到小球的作用力是 力（填“压”或“拉”）．大小为 N（g=10m/s2）．23．（2分）（2022春•崇文区校级期中）设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为 ． 三、计算题（共28分）24．（7分）（2022春•浠水县期中）小军同学把篮球从离地5m高处向离篮球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求：-22-\n（1）篮球碰墙点离地面的高度．（2）要使篮球不碰到墙，篮球的初速度必须小于多少m/s？25．（6分）（2022秋•闸北区期末）计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为圆周），每个扇区可记录512个字节．电动机使磁盘以300r/min匀速转动．磁头在读、写数据时是不动的．磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取多少个字节？26．（8分）（2022春•崇文区校级期中）宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移s．（1）若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量；（2）若该星球的半径为R，求该星球卫星的第一宇宙速度；（3）若该星球的半径为R，求距离该星球表面3R处卫星的线速度大小．27．（7分）（2022春•崇文区校级期中）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10﹣1，光速c=2.9979×108m/s．（计算结果保留一位有效数据）（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半径．（计算结果保留一位有效数据）（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10﹣27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它们的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（计算结果保留两位有效数据） -22-\n2022-2022学年北京十一中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题（每题3分，共48分）1．（3分）（2022秋•宣武区校级期末）物体做曲线运动时不可能的情况是（ ） A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的大小和方向可以都在不断地发生变化 C．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化 D．速度在变化而加速度可以不发生变化考点：曲线运动．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：根据物体做曲线运动的特点，速度一定在变化但大小不一定变，速度和加速度是否也变化不能决定物体是否做曲线运动．解答：解：A、匀速圆周运动的速度的大小就不变，而方向在不断地变化，所以A是可能的．B、一般的曲线运动速度的大小和方向是都在变化的，如平抛运动，所以B是可能的．C、如果速度的方向不变，那就成了直线运动，不可能是曲线运动，所以C是不可能的．D、平抛运动也是曲线运动，它的加速度的大小和方向就都不变化，所以D是可能的．本题选不可能的，故选：C．点评：本题主要是对质点做曲线运动的特点的考查，还要注意匀速圆周运动和平抛运动的各自的特点，知道这些本题基本上就可以解决了． 2．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于运动的合成，下列说法正确的是（ ） A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．合运动的速度一定比分运动的速度小 C．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动 D．合运动与分运动的时间相等考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：位移、速度、加速度都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．合运动与分运动具有等时性．解答：解：A、合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等．故AB错误．C、两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动．故C错误，D、合运动与分运动具有等时性，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．-22-\n 3．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B．由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C．同一位置以不同的初速度水平抛出物体，初速度大的物体飞行时间长 D．同一位置以不同的初速度水平抛出物体，初速度小的物体飞行时间长考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据物体的受力情况分析运动的性质．解答：解：AB、物体只受重力，其大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动，故A正确，B错误CD、由h=，得t=，知同一位置以不同的初速度水平抛出物体物体飞行时间一定，与初速度无关，故CD错误．故选：A．点评：本题考查了平抛运动的分运动性质和合运动的性质，运动的分解和合成的是研究曲线运动的基本方法，本质是等效替代． 4．（3分）（2022春•崇文区校级期中）关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是（ ） A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心D．始终保持不变考点：向心加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，加速度大小不变，但是方向指向圆心，时刻发生变化，因此根据向心加速度的特点可正确解答本题．解答：解：向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故ABD错误，C正确．故选：C．点评：匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的，因此向心加速度大小不变，但是方向时刻变化． 5．（3分）（2022春•崇文区校级期中）下列说法正确的是（ ） A．太阳系中的行星运动圆形轨道都有一个共同圆心，太阳在该圆心上 B．行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向 C．行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 D．行星运动过程中速度大小不变-22-\n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．根据开普勒定律分析即可．解答：解：A、根据开普勒的行星运动定律，知所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误．B、行星沿椭圆运动，其运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向，故B正确．C、行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故C错误．D、根据开普勒第二定律可知行星运动过程中速度大小是变化的，近日点的速度最大，故D错误．故选：B．点评：开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键． 6．（3分）（2022•惠城区校级学业考试）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．说法正确的是（ ） A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用考点：万有引力定律及其应用；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．分析：解答本题需要掌握：万有引力定律的内容、表达式、适用范围、重力与万有引力的关系；宇宙飞船中的宇航员做匀速圆周运动，重力提供向心力，处于完全失重状态．解答：解：A、万有引力定律适用于自然界的任意两个有质量的物体之间，重力是由于地球的吸引而产生的，在忽略地球自转的前提下，可认为重力就是万有引力，因而A错误；B、万有引力与物体间的距离的平方成反比，故B错误；C、人造地球卫星做匀速圆周运动，合力提供向心力，故C正确；D、宇航员随宇宙飞船一起绕地球做匀速圆周运动，宇航员受到的引力完全提供向心力，处于完全失重状态，因而D错误；故选C．点评：本题关键是要掌握万有引力定律的发现过程、内容、表达式、适用范围．超重与失重不是重力变化，而是物体对支撑物的压力或对悬挂物的拉力大于或等于重力的现象． 7．（3分）（2022•湘桥区校级模拟）如图所示，以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）-22-\n A．sB．sC．sD．2s考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．解答：解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为vy=，由vy=gt可得运动的时间t==s=s，故选：C．点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决． 8．（3分）（2022春•安溪县校级期末）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．解答：解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，-22-\n故vC=vB，∴vB：vC=1：1由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωB，故ωA：ωB=1：1由角速度和线速度的关系式v=ωR可得vA：vB=RA：RB=2：1∴vA：vB：vC=2：1：1又因为RA=RC=2RB根据a=得：aA：aB：aC=4：2：1故选：A．点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）． 9．（3分）（2022春•崇文区校级期中）如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O点为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可自由滑动，当杆旋转角速度为ω1时，小球可在A处的水平面内旋转，当杆旋转角速度为ω2时，小球可在B处的水平面内旋转，设球对杆的压力分别为N1和N2，则（ ） A．N1＞N2B．N1＜N2C．ω1＜ω1D．ω1＞ω2考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：小球受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合平行四边形定则比较支持力的大小，从而得出压力的大小关系，根据牛顿第二定律比较角速度的大小关系．解答：解：A、对小球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，N=，可知支持力大小相等，则压力大小相等．故A、B错误．C、根据得，ω=，由于r2＞r1，所以ω1＞ω2．故D正确，C错误．故选：D．-22-\n点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题． 10．（3分）（2022春•崇文区校级期中）一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的（ ） A．B．C．2倍D．4倍考点：万有引力定律及其应用；向心力．专题：万有引力定律的应用专题．分析：宇航员所受的万有引力等于重力，根据万有引力定律F=得出宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的倍数．解答：解：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=，得星球的质量．所以星球的密度为=所以此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，所以该星球表面的重力加速度为地球表面的．因为G=mg，故该宇航员受到的“重力”为在地球上所受重力的．故A正确、BCD错误．故选：A．点评：解决本题的关键掌握万有引力定律，以及能够灵活运用万有引力等于重力这一理论． 11．（3分）（2022•碑林区校级学业考试）地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（ ） A．（﹣1）RB．RC．RD．2R-22-\n考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解．解答：解：设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则在地球表面有：①在离地面h高处轨道上有：②由①②联立得：h=（﹣1）R故选A．点评：该题考查了万有引力定律的直接应用，难度不大，属于基础题． 12．（3分）（2022春•崇文区校级期中）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1．以v1、v2表示卫星在这两个轨道上的速度，T1、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ） A．v1＜v2 T1＜T2B．v1＜v2 T1＞T2C．v1＞v2 T1＜T2D．v1＞v2 T1＞T2考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力，列式解出v、T的表达式，根据r的大小，判断v、T的大小．解答：解：根据万有引力提供向心力，得：G=m=mr解得：v=，T=2π据题r2＜r1，由上式可得：v1＜v2，T1＞T2．故ACD错误、B正确．故选：B．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． 13．（3分）（2022春•崇文区校级期中）下列说法正确的是（ ） A．第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最小速度 B．若发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，人造卫星将在高空沿圆轨道或椭圆轨道绕地球运行 C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空任何一点 D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的-22-\n考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；同步卫星．专题：万有引力定律的应用专题．分析：第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；物体要脱离地球的引力成为人造行星至少达到第二宇宙速度；物体要逃到太阳系外最小的发射速度是第三宇宙速度．同步卫星有两个必要的条件：一是轨道必须位于地球的赤道平面内；二是角速度必须等于地球自转的角速度．高度是一定的．解答：解：A、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动的最大速度，是发射卫星的最小速度，而不是物体在宇宙中所能达到的最高速度．故A错误．B、物体要脱离地球引力的束缚，逃逸到地球的引力之外，最小的速度是第二宇宙速度，若发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，人造卫星将在高空沿圆轨道或椭圆轨道绕地球运行．故B正确．C、所有的地球同步卫星的必要条件之一：是它们的轨道都必须位于地球的赤道平面内，故C错误；D、同步通讯卫星的轨道必须是圆的，故D错误．故选：B．点评：本题考查第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，内容简单，只要多读课本，熟记基本知识就能顺利解出．对于同步卫星，要抓住五个“一定”：轨道一定，角速度一定，高度一定，速率一定，周期一定．但卫星质量不一定相同． 14．（3分）（2022秋•天津期中）两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为=p，两行星半径之比=q，则两卫星周期之比为（ ） A．B．C．PD．q考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．解答：解：卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：得：-22-\n∴两卫星运行周期之比=故选D．点评：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论． 15．（3分）（2022春•崇文区校级期中）2022年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号飞船载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10min后“神舟”五号飞船准确进入预定轨道．在北京航天指挥控制中心的调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日零点，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道（视为圆轨道）环绕地球10圈．若地球质量和万有引力恒量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神舟”五号飞船的（ ） A．离地高度B．环绕速度C．万有引力D．向心力考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据进入预定轨道的时间和绕地球10圈结束的时间可以求得周期．飞船在圆轨道上运行时，由地球的万有引力提供向心力，在地球表面，万有引力等于重力，根据这两个关系列式求解．解答：解：A、根据进入预定轨道的时间和绕地球10圈结束的时间可以求得周期T，飞船在圆轨道上运行时，由地球的万有引力提供向心力，G=m（R+h）=m，可得R+h=，v=已知地球的质量M和飞船运行的周期T，由上式知可求出飞船的轨道半径R+h，由v=知可求出飞船的环绕速度v．由于飞船的质量未知，所以不能求出万有引力和向心力．故B正确，ACD错误．故选：B．点评：本题要建立物理模型，抓住万有引力等于向心力，通过列式进行分析． 16．（3分）（2022春•崇文区校级期中）卫星靠近某星球的表面运转过程中，要计算该星球的密度，只需要知道下面哪一个物理量（ ） A．卫星的质量B．卫星运行的线速度 C．卫星运行的周期D．卫星的半径考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：万有引力定律的应用专题．-22-\n分析：根据万有引力提供向心力求出行星的质量，结合密度的公式求出行星的密度．解答：解：AD、卫星的轨道半径等于行星的半径，仅知道卫星的质量，不知道星球的半径，无法求出星球的密度．故A、D错误．B、已知卫星的运行速度，根据，解得M=，因为半径未知，无法得出密度．故B错误．C、设行星的半径为R，根据得，行星的质量M=．则行星的密度ρ==．可知只要知道卫星的周期，即可求出行星的密度．故C正确．故选：C．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．知道卫星贴近星球表面运行，轨道半径等于星球的半径． 二、填空题（每空2分，共24分）17．（4分）（2022春•崇文区校级期中）引力常量的单位是 N•m2/kg2 ，地球第一宇宙速度的大小是 7.9 km/s．考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）根据万有引力定律F=G，由质量、距离和力三个量的单位推导出G的单位．（2）第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值；本题根据重力等于向心力即可列式求解．解答：解：（1）万有引力定律F=G公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m2/kg2．（2）第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，根据重力等于向心力mg=m解得-22-\nv==m/s=7900m/s=7.9km/s故答案为：N•m2/kg2，7.9．点评：（1）物理量的单位分基本单位和导出单位，导出单位由基本单位根据公式进行推导得出．（2）本题关键找出向心力来源，根据重力等于向心力列式求解． 18．（2分）（2022春•崇文区校级期中）在研究平抛运动的实验中，测量出小球从平抛运动的起点水平位移为x，竖直位移为y，已知重力加速度为g，则平抛运动的初速度为 ．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向y=，水平方向x=v0t，求出时间，即可求得小球的初速度．解答：解：测量出小球从平抛运动的起点水平位移为x，竖直位移为y，根据y=gt2得，则小球平抛运动的初速度：v0==故答案为：．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解． 19．（4分）（2022春•崇文区校级期中）由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2角速度之比为 1：1 ，线速度之比为 2：1 ．考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：两个物体属于同轴转动，角速度一样，线速度取决于运动半径，根据v=rω判断即可．解答：解：因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则：ω1：ω2=1：1设赤道的半径为R．物体1处于赤道，运动半径为r1=R．物体2处于北纬60°，运动半径为：r2=Rcos60°=0.5R由v=ωr，ω相等，得：v1：v2=r1：r2=2：1故答案为：1：1，2：1．-22-\n点评：首先要明白两个物体是同轴转动，角速度和周期是一致的，其次要记住公式v=rω，基础题目． 20．（4分）（2022春•会泽县校级期末）如图所示，OM=MN=R，两球质量都是m，a、b为水平轻绳．小球正随水平圆盘以角速度ω匀速转动，摩擦不计，则绳a的拉力为 3mω2R ，绳b的拉力为 2mω2R． ．考点：向心力；物体的弹性和弹力．专题：匀速圆周运动专题．分析：两个小球绕同一圆心做匀速圆周运动，角速度相同，采用隔离法，运用牛顿第二定律分别对M、N列式，即可求解．解答：解：设绳a和绳b的拉力大小分别为Fa和Fb．根据牛顿第二定律得：对a球：Fa﹣Fb=mω2R，对b球：Fb=mω22R，解得Fa=3mω2R，Fb=2mω2R故答案为：3mω2R，2mω2R．点评：本题是共轴转动的类型，抓住角速度相等，分析向心力来源是关键．同时要掌握隔离法． 21．（4分）（2022春•崇文区校级期中）在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，在最高点长绳能够承受的最大拉力为7mg．用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最高点的最小速度为 ，最大速度为 ．考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：在最高点，当绳子的拉力为零时，小球的速度最小，根据牛顿第二定律求出最小速度，抓住最大拉力为7mg，根据牛顿第二定律求出最大速度．解答：解：根据牛顿第二定律得，mg=，解得最小速度，7mg+mg=m，解得最大速度．故答案为：，．点评：解决本题的关键知道最高点向心力的来源，以及最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．-22-\n 22．（4分）（2022春•崇文区校级期中）轻杆长l=0.2m，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5kg的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1m/s通过最高点时，杆受到小球的作用力是 压 力（填“压”或“拉”）．大小为 2.5 N（g=10m/s2）．考点：向心力．菁优网版权所有专题：匀速圆周运动专题．分析：在最高点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出作用力的大小．解答：解：根据牛顿第二定律得，mg﹣F=m，解得F=mg﹣=5﹣0.5×N=2.5N，可知杆受到小球的作用力是压力，大小为2.5N．故答案为：压，2.5．点评：解决本题的关键知道最高点圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题． 23．（2分）（2022春•崇文区校级期中）设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为 ．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据地球对月球的万有引力等于向心力列式表示出轨道半径．根据地球对同步卫星的万有引力等于向心力列式表示出轨道半径求解．解答：解：根据地球对月球的万有引力等于向心力列出等式：=；解得：R=根据地球对同步卫星的万有引力等于向心力列式：=解得：r===-22-\n故答案为：．点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 三、计算题（共28分）24．（7分）（2022春•浠水县期中）小军同学把篮球从离地5m高处向离篮球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求：（1）篮球碰墙点离地面的高度．（2）要使篮球不碰到墙，篮球的初速度必须小于多少m/s？考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：（1）篮球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由水平位移和初速度求出运动时间．竖直方向做自由落体运动，由时间求出高度．（2）当篮球恰好不碰到墙时，篮球的水平位移等于4m，下落高度为5m，求出临界速度．解答：解：（1）篮球做平抛运动，水平方向：x=v0t，得到t==0.5s篮球碰墙时下落的高度h1==1.25m则离地高度为h2=5m﹣h1=3.75m．（2）当篮球恰好不碰到墙时，篮球的水平位移x=4m，下落高度为h3=5m，设篮球此时的初速度为v则v===4m/s所以要使篮球不碰到墙，篮球的初速度必须小于4m/s．点评：本题是应用平抛运动的规律处理实际问题，比较简单．难点在于分析要使篮球恰好不碰到墙的临界条件． 25．（6分）（2022秋•闸北区期末）计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为圆周），每个扇区可记录512个字节．电动机使磁盘以300r/min匀速转动．磁头在读、写数据时是不动的．磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取多少个字节？-22-\n考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）先根据ω=2πn求解角速度；然后根据ω=求解通过一个磁道的时间；（2）计算出1min时间内通过多少个磁道即可．解答：解：（1）电动机使磁盘以300r/min匀速转动，角速度为：ω=2πn=2π×=10πrad/s经过一个磁道转过的圆心角为：；故经过一个磁道用时为：=；（2）电动机使磁盘以300r/min匀速转动，即n=300r/min=5r/s，即每秒转动5圈；故字节数为：N=5×80×18×512Bi=3686400Bi答：（1）一个扇区通过磁头所用的时间是；（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取3686400个字节．点评：本题关键是理清题意，然后结合圆周运动的基本公式列式求解． 26．（8分）（2022春•崇文区校级期中）宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移s．（1）若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量；（2）若该星球的半径为R，求该星球卫星的第一宇宙速度；（3）若该星球的半径为R，求距离该星球表面3R处卫星的线速度大小．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）由平抛的性质可以求的星球表面的重力加速度，由此可以求得质量（2）由第一宇宙速度是重力等于向心力可以得到结果（3）轨道半径为4R，带入万有引力提供向心力的速度表达式可以得到线速度解答：解：（1）由平抛的性质：-22-\n水平方向：s=v0t竖直方向：h=gt2解得：g=又由万有引力等于重力解得：M=（2）第一宇宙速度的表达式为：v=解得：v=（3）由：，其中r=4R解得：带入：M=解得：v=答：（1）若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，该星球的质量（2）若该星球的半径为R，该星球卫星的第一宇宙速度（3）若该星球的半径为R，距离该星球表面3R处卫星的线速度大小-22-\n点评：重点是由平抛的性质求的星球表面的重力加速度，在某个星球表面平抛，或竖直上抛这些情形，多是用来求星球表面重力加速度的暗示． 27．（7分）（2022春•崇文区校级期中）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10﹣1，光速c=2.9979×108m/s．（计算结果保留一位有效数据）（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半径．（计算结果保留一位有效数据）（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10﹣27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它们的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（计算结果保留两位有效数据）考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）任何物体（包括光子）都不能脱离黑洞的束缚，那么黑洞表面脱离的速度应大于光速，根据c≤，即可求解；（2）根据质量与密度的关系先求出质量，根据（1）的分析即可求解．解答：解：（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中M、R为天体的质量和半径．对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2＞c，所以R＜=m=2.94×103m．故最大半径为2.94×103m．（2）M=ρ•πR3，其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为v2=，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c，则R＞=4.01×1026m，合4.24×1010光年．即宇宙的半径至少为4.24×1010光年．答：（1）它的可能最大半径为2.94×103m．（2）宇宙的半径至少应为4.24×1010光年．点评：-22-\n本题考查了万有引力定律定律及圆周运动向心力公式的直接应用，要注意任何物体（包括光子）都不能脱离黑洞的束缚，那么黑洞表面脱离的速度应大于光速． -22-
