2022-2022学年浙江省杭州十四中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，选错得0分．）1．（3分）（2022•金山区校级学业考试）关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ） A．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大 B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大 C．一个物体受到的合外力越大，它的速度变化一定越快 D．某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零考点：牛顿第二定律；力的合成．版权所有分析：力是改变物体运动状态的原因，有力作用在物体上，物体的运动状态不一定改变，物体的运动状态改变了，则一定有力作用在物体上．解答：解：A、物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大．所以这种说法不对．B、物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，所以这种说法不对．C、根据加速度的定义，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，也就是它的速度变化一定越快．D、物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大．所以这种说法不对．故选：C．点评：区分合外力与速度、加速度的关系，理解合外力与速度并没有直接的关系，合外力与加速度有直接的联系，也就是牛顿第二定律． 2．（3分）（2022春•湖北校级月考）如图所示的位移﹣时间（s﹣t）图象和速度﹣时间（v﹣t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A．图线1表示物体做曲线运动 B．s﹣t图象中t1时刻1的速度大于2的速度 C．v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻都表示2、4开始反向运动-18-\n考点：匀变速直线运动的图像．版权所有专题：运动学中的图像专题．分析：s﹣t图线与v﹣t图线只能描述直线运动；s﹣t的斜率表示物体运动的速度，斜率的正和负分别表示物体沿正方向和负方向运动．v﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移．解答：解：A、无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动．故A错误．B、在s﹣t图象中图线的斜率表示物体的速度，在t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，故v1＞v2．故B正确．C、在v﹣t图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移．故在0﹣t3时间内4围成的面积大于3围成的面积，故3的平均速度大于4的平均速度．故C错误．D、s﹣t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动．而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动．故t2时刻开始反向运动．t4时刻没有反向运动；故D错误．故选B．点评：对于v﹣t图线和s﹣t图线的基本的特点、功能一定要熟悉，这是我们解决这类问题的金钥匙，在学习中要多多积累． 3．（3分）（2022•安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ） A．B． C．D．考点：匀变速直线运动的图像．版权所有专题：运动学中的图像专题．分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．解答：解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．-18-\n速度由变化到的时间为：△t=，所以加速度为：a=故选：A点评：利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解． 4．（3分）（2022春•皇姑区校级期末）一质量为m的物块恰好能在倾角为θ的斜面上匀速下滑．现同时对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块（ ） A．仍处于匀速下滑状态B．沿斜面加速下滑 C．沿斜面减速下滑D．受到的合外力增大考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．解答：解：未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得mgsinθ=μmgcosθ，得sinθ=μcosθ对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为f=μ（F+mg）cosθ重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，则上可知，（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态．受到的合外力仍为零，保持不变．故A正确，BCD错误．故选A-18-\n点评：本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助． 5．（3分）（2022秋•江都市校级期末）如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0．则关于木块B的受力个数可能是（ ） A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个考点：力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先对A分析，B对A有向右的静摩擦力；再分析B受力，B可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受斜面的静摩擦力，B受力情况有两种可能．解答：解：B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力；故选C．点评：本题关键先对A分析，根据平衡条件得到B对A有向左的静摩擦力，然后根据牛顿第三定律得到A对B有向右的静摩擦力；再按照重力、弹力、摩擦力的顺序找力． 6．（3分）（2022•威海模拟）质量为1.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.20．对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t0的时间．为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间变化情况应该为下面四个图中的哪一个（ ） A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出各段时间内物体的位移，再确定哪种情况位移最大．解答：解：A、在0﹣1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1﹣2s内，加速度a1==1m/s2，位移x1==0.5m，第2s末速度为v=a1t1=0.5m-18-\n/s．在2﹣3s内，加速度a2==3m/s2，位移为x2=vt2=2m．C、在0﹣1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1﹣2s内，加速度a1==3m/s2，位移x1==1.5m，第2s末速度为v=a1t1=1.5m/s．在2﹣3s内，加速度a2==1m/s2，位移为x2=vt2=2m．B、在0﹣1s内，加速度a1==3m/s2，第1s末速度为v1=a1t1=3m/s．在1﹣2s内，加速度a2==﹣0.5m/s2，位移x2=v1t2+=2.75m，第2s末速度为v2=v1+a2t2=2.5m/s．在2﹣3s内，加速度a3==1m/s2，位移为x3=v2t3+=3m．D、在0﹣1s内，加速度a1==3m/s2，第1s末速度为v1=a1t1=3m/s．在1﹣2s内，加速度a2==1m/s2，位移x2=v1t2+=3.5m，第2s末速度为v2=v1+a2t2=3.5m/s．在2﹣3s内，加速度a2==﹣0.5m/s2，位移为x3=v2t3=3.25m．故选D点评：本题也可以通过计算加速度和速度，作出速度﹣时间图象，根据“面积”表示位移，判断位移的大小． 7．（3分）（2022•富阳市校级模拟）如图所示，水平细杆上套一细环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB（mA＞mB），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ．则下列说法正确的是（ ） A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B．B球受到的风力F为mAgtanθ C．A环与水平细杆间的动摩擦因数为-18-\n D．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．解答：解：A、B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图风力F=mBgtanθ绳对B球的拉力T=当风力增大时，θ增大，则T增大．故AB均错误．C、D、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（mA+mB）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小N=（mA+mB）gf=F则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ===，由上可见，杆对A环的支持力随着风力的增加而不变，故C错误，D正确；故选D点评：本题关键是先对整体受力分析，再对球B受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解． 8．（3分）（2022•合肥一模）如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A、B与水平面的摩擦因数均为μ，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2．则以下关系式正确的是（ ） A．a1=a2，F1＞F2B．a1=a2，F1＜F2C．a1=a2，F1=F2D．a1＞a2，F1＞F2-18-\n考点：牛顿运动定律的应用-连接体；胡克定律．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：这题是连接体问题，稳定后，A、B的加速度相同，可先对整体法用牛顿第二定律求出加速度．当F拉B时，再隔离研究A，由牛顿第二定律求出弹力F1；当F拉A时，隔离B研究求出弹力F2，最后比较大小．解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a1=a2=得到a1=a2当F拉B时，以A为研究对象F1﹣μm1g=m1a1得到F1=μm1g+m1a1=同理，当F拉A时，以B为研究对象得到F1=由于m1＞m2，则F1＞F2综上，A正确，B、C、D错误故选A．点评：本题不能想当然，凭感觉得出弹力的大小关系，而是要根据牛顿第二定律用整体法和隔离法结合严格推导．处理连接体问题，关键是灵活选择研究对象． 二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）（2022•金凤区校级二模）质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（ ） A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大考点：动能定理的应用．版权所有分析：一质点开始时做匀速直线运动，说明质点所受合力为0，从某时刻起受到一恒力作用，这个恒力就是质点的合力．根据这个恒力与速度的方向关系确定质点动能的变化情况．解答：解：A、如果恒力与运动方向相同，那么质点做匀加速运动，动能一直变大，故A正确．B-18-\n、如果恒力与运动方向相反，那么质点先做匀减速运动，速度减到0，质点在恒力作用下沿着恒力方向做匀加速运动，动能再逐渐增大．故B正确．C、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相同，这个方向速度就会增加，另一个方向速度不变，那么合速度就会增加，不会减小．故C错误．D、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相反，这个方向速度就会减小，另一个方向速度不变，那么合速度就会减小，当恒力方向速度减到0时，另一个方向还有速度，所以速度到最小值时不为0，然后恒力方向速度又会增加，合速度又在增加，即动能增大．故D正确．故选ABD．点评：对于直线运动，判断速度增加还是减小，我们就看加速度的方向和速度的方向．对于受恒力作用的曲线运动，我们可以将速度分解到恒力方向和垂直恒力方向，再去研究． 10．（4分）（2022秋•下城区校级月考）如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面光滑，不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是（ ） A．0B．F，方向向右 C．F，方向向左D．F，方向向右考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：人用恒力F拉绳时，人与车保持相对静止一起向左做匀加速运动，先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对人或车研究，求解车对人的摩擦力表达式，再进行分析．解答：解：设车对人的摩擦力大小为f，方向向右．根据牛顿第二定律得：对整体：2F=（M+m）a对人：F﹣f=ma联立解得，f=若M＞m，则f＞0，说明车对人的摩擦力方向方向向右，大小为；若M＜m，则f＜0，说明车对人的摩擦力方向方向向左，大小为．若M=m，则f=0，即车对人没有摩擦力．故ACD正确．故选ACD点评：本题是运用牛顿定律分析物体的受力情况，关键要灵活选择研究对象．-18-\n 11．（4分）（2022秋•和平区校级期中）雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（ ） A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大 B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小 C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小 D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变考点：牛顿第二定律．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：雨滴下落过程中重力加速度不变．根据雨滴的运动情况分析雨滴下落过程加速度如何变化．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变．解答：解：A、D雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度g保持不变，与雨滴的质量无关．故A错误，D正确．B、C根据雨滴的运动情况：先做加速运动，后以某一速度做匀速运动，可知，由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小．故B错误，C正确．故选CD点评：本题根据雨滴的运动情况分析加速度变化，运用力的独立作用原理分析知道重力产生的加速度不变． 12．（4分）（2022秋•下城区校级月考）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ） A．μ与a之间一定满足关系μ＜ B．黑色痕迹的长度为 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 D．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力-18-\n考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：传送带以恒定的加速度a开始运动，煤块与传送带之间发生相对滑动，知煤块所受的最大静摩擦力f＜ma．分别求出煤块速度达到v时煤块和传送带的位移，从而求出煤块的相对位移，即黑色痕迹的长度．解答：解：A、煤块与传送带之间发生相对滑动，有μmg＜ma，即μ＜．故A正确．B、传送带速度达到v时所经历的位移x1=，煤块的加速度a′=μg，则煤块速度达到速度v所经历的位移x2=．煤块达到速度v所经历的时间t=，传送带达到速度v时经历的时间t′=，则传送带匀速直线运动的位移x3=v（t﹣t′）=﹣；所以黑色痕迹的长度：△x=x1+x3﹣x2=﹣．故B错误，C正确．D、传送带的加速度大于煤块的加速度，所以传送带先达到速度v，传送带加速时，煤块与传送带是发生相对运动的，之间的摩擦力为滑动摩擦力；传送带开始匀速运动时，煤块的速度还未达到v，两者之间具有滑动摩擦力，当两者速度相等时，摩擦力为零．故D错误．故选：AC．点评：本题是动力学中的传送带模型，关键能够通过物体的受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度，从而判断出物体的运动情况． 三、填空题（本题共6小题，满分20分）13．（4分）（2022春•杭州期末）原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的拉，这时弹簧长度变为 20 cm，此弹簧的劲度系数为 5000 N/m．考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．版权所有专题：实验题；弹力的存在及方向的判定专题．分析：注意弹簧的示数等于一端的拉力，据此求出劲度系数，然后根据胡克定律即可正确解答．解答：解：甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧拉力为F=100N．根据：F=k（l﹣l0），将l=16cm，l0=18cm，代入得：k=50N/cm=5000N/m，当用200N的力拉时有：F=kx，代入数据得x=4cm，因此此时弹簧长度为：l=l0+4cm=20cm．故答案为：20，5000．点评：-18-\n本题考查了胡克定律的简单应用，属于简单基础题目，平时注意基础知识的理解与应用． 14．（4分）（2022秋•下城区校级月考）在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力F1推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推物体，当恒力F2作用时间与恒力F1的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力F1的瞬间物体的速度为v1，则v2：v1= 2：1 ，F1：F2= 1：3 ．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．解答：解：物体从静止起受水平恒力F1作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V1=a1t=以后受恒力F2，做匀减速运动a2=经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，于是解得F2=3F1，所以v2：v1=即v2：v1速度大小比为：2：1故答案为：2：1；1：3点评：在F1和F2的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点． 15．（4分）（2022秋•下城区校级月考）某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里，最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小应为 2.5 m/s2，若电梯以5m/s2的加速度上升时，那么此人在电梯中，最多能举起质量为 40 kg的物体．（g=10m/s2）考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，计算出人最大的举力．由牛顿第二定律求出人变速运动的电梯中能举起的物体的最大质量．解答：-18-\n解：由题，此人最大的举力为F=mg═60×10N=600N．在加速下降的电梯里，人最多能举起质量为80kg的物体，则由牛顿第二定律得，m1g﹣F=m1a1，得到，a1==10﹣（m/s2）=2.5m/s2．若电梯以5m/s2的加速度上升时，由牛顿第二定律得，F﹣m2g=m2a2，得到，=故答案为：2.5，40点评：本题是应用牛顿第二定律研究超重和失重的问题，关键抓住人的最大举力是一定的． 16．（2分）（2022秋•下城区校级月考）做以下四个实验时，要用打点计时器的实验是（ ） A．验证牛顿第二定律B．探究弹力与弹簧伸长的关系 C．验证力的平行四边形定则D．研究匀变速直线运动考点：电火花计时器、电磁打点计时器．版权所有专题：实验题．分析：打点计时器是计时工具，可以间接的测量物体运动速度大小，对各个实验逐个分析即可，即可正确解答．解答：解：需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器，A、验证牛顿第二定律实验中，需要运用打点计时器和纸带求出物体的加速度，从而研究物体加速度与力、质量的关系，故A正确；B、探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，不需要记录时间，故B错误；C、验证力的平行四边形定则，不需要记录时间，故C错误；D、研究匀变速直线运动，需要记录物体运动的时间，需要打点计时器，故D正确；故选：AD．点评：考查了多个实验的原理及所需的仪器，熟悉原理即可知道实验所需的器材．只有通过具体实践，才能真正的理解具体实验操作细节的意义，因此平时同学们应该加强实验实践，而不是空洞的记忆实验． 17．（2分）（2022秋•台江区校级月考）在“研究匀变速直线运动“的实验中，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间时间间隔均为t，测得位移SAC=L1，SBD=L2，则物体的加速度为 ．考点：探究小车速度随时间变化的规律．版权所有专题：实验题．分析：运动是匀变速直线运动，故可用推论：△x=at2或v=v0+at求解加速度．解答：解：运动是匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度：vB=，vC=由：v=v0+at代入数据得：-18-\na==故答案为：点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力． 18．（4分）（2022春•杭州期末）如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆摩擦力F1 不变 （填增大、不变、减小），圆环对杆的弹力F2 增大 （填增大、不变、减小）．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件判断杆对圆环的摩擦力的变化，再由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1的变化．以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件得出F的变化，再判断圆环对杆的弹力F2的变化．解答：解：设圆环B的质量为M．以整体为研究对象，分析受力，如图，根据平衡条件得F2=F①F1=（M+m）g②由②可知，杆对圆环的摩擦力F1大小保持不变，由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1也保持不变．再以结点为研究对象，分析受力，如图2．根据平衡条件得到，F=mgtanθ，当O点由虚线位置缓慢地移到实线所示的位置时，θ增大，则F增大，而F2=F，则F2增大．故答案为：不变，增大-18-\n点评：本题是动态平衡问题，关键是灵活选择研究对象．力学问题分析受力是基础，要培养分析受力，作出力图的基本功． 四、计算题（本题共4小题，满分40分）19．（10分）（2022秋•下城区校级月考）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一个5秒内，甲汽车的加速度为a，汽车乙的加速度为2a；在接下来的第二个5秒内，汽车甲的加速度增加为2a，汽车乙的加速度减小为a．求甲乙两车各自在10秒内走过的总路程之比．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：分别根据速度公式和位移公式用加速度a、时间间隔表示甲乙两汽车在前后两个5s内的位移，再研究总路程之比．解答：解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由运动学公式得v=at0①②③联立三上式得，甲车行驶的总路程s=s1+s2=设乙车在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．同样有v'=（2a）t0④⑤⑥联立三上式得，乙车行驶的总路程s′=s1′+s2′=联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨答：甲乙两车各自在10秒内走过的总路程之比为5：7．点评：本题是匀变速直线运动速度、位移公式的基本运用，掌握运动学基本规律是解决运动学问题的基础． 20．（10分）（2022秋•下城区校级月考）如图所示，轻杆AB=10cm，AC=10cm，当B端挂N重物时，BC水平；当B端挂2N重物时，AB水平．求：（1）这两种情况下弹簧的拉力分别为多少？（2）弹簧的劲度系数k为多少？-18-\n考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）选节点B为研究对象，分两种情况对其受力分析，利用平衡条件求解（2）由于AB杆和AC长度已知，利用三角形求出两种情况下的弹簧长度，结合胡克定律列方程组求解劲度系数解答：解：（1）当挂N重物时，对B点受力分析如下图，B点受重物拉力和两根绳子的拉力作用而精而静止，根据三力平衡条件，利用力三角形和△ABC相似，=①对于直角三角形ABC，由勾股定理可知，xBC==10cm②由①②解得F=2N③当挂2N重物时，对B点受力分析如下图，利用力三角形和△ABC相似，=④对于直角三角形ABC，有勾股定理可知，==20cm⑤由④⑤可得F1=4N⑥（2）设弹簧原长度为x0，由胡克定律得，F=k（xBC﹣x0）⑦-18-\nF1=k（﹣x0）⑧由②③⑤⑥⑦⑧可得，k=10（2+）N/m答：（1）2N4N（2）10（2+）N/m点评：本体两次应用物体的平衡条件，且使用了相似三角形的相似比，同时又考查了胡克定律，解题时有一定的难度， 21．（10分）（2022秋•下城区校级月考）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（取g=10m/s2）（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；（2）用大小为N，与水平方向成45°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，从而通过滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a'的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，根据牛顿第二定律，结合正交分解求出加速度，再根据位移时间公式求出力作用的最短时间t．解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=at02得：a==m/s2=10m/s2．根据牛顿第二定律得，F﹣f=ma，解得：f=30﹣2×10N=10N．则动摩擦因数：μ===0.5．（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a'的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律Fcos45°﹣μ（mg﹣Fsin45°）=ma则a==m/s2a′=由于匀加速阶段的末速度即为匀减速运动的初速度，因此有：at=a′t′则t′=-18-\n由题意得：L=解得：t=答：（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）该力作用的最短时间为．点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁． 22．（10分）（2022•如皋市校级模拟）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动．版权所有专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度．解答：解：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动．由，得小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为0.3s．（2）小球放到木箱后，木箱的加速度为：木箱向右运动的最大位移为：小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m．-18-\n（3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下木箱向左运动的加速度为设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则：设木箱向左运动的时间为t2，则：由得：所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：v2=a2t2=2.8×1=2.8m/s．点评：本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度，然后根据运动学公式求解待求量． -18-
