打 电 话打电话教材第102、第103页的内容。1.利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。进一步体会数学与生活的密切联系以及数学思想在生活中的应用,解决一些简单的实际问题。3.感受猜想与验证的重要性,体会理论上的最优与实践中的最优的区别。重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。难点:突破“知识本位”,让学生充分经历解决问题的过程,体会优化的思想。多媒体课件等。师:请同学们猜一个谜语。一物生得真稀奇,耳朵嘴巴在一起,两人远隔千里外,声音传递一线牵。(打一生活用品)【设计意图:谜语引入,激发学生的学习兴趣】生:电话。师:打电话中有很多数学知识,今天我们就一起探讨打电话中的数学问题。(板书:打电话)1.问题提出。5
一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,请你设计一个打电话的方案。师:如果你是老师,你会怎么通知这15名同学呢?学生思考后回答。(这时学生可能出现以下两种情况:①一个一个地通知;②分组同时通知)2.探究方案。方案一:一个一个地通知。师:如果每分钟通知1人,一个一个通知,需要多少分钟?生:需要15分钟。师:你觉得这种方案怎么样?生:太浪费时间了。师:怎样打电话更省时间呢?方案二:分组同时通知。师:四人小组合作设计一个更加省时的方案,为了更好理解,我们可以用□表示老师,用○表示学生,第几分钟就标上数字几。小组汇报成果。可能有以下几种分组方案:①:5组,每组3人(要7分钟)②:3组,每组5人(要7分钟)师:这两方法与方案一“一个一个地通知”有什么不同?为什么时间会缩短?生:老师和组长都在通知,节省了时间。师:还有没有比7分更省时的方案呢?方案三:全员参与通知。引导学生画出图示。用图示可表示为:5
师:按照这种方案打电话,通知完15人需要多少分钟?生:4分钟。师:这种方案的优势在哪里?生:每个人都不闲着。师:还有没有比4分钟更快的方案?生:没有了。师:为什么?生:老师、组长和组员都已经参与了。板书:全员通知。【设计意图:汇报时,让学生说说自己比较方案一和方案二的区别,体会到优化的过程,使学生体验到优化是怎么一回事】3.优化方案。师:方案三在现实中可行吗?为使它切实可行,还需要做些什么?小结:方案三是最省时间的,但是,为使它切实可行,我们需要先画好电话通知的示意图。再确定谁通知谁,这样可以避免重复和遗漏。【设计意图:让学生经历优化过程】4.探索发现规律。师生共同完成下面的表格,然后由学生观察总结规律。时间过程老师和队员总人数队员总人数第1分钟1人同时通知1人2人1人第2分钟2人同时通知2人4人3人第3分钟4人同时通知4人8人7人第4分钟8人同时通知8人16人15人第5分钟第6分钟第7分钟…… 学生分组讨论,教师巡视指导。师生共同总结出规律:5
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1……师:同学们总结得非常好,按照这个规律,算一算5分钟最多可以通知多少人?6分钟最多可以通知多少人?5.巩固练习。如果一个合唱团有50人,最少花多长时间就能通知到每一个人?学生独立完成,师生共同评析。本节课我们探讨了“打电话”的问题,在解决问题时,要充分利用所学知识,灵活地选择解决问题的策略,才能提高效率。打 电 话方案1 一个一个地通知 15分钟方案2分组同时通知7分钟方案3全员参与4分钟A类1.一个乐器团共有16人,寒假期间有一个紧急的演出,林老师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式,每分钟通知一个人,多少分钟后才通知完?2.跳绳队有32人,每分钟能通知1人,李老师要通知所有队员,最快需要多少分钟?6分钟最多能通知多少人?B类蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟,经过14秒,最多有多少只蚂蚁知道信息?5
课堂作业新设计A类:1.5分钟 2.6分钟 63人B类:128只5
