2022-2022学年山东省德州市武城二中高一（上）期中物理试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于质点，下列说法正确的是（ ）A．研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时，可以将刘翔看作质点B．陈中和主教练在奥运会女排决赛中，在战术板上布置队员怎样跑位时，不能把女排队员看成质点C．研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时，不能把他看成质点D．研究乒乓球比赛中打弧圈球时，能把乒乓球看作质点 2．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字均表示时间D．1min只能分成60个时刻 3．下列各组物理量中，全部是矢量的是（ ）A．位移、时间、速度、加速度B．质量、路程、速度、平均速度C．速度、速率、位移、加速度D．位移、力、速度变化量、加速度 4．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（ ）A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s 5．一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以3m/s2的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（ ）A．10mB．18mC．24mD．30m 6．如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度﹣时间图象，由图可知（ ）A．3s末物体回到初始位置B．3s末物体的加速度方向发生变化C．物体的运动方向一直向南D．物体加速度的方向一直向北-14-\n 7．甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是（ ）A．下落1s时甲的速度与乙的速度相同B．落地的时间乙是甲的2倍C．落地时甲的速度是乙的D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 8．一质点在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a≥0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（ ）A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止 9．下列说法正确的是（ ）A．重力的方向总是竖直向下B．重力的方向总指向地心C．重力就是地球对物体的吸引力D．对质量分布均匀且形状规则物体的重心必与其几何中心重合 10．下列关于速度、速度变化量、加速度的说法中，正确的是（ ）A．物体的速度方向为正时，加速度方向也为正B．物体的速度变化量为正时，加速度方向也为正C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大 11．下列所给的图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ）A．B．C．D． 12．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ ）-14-\nA．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在时的瞬时速度是C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 二、实验题（本大题有2小题，第13小题6分，第14小题6分，共12分．请把答案写在答题卡上．）13．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用电磁打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．（1）电磁打点计时器是使用 （填“直流”或“交流”）电源的仪器．（2）接通电磁打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以（3）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4= m/s，小车的加速度大小a= m/s2．（结果保留三位有效数字） 14．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．（1）如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是 m/s．（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v﹣t坐标系中描点（如图乙所示），①根据这些数据点在图上画出v﹣t图线；②根据所画图线可求得小车的加速度a= m/s2．（注：第15题中所有计算结果均保留三位有效数字）-14-\n 三、计算题（本大题有3小题，第15小题10分，第16小题14分，第17小题18分，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的盐酸步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．请把解答过程写在答题卡上．）15．（10分）（2022秋•德州校级期中）一辆卡车初速度为v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度匀加速度行驶．求：（1）卡车在3s末的速度v3（2）卡车在第6s内的位移△x6． 16．（14分）（2022秋•德州校级期中）从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：（1）经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；（3）落地时的速度大小；（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小． 17．（16分）（2022秋•德州校级期中）在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 2022-2022学年山东省德州市武城二中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于质点，下列说法正确的是（ ）A．研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时，可以将刘翔看作质点-14-\nB．陈中和主教练在奥运会女排决赛中，在战术板上布置队员怎样跑位时，不能把女排队员看成质点C．研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时，不能把他看成质点D．研究乒乓球比赛中打弧圈球时，能把乒乓球看作质点【考点】质点的认识．【专题】直线运动规律专题．【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．【解答】解：A、研究刘翔在110m栏比赛中的过杆技术是否合理时，要看具体的动作，因此不能看作质点，故A错误；B、在战术板上布置队员怎样跑位时，不能忽略运动员的体积大小，可以把女排队员看成质点，故B错误；C、研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时，人的形状不能忽略，所以“不能把它看成质点”，符合题意，故C正确；D、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以D错误．故选C．【点评】本题属于简单基础题目，掌握了物体可以看做质点的条件就能顺利解决此类题目． 2．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字均表示时间D．1min只能分成60个时刻【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．作息时间表、列车时间表等时间表上面的数字均表示时刻；1min只能分成无数个时刻．【解答】解：A、时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．故A错误；B、时间对应在时间轴上对应一段距离，对应的是某一个过程；时刻对应在时间轴上对应的是一个点．对应的是瞬时．故B正确；C、作息时间表上面的数字均表示时刻．故C错误；D、1min只能分成无数个时刻．故D错误．故选：B【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应． 3．下列各组物理量中，全部是矢量的是（ ）A．位移、时间、速度、加速度B．质量、路程、速度、平均速度C．速度、速率、位移、加速度D．位移、力、速度变化量、加速度-14-\n【考点】矢量和标量．【分析】既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．【解答】解：A、位移、速度和加速度是矢量，时间是标量．故A错误．B、质量、路程是标量，速度和平均速度是矢量，故B错误．C、速率是标量，速度、位移、加速度是矢量，故C错误．D、位移、力、速度变化量、速度都是矢量，故D正确．故选：D【点评】对于矢量与标量，一方面的区别是矢量有方向，标量没有方向；另一方面的区别是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则． 4．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（ ）A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度的大小和4s末的速度大小【解答】解：列车的加速度为：a=4s末的速度为：v=故选：C【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用 5．一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以3m/s2的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（ ）A．10mB．18mC．24mD．30m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．【解答】解：汽车速度减为零的时间为：＜5s．则汽车在5s内的位移等于4s内的位移为：x=，故C正确，A、B、D错误．故选：C．【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动． -14-\n6．如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度﹣时间图象，由图可知（ ）A．3s末物体回到初始位置B．3s末物体的加速度方向发生变化C．物体的运动方向一直向南D．物体加速度的方向一直向北【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】物体沿南北方向做直线运动，根据规定的正方向，由速度图线分析物体的运动情况，根据图线与坐标轴所围“面积”表示位移，分析物体在什么时刻回到初始位置．图线的斜率等于加速度．【解答】解：A、在前3s内，速度为负值，说明物体一直向南运动，没有回到初始位置．故A错误．B、直线的斜率是一定的，说明物体在6s内的加速度恒定不变，则3s末物体的加速度方向没有发生变化．故B错误．C、在前3s内，速度为负值，后3s内速度为正值，则物体先向南运动，后向北运动．故C错误．D、图线的斜率一直大于零，说明物体加速度的方向一直向北．故D正确．故选D【点评】由速度图象读出速度的大小、方向、加速度、位移等等是基本功，加强训练，熟练应用． 7．甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是（ ）A．下落1s时甲的速度与乙的速度相同B．落地的时间乙是甲的2倍C．落地时甲的速度是乙的D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】根据速度时间公式比较下落1s时的速度，根据位移时间公式比较运动的时间，根据速度位移公式比较落地的速度．【解答】解：A、根据v=gt知，下落1s时甲乙的速度相同，故A正确．B、根据h=得，t=，下落的高度之比为1：2，则下落的时间之比为1：，故B错误．C、根据知，下落的高度之比为1：2，则落地的速度之比为1：，故C错误．-14-\nD、因为自由落体运动的速度越来越快，乙下落的高度大，则最后1s内乙下落的高度大，故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 8．一质点在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a≥0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（ ）A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系．判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离【解答】解：A、由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大．故A错误．B、根据A选项分析，故B正确．C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大．故C错误．D、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故D错误．故选：B【点评】要清楚物理量的物理意义：加速度描述速度变化快慢，速度描述位移变化快慢，同时要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定． 9．下列说法正确的是（ ）A．重力的方向总是竖直向下B．重力的方向总指向地心C．重力就是地球对物体的吸引力D．对质量分布均匀且形状规则物体的重心必与其几何中心重合【考点】重心；重力．【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重心是物体受到的重力作用的集中点，与质量分布及几何外形有关．【解答】解：A、重力的方向竖直向下，不是指向地心，故A正确，B错误；C、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但不是地球的吸引力，故C错误；D、质量分布均匀，有规则的几何外形的物体的重心在其几何中心上，故D正确．故选：AD．【点评】本题考查的是学生对重力、重心的理解，还要了解物体的重心分布与哪些因素有关． 10．下列关于速度、速度变化量、加速度的说法中，正确的是（ ）A．物体的速度方向为正时，加速度方向也为正-14-\nB．物体的速度变化量为正时，加速度方向也为正C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大【考点】加速度．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，加速度的方向与速度方向相同．【解答】解：A、加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向无关，所以速度变化量的方向为正，则加速度方向也为正，故A错误，B正确．C、根据a=知，速度变化量越大，加速度不一定大，还与时间有关，故C错误．D、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关． 11．下列所给的图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】x﹣t图象中的纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量表示位移．v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，分析各图象中的运动过程可得出正确结果．【解答】解：A、由图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，故A正确；B、由于t=0时刻的位置坐标是2m，t=2s末时位置坐标是﹣2m，则知物体没有回到初始位置，故B错误；C、物体先做匀变速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动，则t=2s内位移不为零，物体没有回到初始位置，故C错误．D、由图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，故D错误．故选：A．【点评】图象为物理学中的重要方法，在研究图象时首先要明确图象的坐标，从而理解图象的意义；即可确定点、线、面的含义． -14-\n12．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ ）A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在时的瞬时速度是C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】物体的平均速度等于位移与时间之比．物体做匀加速直线运动，t时间内平均速度等于中点时刻的瞬时速度．由斜面的长度L和时间t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度，再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间．【解答】解：A、物体运动全过程中的平均速度==．故A正确．B、物体在时的瞬时速度等于物体运动全过程中的平均速度=．故B错误．C、设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=得到，a=．又v2=2a•，解得v=．故C正确．D、设物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是T，由v=aT，得到T===．故D正确．故选ACD【点评】本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力．要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题． 二、实验题（本大题有2小题，第13小题6分，第14小题6分，共12分．请把答案写在答题卡上．）13．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用电磁打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．（1）电磁打点计时器是使用 交流 （填“直流”或“交流”）电源的仪器．-14-\n（2）接通电磁打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 A A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以（3）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4= 0.405 m/s，小车的加速度大小a= 0.756 m/s2．（结果保留三位有效数字）【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】利用打点计时器的常识和实验操作要求判断；利用匀变速直线运动的两推论求瞬时速度和加速度．【解答】解：（1）据打点计时器的工作电压可知，电磁打点计时器使用交流电源．（2）据实验过程中的操作要求可知：先接电源，在让纸带运动，故A正确，BCD错误．（3）据题意可知相邻两点间对应时间T=0.1s利用匀变速直线运动的两推论：v4===0.405m/s利用逐差法得：a===0.756m/s2故答案为：（1）交流；（2）A（3）0.405；0.756【点评】实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握． 14．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．（1）如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是 1.40 m/s．（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v﹣t坐标系中描点（如图乙所示），①根据这些数据点在图上画出v﹣t图线；②根据所画图线可求得小车的加速度a= 5.00 m/s2．（注：第15题中所有计算结果均保留三位有效数字）-14-\n【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；直线运动规律专题．【分析】（1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，据此可正确解答打D点时小车的速度的大小．（2）利用描点法可以正确画出v﹣t图线，在速度﹣时间图象中斜率大小表示物体加速度的大小，据此可正确解答．【解答】解：（1）计数点之间的时间间隔为T=0.02s根据匀变速直线运动的规律可得，打D点的速度等于CE段的平均速度，即：vD=．（2）①根据描点作一条过原点的直线，如图所示：直线的斜率即为小车的加速度，求出加速度为：．故答案为：（1）1.40；（2）①如上图所示，②5.00．【点评】本题考查了“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理基本知识，对于这些基本知识要在平时加强训练，提高基本知识的应用能力． 三、计算题（本大题有3小题，第15小题10分，第16小题14分，第17小题18分，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的盐酸步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．请把解答过程写在答题卡上．）15．（10分）（2022秋•德州校级期中）一辆卡车初速度为v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度匀加速度行驶．求：（1）卡车在3s末的速度v3（2）卡车在第6s内的位移△x6．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车在3s末的速度；利用匀变速直线的位移公式求出第6秒内的位移．【解答】解：根据匀变速直线运动的速度时间公式得：v=v0+at=（10+2×3）m/s=16m/s据匀变速直线的运动规律x=vt+得：第6秒内的位移为：△x=（6×10+）m﹣（5×10+）m=21m答：（1）卡车在3s末的速度为16m/s-14-\n（2）卡车在第6s内的位移21m．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用把第几秒内的位移表示出来，基础题． 16．（14分）（2022秋•德州校级期中）从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：（1）经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；（3）落地时的速度大小；（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小．【考点】自由落体运动．【分析】（1）根据位移时间公式求出小球落地的时间．（2）根据位移时间公式求出第1s内位移．（3）根据速度时间公式求出小球落地的速度．（4）根据总位移和时间求出全过程中的平均速度大小．【解答】解：（1）根据h=gt2解得：t=s=10s．（2）第1s内下降的高度．（3）物体落地的速度v=gt=10×10m/s=100m/s．（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小．答：（1）经过10s时间落到地面；（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小为5m；（3）落地时的速度大小为100m/s；（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小为50m/s．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 17．（16分）（2022秋•德州校级期中）在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．【分析】在汽车速度没有达到自行车速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，距离将保持不变，当汽车速度大于自行车速度时，汽车将开始反追自行车，两者距离逐渐减小．抓住相距最远的临界条件（两者速度相等）利用匀变速直线运动的规律可求相距最远的时间及最远距离，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，汽车追上自行车时，两者相对于停车线的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的时间t，利用v=v0+at可得追上时汽车的速度v．【解答】解：①由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以v汽=at=v自-14-\n已知a=0.5m/s2v自=5m/s，可得t=10s最远距离x=x自﹣x汽=v自t﹣at2=25m．②汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′此时x自=x汽即：v自t′=at/2代入a=0.5m/s2v自=5m/s可得t′=20s此时距停车线距离x=v自t′=100m 此时汽车速度v汽=at′=10m/s答：（1）汽车运动10s时它们相距最远，最远距离为25m；（2）汽车在距停车线100m处追上自行车，追上自行车时汽车的速度为10m/s．【点评】追击问题的临界条件，相距最远时两者速度相等，这是条件，追上时是指两物体在同一时刻处于同一位置，若起点相同，则两物体的位移应该相等． -14-
