2022-2022学年安徽省六安市金寨一中高一（下）期中物理试卷一、单项选择题（每小题4分，共计48分）1．（4分）（2022春•安徽校级期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动2．（4分）（2022•涪城区校级模拟）如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（ ） A．加速上升，且加速度不断增大 B．加速上升，且加速度不断减小 C．减速上升，且加速度不断减小 D．匀速上升3．（4分）（2022•榆阳区校级三模）一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m4．（4分）（2022秋•厦门期末）如图所示，小球以Vo正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（ ） A．B．C．D．v0tanθ5．（4分）（2022春•安徽校级期中）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．球A的线速度小于球B的线速度 B．球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力 C．球A的向心加速度大于球B的向心加速度 D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度-20-\n6．（4分）（2022春•湖北期中）如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是（ ） A．L1＞L2B．L1=L2 C．L1＜L2D．前三种情况均有可能7．（4分）（2022春•安徽模拟）如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则（ ） A．若v0=，则物块落地点离A点R B．若球面是粗糙的，当v0＜时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面 C．若v0＜，则物块落地点离A点为R D．若移v0≥，则物块落地点离A点至少为2R8．（4分）（2022•淄博一模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ） A．各小行星绕太阳运动的周期小于一年 B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等 C．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度 D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度9．（4分）（2022春•安徽校级期中）如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（ ） A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7km/s B．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/s-20-\n C．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同 D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度10．（4分）（2022•天津校级二模）设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ） A．同步卫星运动的周期为 B．同步卫星运行的线速度为 C．同步轨道处的重力加速度为 D．地球的平均密度为11．（4分）（2022•顺义区一模）图是测定运动员体能的一种装置，运动员质量m1，绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面说法正确的是（ ） A．人对重物m2做功的功率为m2gv B．人对重物m2做功的功率为m1gv C．人对传送带做功 D．人对传送带不做功12．（4分）（2022春•铜陵期末）一个物体在相互垂直的两个力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功﹣6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力做功为（ ） A．14JB．2JC．10JD．无法计算 二、实验题（每空2分，共计12分）13．（6分）（2022春•安徽校级期中）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2．请回答以下问题（重力加速度为g）（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ ．（2）如何检验斜槽底端水平？ （3）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0= （用题中所给字母表示）-20-\n14．（6分）（2022春•安徽校级期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光频率是 Hz；（2）小球运动的初速度大小是 m/s；（3）小球运动至C点的竖直速度分量是 m/s． 三、计算题（第15题8分，第16题10分，第17题10分，第18题12分，共计40分）15．（8分）（2022•福州模拟）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时轻绳突然断开，已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标初速度v0的数值未知）（1）绳突然断开时小球的速度；（2）小球刚开始运动时对绳的拉力．16．（10分）（2022•武汉模拟）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；（2）设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．-20-\n17．（10分）（2022春•安徽校级期中）在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：（1）行星的质量M；（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数．18．（12分）（2022春•安徽校级期中）汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（1）若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达5m/s时的加速度多大？（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动．则这一过程能维持多长时间？ -20-\n2022-2022学年安徽省六安市金寨一中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题4分，共计48分）1．（4分）（2022春•安徽校级期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动考点：曲线运动．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．解答：解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B、变速运动不一定是曲线运动，如加速直线运动，故B错误；C、曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故C错误；D、匀速运动的速度的大小与方向都不变，不可能是曲线运动，故D错误；故选：A．点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住． 2．（4分）（2022•涪城区校级模拟）如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（ ） A．加速上升，且加速度不断增大 B．加速上升，且加速度不断减小 C．减速上升，且加速度不断减小 D．匀速上升考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据A的运动情况得出A的加速度方向，得知物体运动情况解答：解：设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，重物A最大的速度也就是汽车的速度，所以重物A并不是无限加速的，加速度肯定会逐渐趋近于零，所以加速度在减小，故ACD错误，B正确，故选：B-20-\n点评：解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度． 3．（4分）（2022•榆阳区校级三模）一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．解答：解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==50s，故B错误．C、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故C正确．D、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．所以最短位移大于河的宽度即大于150m．故D错误．故选C．点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度 4．（4分）（2022秋•厦门期末）如图所示，小球以Vo正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（ ） A．B．C．D．v0tanθ考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：-20-\n由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．解答：解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x=v0t竖直方向：y=．根据几何关系有则解得t=．故A正确．故选：A．点评：解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题． 5．（4分）（2022春•安徽校级期中）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．球A的线速度小于球B的线速度 B．球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力 C．球A的向心加速度大于球B的向心加速度 D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=ma==mrω-20-\n2比较线速度、角速度、向心加速度的大小．根据受力分析得出支持力的大小，从而比较出压力的大小．解答：解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图根据牛顿第二定律，有：mgtanθ=得：A的半径大，则A的线速度大，故A错误；B、因为支持力，支持力等于球对筒壁的压力，知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力．故B正确CD、根据牛顿第二定律，有：mgtanθ=ma得：a=gtanθ，故向心加速度相等，故CD错误；故选：B．点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解． 6．（4分）（2022春•湖北期中）如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是（ ） A．L1＞L2B．L1=L2 C．L1＜L2D．前三种情况均有可能考点：向心力；胡克定律．专题：匀速圆周运动专题．分析：在水平路面上匀速行驶时，弹簧的弹力等于小球的重力，过凹形路面的最低点时，弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出弹力的大小，通过比较弹力的大小比较出弹簧的长度．解答：解：在水平路面上匀速行驶时，弹力为：F1=mg．匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，根据牛顿第二定律得：则：F2＞mg．根据胡克定律F=kx知，弹簧的伸长量x2＞x1，则弹簧的长度L1＜L2．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和胡克定律进行分析．-20-\n 7．（4分）（2022春•安徽模拟）如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则（ ） A．若v0=，则物块落地点离A点R B．若球面是粗糙的，当v0＜时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面 C．若v0＜，则物块落地点离A点为R D．若移v0≥，则物块落地点离A点至少为2R考点：向心力；平抛运动．专题：匀速圆周运动专题．分析：在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况即可解题．解答：解：A、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=，v0=，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则t=，则水平运动的位移x=，故A错误；B、当v0＜时，在最高点，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=，解得N＞0，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误；C、当v0＜时，在到达与O点等高的位移做斜抛运动，落地时离A点的距离大于R，故C错误；D、若v0≥，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．故选：D点评：-20-\n解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力．以及知道仅受重力，有水平初速度将做平抛运动． 8．（4分）（2022•淄博一模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ） A．各小行星绕太阳运动的周期小于一年 B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等 C．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度 D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度考点：万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、向心力加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．解答：解：A、根据得，T=2，知小行星的轨道半径大于地球，则周期大于地球的周期，即大于1年．故A错误．B、因为小行星的质量不一定相同，则太阳对各小行星的引力不一定相同．故B错误．C、根据得，a=，轨道半径越大，向心加速度越小，则内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度．故C错误．D、根据得，v=，轨道半径越大，线速度越小，则小行星的线速度小于地球的线速度．故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 9．（4分）（2022春•安徽校级期中）如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（ ）-20-\n A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7km/s B．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/s C．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同 D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：当卫星的速度变大，使万有引力不够提供向心力时，卫星会做离心运动，轨道变高，卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动．当卫星的速度减小，使万有引力大于向心力时，卫星做近心运动，轨道变低，卫星经过B速度变小．卫星距离地球的距离相同时，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．解答：解：A、卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s．故A正确；B、假设有一圆轨道经过B点，根据，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B错误；C、卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确；D、根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道经过A点的时速度大于在2轨道经过A点时的速度，故D错误．故选：AC．点评：本题要掌握离心运动的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小．还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大． 10．（4分）（2022•天津校级二模）设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ） A．同步卫星运动的周期为 B．同步卫星运行的线速度为 C．同步轨道处的重力加速度为 D．地球的平均密度为-20-\n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；同步卫星．专题：人造卫星问题．分析：地球同步卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在地球表面，重力等于万有引力，再次列式；然后联立求解．解答：解：地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：解得：a=①②ω=③T=2π④在地球表面，重力等于万有引力，有：mg=G解得：GM=gR2⑤A、由④⑤两式解得同步卫星运动的周期为：T=2π=2π，故A错误；B、由②⑤两式解得同步卫星运行的线速度为：=，故B错误；C、同步轨道处的重力加速度为：a==，故C正确；D、根据万有引力提供向心力，有：解得：M=-20-\n由⑤式得到：故地球的密度为：ρ===，故D错误．故选：C．点评：本题关键是明确两点：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力；地球表面重力等于万有引力． 11．（4分）（2022•顺义区一模）图是测定运动员体能的一种装置，运动员质量m1，绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面说法正确的是（ ） A．人对重物m2做功的功率为m2gv B．人对重物m2做功的功率为m1gv C．人对传送带做功 D．人对传送带不做功考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．专题：电磁感应与电路结合．分析：通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．解答：解：A、人的重心不动，则重物处于静止状态，人对重物不做功，所以功率为零，故AB错误；C、人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功．故C正确，D错误．故选：C．点评：解决本题的关键掌握判断力是否做功的方法，当力与运动方向垂直，该力不做功． 12．（4分）（2022春•铜陵期末）一个物体在相互垂直的两个力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功﹣6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力做功为（ ） A．14JB．2JC．10JD．无法计算考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和．解答：解：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，由于力F1对物体做功8J，力F2对物体做功﹣6J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为8J﹣6J=2J，选项ACD错误，B正确．-20-\n故选：B点评：因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加求代数和即可． 二、实验题（每空2分，共计12分）13．（6分）（2022春•安徽校级期中）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2．请回答以下问题（重力加速度为g）（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ 保证小球在斜槽末端具有相同的初速度 ．（2）如何检验斜槽底端水平？ 把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反知，则不水平． （3）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0= x （用题中所给字母表示）考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．分析：（1）为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，即要求从同一位置静止释放．（2）把小球放在斜槽末端，看小球是否平衡，判断斜槽末端是否水平．（3）明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解．解答：解：（1）为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．（2）把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反知，则不水平．（3）在竖直方向上：△y=y2﹣y1=gt2，t=，-20-\n水平方向上：x=v0t，初速度：v0==x；故答案为：（1）保证小球在斜槽末端具有相同的初速度．（2）把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反知，则不水平．（3）x．点评：本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力． 14．（6分）（2022春•安徽校级期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光频率是 20 Hz；（2）小球运动的初速度大小是 0.75 m/s；（3）小球运动至C点的竖直速度分量是 1.25 m/s．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率．结合水平位移和时间间隔求出小球运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出C点的竖直分速度．解答：解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得：T=，则闪光的频率为：f=．（2）小球运动的初速度为：．（3）B点的竖直分速度为：，则有：vyC=vyB+gT=0.75+10×0.05m/s=1.25m/s．故答案为：（1）20，（2）0.75，（3）1.25．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．-20-\n 三、计算题（第15题8分，第16题10分，第17题10分，第18题12分，共计40分）15．（8分）（2022•福州模拟）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时轻绳突然断开，已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标初速度v0的数值未知）（1）绳突然断开时小球的速度；（2）小球刚开始运动时对绳的拉力．考点：平抛运动；牛顿第二定律；机械能守恒定律．分析：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，高度已知，可以求出运动的时间，水平方向做匀速直线运动，水平位移已知，可以求出速度v；（2）球绕O点做圆周运动，要求小球对绳的拉力，就要求出此时的速度v0，求v0可以根据小球从最低点到最高点的过程中用动能定理去求，再根据向心力公式求出绳子的拉力．解答：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=得：t==，小球水平方向做匀速直线运动，由x=vt得：v===2；（2）在小球从最低点运动到最高点的过程中运用动能定理得：，解得：v0=小球在最低点做圆周运动，根据得：T﹣mg=m-20-\n解得：T=9mg．根基牛顿第三定律可知，球对绳的拉力为9mg．1）绳突然断开时小球的速度为2；（2）小球刚开始运动时对绳的拉力为9mg．点评：本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法． 16．（10分）（2022•武汉模拟）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；（2）设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：（1）已知速度与水平方向的夹角，则可将速度分解得出水平速度和竖直速度间的关系，即可求得竖直分速度度大小之比；（2）AB为质点运动的水平位移和竖直位移的合位移，分别求得两位移，由几何关系即可求得tanθ的值．解答：解：（1）设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则vAy=v0tan30°vBy=v0tan60°解得．（2）设从A到B时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则x=v0t联立解得．点评：-20-\n我们平常求的位移一般都是从抛出点开始的，而本题较为新颖，选取本间一段位移进行计算，因此要注意竖直分位移的求法，本题采用了平均速度公式进行的计算，应注意体会． 17．（10分）（2022春•安徽校级期中）在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：（1）行星的质量M；（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数．考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）根据万有引力提供向心力，结合线速度与周期的关系，求出行星的质量．（2）根据万有引力等于重力得出行星表面的重力加速度，抓住箱子竖直方向和水平方向合力为零，求出动摩擦因数的大小．解答：解：（1）由万有引力定律及牛顿第二定律得而，解得；（2）水平方向Fcosθ=μFN，竖直方向Fsinθ+FN=mg在星球表面有联立解得；答：（1）行星的质量；（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数为．点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用． 18．（12分）（2022春•安徽校级期中）汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（1）若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达5m/s时的加速度多大？（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动．则这一过程能维持多长时间？-20-\n考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．解答：解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大速度为5m/s时，此时牵引力为F=由牛顿第二定律得F﹣f=maa=（2）由牛顿第二定律可知F﹣f=maF=ma+f=7500N匀加速达到的最大速度为v=加速持续时间为t=答：（1）若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是12m/s，当汽车速度达5m/s时的加速度1.4m/s2（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动．则这一过程能维持16s点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大． -20-
