公因数和最大公因数的应用分数的意义和性质4
小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小小设计师
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你能整理一下数学信息吗？
条件：1.正方形地砖（边长是整分米数）2.铺满长16dm，宽12dm的地面3.地砖必须是整块问题：所选地砖的边长及最大边长。你有什么想法呢？
铺一铺。16dm12dm用边长是1dm的地砖。符合要求。
铺一铺。16dm12dm用边长是2dm的地砖。符合要求。
16dm12dm用边长是3dm的地砖可以吗？铺一铺。不符合要求。
铺一铺。16dm12dm用边长是4dm的地砖呢？符合要求。
想一想：为什么边长是3dm的地砖不符合要求。3不是16的因数。
这道题到底在求什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12和16的公因数及最大公因数。
12的因数16的因数3，6，128，161，2，4可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。
50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？就是要找20和16的最大公因数。
把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？20和16的最大公因数是4(20÷4)×(16÷4)=20(块)答：分成的小正方形菜地最大的边长是4米，可以分成20块。
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？应是48、36的最大公因数。
4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。
这节课你们都学会了哪些知识？公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
