第8课时最大公因数的应用分数的意义和性质义务教育人教版五年级下册4
复习导入说出下面每组数的最大公因数。6和45和1520和247和812和4218和56251462
探究新知如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
阅读与理解你获得了哪些信息？①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。
也就是用边长是整分米数的正方形地砖正好去铺满这个长方形地面。16dm12dm？dm
分析与解答要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
16的因数有1，2，4，8，16；12的因数有1，2，3，4，6，12；16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。16dm12dm？dm
回顾与反思可以动手画一画。用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
16dm12dm用边长1dm的地砖，可以铺满，都是整块。
边长2dm和4dm的呢？可以画图来验证。
16dm12dm用边长2dm的地砖，可以铺满，都是整块。
16dm12dm用边长4dm的地砖，可以铺满，都是整块。答：可以选择边长是1dm、2dm和4dm的地砖，边长最大是4dm。
巩固运用1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？因为12的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有1，2，3，6，9，18；所以12和18的最大公因数是6。答：每根小棒最长是6厘米。
(教材P63T5)2.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有1，2，5，10，25，50；50和70的最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70；
3.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?(教材P63T6)男生有48人。女生有36人。
48和36的最大公因数是12。每排最多有12人。48÷12＝4（排）36÷12＝3（排）答:每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
拓展运用小巧匠。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?12cm16cm44cm(教材P64T11)
12cm16cm44cm12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?
