三角形的内角和教材第67页的内容及第69页练习十六的第1~3题。1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。2.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。3.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。重点:经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。难点:三角形内角和是180°的探索和验证。多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角……(课件演示三条线段围成三角形的过程)师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。【设计意图:从复习三角形的特征入手,唤起学生已有的知识经验,4
教师直观地向学生介绍“内角”。使学生形象地认识“内角”】师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题)师:有谁画出来啦?生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。演示:请同学到黑板演示,是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘吧?想不想知道?这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。(板书课题:三角形的内角和)师:你能“画几种不同类型的三角形”?自己试着画一画。(课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图)生:可以画锐角三角形、也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。师:在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和?生:可以测量出每一个内角,然后求出三个内角的和。师:好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。(课件出示:用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度)生:通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180°师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。师:谁能展示一下?生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来,发现直角三角形的内角也拼成了一个平角,即180°。生:把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角,即180°。4
师:同学们这节课有什么收获?生:我知道了三角形的内角和是180°。师:同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。师:通过三角形内角和的学习,你在数学方法上有什么收获?生:我学会了测量出三角形的三个内角,然后求和的方法。生:我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。生:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了“转化”的数学思想。A类1.解决问题。(1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。(2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是多少?(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么三角形?(考查知识点:三角形的内角和;能力要求:根据三角形的内角和求出角的度数并确定其形状)B类1.一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?2.将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?(考查知识点:三角形的内角和;能力要求:三角形的内角和的应用)4
课堂作业新设计A类:1.(1)180°-45°-45°=90° (2)180°-46°-57°=77° (3)90°-25°=65°2.180°-40°-25°=115° 钝角三角形B类:1.都不可能 2.180° 180° 180°教材习题教材第69页练习十六1.78° 60° 135° 2.(1)60° 60° 60° (2)96° 42° 42° (3)50° 90° 40°3.40° 提示:180°-2×70°=40°4
