2.4用尺规作角第二章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结,学习目标1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点),尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹导入新课复习巩固,如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ABC情境导入,ABDCE“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”,用尺规作角利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．讲授新课BOA,(1)作射线O′A′;作法：(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’；(5)过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A',思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.,例已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:A’∠A’OB’即为所求作的角.BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角.CB’典例精析,已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.你会作两个角的和了吗？随堂练习12,已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.你会作两个角的差了吗？随堂练习12,请用没有刻度的直尺和圆规,完成本节课开始提出的问题.ABCEGG’HDF随堂练习以点C为顶点作∠FCE=∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.,过直线外一点P作已知直线l的平行线.练一练,已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.,1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.当堂练习B,2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.D,3.根据图形填空.(1)连接_____两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径,4.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).,【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.,作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.课堂小结
