4.4用尺规作三角形各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是《用尺规作三角形 》，对本节内容的讲解，我将从如下几个方面入手：一、教材分析《用尺规作三角形 》是北师大版七年级下册第四章第4节的内容。在之前的学习中，我们已经学会用尺规作线段和角，而边和角是三角形的基本元素，这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到作图的每一步骤都是有根有据的.二、 教学目标分析参照《课程标准》的要求及教材的特点，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1、知识与技能：1．会用尺规按要求作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2．会写出三角形的已知、求作、作法.3．能对新作三角形给出合理的解释.2.过程与方法:通过尺规作图的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。3.情感与态度目标:通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，培养学生的团队合作精神。三、教学重难点根据以上对教材的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确定为：根据条件作三角形；教学难点确定为：规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤做出图形四、 教学方法分析4
本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。五、教学过程分析一、复习知识，引入新课前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法．本节我们学习这种几何作图方法．师：什么是尺规作图？（尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．）二、讲授新课师：若已知三边，如何作出一个三角形？(SSS)(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)4
生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点C，连结AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．(ASA)第一步：作一条线段AB，使得AB=a第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.师：那么依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法么？请同学们自己作图，并与同学讨论。提示：AAS/SAS三、课堂训练如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．要求：(1）写出已知、求作．(2）设计出作三角形的步骤．(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．4
本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.四、小结师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：SSS，SAS，AAS，ASA，依据判断三角形全等的方法师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．五、作业必做题：课本练习题选做题：先画一个直角三角形，然后用尺规作一个与它全等的三角形有几种做法？4
