黄冈市2022年初中毕业生学业考试数学模拟试卷题号一二三合计1-1213-1617-1819-2021-2223得分说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）1．的相反数是（）A．B．C．D．第2题图A．B．C．D．2．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）3．国家投资建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4370000000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（）A．4.4×109元B．4.37×109元C．4.4×1010元D．4.37×1010元4．下图所列图形中是中心对称图形的为（）A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．6．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）A．直线y＝x就是第一、三象限的角平分线B．反比例函数的图象经过点(1，2)C．函数中，y随着x的增大而减小D．抛物线的对称轴是x=18．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）A．B．C．D．AO′OB第9题图9．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）甲85787乙78686A．甲的平均数是7，方差是1.2B．乙的平均数是7，方差是1.2C．甲的平均数是8，方差是1.2D．乙的平均数是8，方差是0.8711．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为（）cm2.（结果保留）A．6π+6B．12πC．15πD．18πyxCA3OD5B12．已知：如图，四边形是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0，3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）A．B．C．D．第13题图ABCD第二部分非选择题填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么___________．14．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为_______．15．若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则的值为________MCDBOAxy第16题图16．如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD·BC的值为___________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分．）17．（本题5分）求值：计算：18．（本题6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值．第12题图719．（本题8分）2022年，黄冈市被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此该市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了___________名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；B级60%人数A级25%C级1205012010050A级B级C级学习态度层级图①图②第19题图（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；第20题图DDEDCDFDBDAD（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．第21题图BECAOMD21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径。722．（本题8分）“麻九高速”工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．第23题图yxCNMDOBAB23．（本题9分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．7模拟试卷第一部分选择题1．A．（跟据相反数的定义解此题，容易与求倒数混淆．）2．B．（此题为视图知识，考察学生的空间想象能力，学生容易选C答案．）3．A．（此题是科学记数法、近似数、有效数字三点知识相结合．做此题的一般方法是先求近似数保留两位有效数字写成9.4，后数小数点向左移动了9位使得原数缩小了109倍，所有9.4×109元．）4．C．（如果一个平面图形绕某一点旋转180度与原来的图形完全重合这一图形称为中心对称图形，注意此数图形构成元素为偶数个．A，D为轴对称图形．）5．B．（解不等式组一个一个分别解，表示解集时注意空心与实心，口号是同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．）6．D．（用列表或树状法，如：红黄蓝白红红红红黄红蓝红白黄黄红黄黄黄蓝黄白蓝蓝红蓝黄蓝蓝蓝白总共有12种等可能出现的结果，而两个都是黄球的结果只有（黄黄）1种，所以两个都是黄球的概率是.）7．C．（一次函数k﹥0时，y随着x的增大而增大）AO′OB8．A．（设原售价为x，得；(1-10%)x-a=b，解得：）9．C（连结O′A，O′O，O′B（要作辅助线），则由切线定理可知O′A⊥OA，O′A⊥OB，∵O′A=O′B，∴∠AOB=2∠AOO′由等圆外切可得O′O=2O′A，∴∠AOO′=30°，∠AOB=60°）10．A．（）11．A．（思路：半圆弧长（底面圆周长）为：，底面圆半经：，圆锥的侧面积：．）BCAEDOyx12．A．（思路：如图：作DE⊥x轴于点E，灵活运用三角函数解直角三角形∵DA=3，∠OAB=60°∴BD=BC=OA=3OB=，∠DBE=30°∴DE=，BE=∴OE=3∴E（，）．）第二部分非选择题13．60°（∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵AB的垂直平分BC∴AD=BD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADC=60°）14．20%（思路：设月平均增长率为x，得50+50×(1+x)+50×(1＋x)2=182解得x=20%．）15．9900（思路：．）16．2（思路：如图：作DE⊥y轴于E，作CF⊥x轴于F.由y=-x+m可求得：OA=OB=mMACDBFEOyx∴∠OAB=∠OBA=45°.∴DE=，CF=∵点M在y=上∴DE·CF=1即：×=1∴AD×BC=2）17．解：原式=1+3-5-1=-218．解：原式∵x≠0且x≠±2∴x取3时原式=19．解：（1）50÷25%=200（名）∴共调查了200名学生.FECBAD（2）200-120-150=30（名）∴C级有30名学生.7（3）360°=54°∴C级占圆心角的度数为54°（4）80000×=68000（名）∴大约有68000名学生态度达标.AB321546DCFE20．解：（1）①△DCE≌△CDA；②△DCE≌△BAD选②，理由如下：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠BAD=∠CDA，AD∥BCAB=DC∴∠ADC=∠DCE=∠BAD∵AD=CE∴△DCE≌△BAD（SAS）（2）当DF为3时，对角线AC与BD互相垂直，理由如下：思路一：由（2）得：△DCE≌△BAD，△DCE=△CDA∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠6当AC⊥BD时∠3=∠4=45°∵DF⊥BF∴∠3=∠5=45°∵∠3=∠6∴△DBE为等腰三角形∴BF=∴当DF为3时，对角线AC与BD互相垂直.思路二：当DF为3时，对角线AC与BD互相垂直，理由如下：∵AD∥BC∴AD∥CE∵CE=AD∴四边形ACED是平行四边形.∴AC=DE，AC∥DE∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴DE=BD∴△BDE是等腰三角形∵DF⊥BE于F∴BF=EF=BE=×6=3∵DF=3∴BF=DF∴△BFD是等腰直角三角形∴∠E=∠DBF=45°∴∠BDE=180°-45°-45°=90°∴BD⊥DE∴BD⊥AC即：AC与BD垂直.21．证明：（1）∵CD⊥AB，BE∥CD∴BE⊥AB又∵AB为直径∴BE为的切线.解：（2）∵AB为直径，AB⊥CD，CD=6︵︶︵︶∴CM=CD=×6=3∵BC=BD∴∠BAC=∠BCD∵tan∠BCD=∴∴BM=CM=∵∴AM=2CM=6∴直径AB=AM+BM=6+=∴直径为22．解：（1）设甲队单独完成需2x天，乙队单独完成需3x天，由题意得：解得：x=30经检验：x=30是原方程的解.∴2x=2×30=60（天）3x=3×30=90（天）∴甲队单独完成需60天，乙队单独完成需90天.（2）由题意得：当甲、乙两队合作时，工期最短∴1÷（）=36（天）∴（8.4+5.6）×36=504（万元）∴504-500=4（万元）∴需追加预算4万元.23．解：（1）由题意得：∴∴把B（0，4）代入上式得：c=4∴跑抛物线解析式为：.（2）由题意得：AB=∴OD=5-3=2∴D（2，0）当四边形ABCD是菱形时C（5，4）当x=2时，当x=5时，∴当四边形ABCD是菱形时，点C和点D都在抛物线上.ByxNCMEFDOA（3）如图：延长NM交x轴于F.则MF⊥x轴于F∵D（2，0）、C（5，4）∴OD=2，OE=5，CE=47设M（t，）∴N点坐标为(t，t)∵CE⊥x轴于E∴△NDF∽△CDE∴即：∴∴∴∴当t=时，l最大=，∴M（，）∴l最大为，M坐标为（，）.7
