2022年浙江省温州市初中毕业生学业考试（中考）数学试题一、选择题(此题有10小题，每题4分,共40分．每题只有一个选项是正确的,不选、多项选择、错选，均不给分)1．给出四个数0，,一，0.3其中最小的是(▲)A．0B．C．一D．0.32．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的选项是(▲)3．计算a2·a4的结果是(▲)A．a2B．a6C．a8D．a164．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如以下图，那么参加人数最多的课外兴趣小组是(▲)A．书法B．象棋C．体育D．美术5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(▲)A．(0，3)B．(0，1)C．(3，O)D．(1，0)6．如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，那么tanθ的值等于(▲)7．以下命题中，属于假命题的是(▲)A．三角形三个内角的和等于l80°B．两直线平行，同位角相等9/9\nC．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角．8．如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，那么图中-与AABC全等的三角形共有(．▲)A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，那么AC等于(▲)A．B．c．2D．210．用假设干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，以下根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲)．A．5B．6C．7D．8卷Ⅱ二、填空题(此题有6小题。每题5分，共30分)11．分解因式：m2—2m=．捐款数(元)5102050人数4156512．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，那么该班同学平均每人捐款元．(第12题)13．当x=时，分式的值等于2．14．假设一个反比例函数的图象位于二、四象限，那么它的解析式可能是▲．(写出一个即可)15．某班级从文化用品市场购置了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，那么其中签字笔购置了支．9/9\n16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于．三、解答题(此题有8小题，共80分)17．(此题l0分)(1)计算：．(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．18．(此题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如以下图，请画出它的主视图和俯视图．19．(此题8分)2022年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如以下图．小华任选一个入口进入展览大厅，参观完毕后任选一个出口离开．(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?20．(此题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02．。(1)求001的半径；(2)求图中阴影局部的面积．21．(此题10分)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E．F．已知BE=BP．求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．9/9\n22．(此题l2分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．(1)求该抛物线的解析式；(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；(3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．23．(此题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．(1)以以下图是小芳家2022年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，答复以下问题：①2022年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2022年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2022年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将到达240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?9/9\n24．(此题l4分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．①当t>时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．9/9\n9/9\n9/9\n9/9\n9/9
