浙江省瑞安市2022年初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分为150分，考试时间为120分钟。2.答案必须做在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功！参考公式：一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是二次函数的图象的顶点坐标是。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数2，0，，1.5中，其中是负数的是（▲）A．2B．0C．D．1.52.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（▲）A．B．C．D．3.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（▲）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.直线y=x+3与y轴的交点坐标是（▲）A．(0，3)B．(0，1)C．(3，0)D．(1，0)6.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则（▲）A．B．C．D．7.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（▲）A．相离B．相交C．外切D．内切8.如图，如果图甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（▲）A．B．C．D．（第8题）89.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（▲）A．B．C．D．ABC图①（第10题）图②图二10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（▲）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：▲。12.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是▲。13.如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是▲cm2。（第12题）（第13题）（第14题）14.体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是▲。（第16题）15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元。已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了▲支。16.如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转后得到等腰直角三角形CDE，连结AE分别交CD，CB于点F，G，若的面积为2，则图中阴影部分面积为▲。三、解答题(共80分)17.(每小题4分，共8分)(1)计算：(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法。请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程。①②③④8（第18题）18.(本题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF（第19题）19.(本题10分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为▲；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为▲；(3)在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为▲。20.(本题10分)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年级报名参加本次活动的总人数为▲人；（第20题）人数(2)该年级报名参加丙组的人数为▲人，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？AOGFBCE（第21题）21.(本题10分)如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。(1)求证：AE=BE(2)求证：FE是⊙O的切线(3)若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。（第22题）22.(本题10分)已知与是反比例函数图象上的两个点。(1)求的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）。823.(本题12分)随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？24.(本题14分)如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。（第24题）(1)求出点B的坐标。(2)当为何值时，△POQ与△COD相似？(3)当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4)在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：①的取值范围为；②点M移动的平均速度是。瑞安市2022年初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDBAADCBC二、填空题（每小题5分，共30分）11．；12．30°；13．15π；14．0.4；15．8；16．8+.三、解答题（共80分）817．（本题8分）（1）（4分）解：原式＝（每一项正确得1分，3分）＝4（1分）（2）（4分）解：（按步骤酌情给分）18．（本题6分）证明：（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC（2分）∴∠OAE=∠OCB（1分）又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（2分）∴OE=OF（1分）（第20题）19．（本题10分）（1）（0，3）（3分）；（2）（－2，3）（画图、计算各2分，共4分）；（3）（3分）.20．（本题10分）（1）（3分）50人；（2）（4分）25人；频数分布直方图见右图（各2分）AOGFBCE（第21题）（3）（3分）设应从甲抽调名学生到丙组，根据题意得，（2分）解得：（1分）答：应从甲组抽调5名学生到丙组。21．（本题10分）（1）（3分）证明：连接EC，∵BC为⊙OD的直径，∴CE⊥AB（2分）又∵AC=BC，∴AE=BE.（2）（3分）证明：连接OE，∵点O、E分别是BC、AB的中点，∴OE∥AC（1分），∵EG⊥AC，∴OE⊥EF（1分），∴FE是⊙O的切线。（1分）（3）（4分）∵BC=2OE=6，∴OE=3∵FE=4，∴OF=5（1分）∴CF=2（1分）（第22题）∵OE∥AC，∴△FCG∽△FEO∴（1分）又∵AC=BC=6，∴（1分）22．（本题10分）解：（1）（3分）由已知得，∴（2）（3分）由已知得，A（―1，―2），B（2，1）设直线AB的函数解析式，则（2分）∴直线AB的函数解析式（1分）8（3）（4分）连接AB，过点C作AB的平行线交双曲线于点D，则四边形ABDC是梯形。则直线CD的函数解析式为（2分），由，得D（―2，―1）或（1，2）（写出一个即可）（2分）或过点A作CB的平行线交双曲线于点D，则四边形ADBC是梯形。这时可求得点D的坐标为23.（本题12分）解：（1）（3分）设生产甲礼品万件，乙礼品万件，由题意得：（2分）解得：（1分）答：甲、乙礼品的产量分别是50万件，50万件。（2）（5分）设生产甲礼品万件，乙礼品万件，所获得的利润为万元，由题意得：（2分）（1分）（1分）∵随增大而增大，∴当万件时，y有最大值660万元。这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件.（1分）（3）（4分）设提价甲礼品元，由题意得，（2分）∴当即提价甲礼品7元时，可获得最大利润856万元。（2分）24．（本题14分）解：（1）（3分）由题意得：，由勾股定理得：（1分）（1分）在与中∴≌（1分）∴BD=DC=2，∴BO=1∴（1分）（2）（4分）①当点P在轴的正半轴上时，由已知得，CP=，C（.0）D（0.1）EOPQBOP=CO－CP=，由题意得：8即：解得（2分）②当点P在轴的负半轴上时由题意得：即：解得（2分）综上所述：当△POQ与△COD相似.（3）（3分）=（2分）自变量的取值范围为：＜（1分）（4）（4分，每空得2分）当与有公共点时，初始位置点P′与点A重合由已知得，∴终止位置点P′与点C重合，点Q′与点B重合，这时∴设的中点为F，当时，把代入得：当时，把代入，得：∴的取值范围为：（2分，没有等号给1分）8∴初始位置的抛物线为，此时终止位置的抛物线为，此时∴，（1分）∵移动的时间为秒，∴点M移动的平均速度为每秒个单位（1分）8
