大港油田2022初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。考试结束后，将答题纸上交。注意事项：1.考生要填好相关事项.2.答案答在试卷上无效。请把答案写在答题纸上，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔书写.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.60°的值等于（）.A.3B.C.D.2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.据不完全统计，天津市2022年报名参加九年级学业考试总人数约为85000人，则85000用科学记数法表示为().A.0.85×105B.8.5×104C.8.5×105D.85.0×1034.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的俯视图是（）．5.在一次射击练习中，小华的射击成绩（单位：环）分别是9，8，9，10，9．下列关于这组数据的说法中错误的是（）.10A.平均数是9B.中位数是9C.众数是9D.方差是96.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A、50°B、80°C、100°D、130°7.若，则估计的值所在的范围是（）.A、B、C、D、8.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的、、、四种情境进行排序，则正确的排序为（）．a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧长度与所挂重物质量的关系）．d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）A．B．C．D．10.已知二次函数的图像，如图所示，有下列5个结论：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸，10.其中，正确结论的个数为（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.化简：.12.计算：.13.一个袋中装有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是.14.已知一次函数的图象过点（1，2），且随的增大而减少.请写出一个符合条件的一次函数的解析式：.（写出一个符合条件的解析式即可）15.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………则该二次函数的关系式为；16.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为㎝.17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．18.如图，正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD、AE在同一直线上.此图能否经过适当分割后重新拼成一个正方形.；若能，请说出简拼方法并画出其示意图：.若不能，请说明理由.10三、解答题：（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（19）（本小题6分）解不等式组（20）（本小题8分）阅读对人的成长是很重要的。希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)这次随机调查了名学生；(2)把统计表和条形统计图补充完整；(3)随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是．（21）（本小题8分）已知：如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）如图2，是反比例函数图象上的一动点，10其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当点M为BD的中点时，求四边形的面积.（22）（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，过点A、D作⊙，使圆心在AB上，⊙与AB交于点E.（Ⅰ）求证：直线BD与⊙相切；（Ⅱ）若点D是AC的中点，BC=12，求AD的长.（23）（本小题8分）如图，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则求旗杆顶点离地面的高度（结果保留根号）．（24）（本小题8分）某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？（25）（本小题10分）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在轴上，OA=6，OC=10.⑴.如图⑴，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E10点的坐标；⑵.如图⑵，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥AO交E′F于T点，交OC于G点，求证：TG=AE′；⑶在⑵的条件下，设T（，）①探求：与之间的函数关系式.②指出变量的取值范围.（26）（本小题10分）已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．大港（油田）2022初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）101.C2.A3.B4.A5.D6.D7.B8.B9.D10.B二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.12.13.14.（不唯一）15.16.17.218.（1）能三、解答题：（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（19）（本小题6分）由（1）得----------2分由（2）得----------4分所以不等式组的解集为------6分（20）（本小题8分）①.300（2分）②.45，0.26,96图略（各1分）③.0.32（2分）（21）（本小题8分）解：（1）将分别代入和中，得，，∴，．∴反比例函数的表达式为：；正比例函数的表达式为．-------3分（2）观察图象得，在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．-----------------------------------------------6分（3）∵=．∴∴M(,4)，即．∵，∴．∴又∴-------------8分10（22）（本小题8分）解：①连接OD.∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠A+∠CDB=900∴∠ADO+∠CDB=900∴∠ODB=900∴BD为圆的切线.-------------------------------------4分②∵∠CDB+∠CBD=900∠A+∠CDB=900∴∠A=∠CBD∴⊿CBA～⊿CDB∴∵D为AC的中点∴122=DA·2AD∴AD=-------------------------8分（23）（本小题8分）解：如图，CH⊥AB于H在Rt△ACH中，∵∴AH=CH·tan300=---------4分在Rt△CHB中，∵∴BH=CH·tan450=9-------------7分所以旗杆顶点A离地面的高度为米.-------------8分（24）（本小题8分）解：设每件商品降价x元，每天的销售额为y元。依题意有：--------5分当时，=1800-------------8分10答：最大销售额为1800元.（25）（本小题10分）解：(1)在Rt△BCD中，BC=6，DC=OC=10，所以BD＝8．在Rt△AED中，AD＝2，DE=OE，AE=6-OE，由勾股定理，得OE2=22+(6-OE)2，解得OE=，所以E（0，）；---4分(2)由∠D′E′F=∠OE′F，∠OE′F=∠D′TE′，得∠D′E′F=∠D′TE因此D′T=D′E′=OE′，所以TG＝AE′；--------------------7分(3)①因为T(x，y)，所以AD′=x，TG=AE′=y，D′T=D′E′=OE′=6-y.由勾股定理，得x2+y2=(6-y)2，整理，得-------9分②2≤x≤6----------------------------10分（26）（本小题10分）解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，，，抛物线的函数关系式为．----------3分（2）由（1）知，点的坐标是．设直线的函数关系式为，则，，．-------------4分10由，得，，点的坐标是．设直线的函数关系式是，则解得，．直线的函数关系式是．------------------------------5分设点坐标为，则．轴，点的纵坐标也是．设点坐标为，点在直线上，，．轴，点的坐标为，，，，，---8分，，，当时，，而，，点坐标为和．-------------------------------------------10分10
