2022-2022学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】一、填空题1.若，则角的终边在第象限。2.函数的频率为。3.化简。4.已知，则的值为。5.若，且，则。6.函数在上的单调增区间是。7.若，且，则的值为。8.若函数是定义在的奇函数，则的值为。9.把函数的图象向左平移个单位得到曲线，再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到曲线，则曲线的函数解析式为。10函数的最大值与最小值的和为，则。11.若函数的初相为，且的图象过点，则函数的最小正周期的最大值为。12.已知为定义在上的偶函数，当时，，设，则的大小关系为。13.已知函数，），若，且有，则的取值范围是。14.若函数的值总不是负数，则实数的取值范围是。二、解答题15.（本题满分14分）（1）；化简：（2）已知，点在第四象限，求的值16.（本题满分14分）已知函数，集合，（1）求;6\n(2)求函数的最小值及对应的的值。17.（本题满分14分）已知函数。（1）用五点法画出函数在上的大致图象；（2）求函数的单调区间；（3）说明怎样由函数的图象得到函数的图象。18．（本题满分16分）已知函数在一个周期内的图象如图所示，（1）求的解析式；（2）求的值。19.（本题满分16分）已知函数，（1）求函数的值域；6\n（2）设函数。①讨论函数的零点个数；②若存在，使不等式成立，求的取值范围。20.（本题满分16分）已知函数的最小值为（1）求证：不论为任何实数，函数的图象总经过定点；（2）若，求的值.6\n参考答案一、填空题1.四；2.3；3.；4.；5.；6.；7.8.2；9.；10.；11.；12.；13.；14.；二、解答题15.解：（1）（略）原式—— ————————————————————— ——6分（2）由点在第四象限得，所以是第二象限角。-----------8分有，，故由两边平方得，所以------------10分又-------------------------------12所以-------------------------------------------------------------------14分16.解：（1）由知，所以，得的值域为---------------4分，又，所以------------------------7分（2）由得-----------------------------------------10分当，即当时，-------------------------------------14分17.解（1）列表：描点连线得在上的图象如图所示-------------------------------------5分(2)由得所以的单调增区间为6\n由得所以的单调减区间为-----------------------------------9分（3）将的图象向右平移个单位，得函数的图象，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得函数的图象，再将的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）就得到函数的图象。——————————————————————————14分【注】：其他解法酌情给分18.解：（1）由图象可知，周期,所以则————————————————————————————4分由图象过点，得，即，取得故———————————————————————————8分【注】：其他解法酌情给分(2)由（1）可知的周期为，因为————————————13分所以——————————————————————————————---16分19.解：（1）——————————3分当时，；当时，所以的值域为——————————————————————6分（2）①由作出的大致图象如图所示：————8分函数零点个数，即方程或的实根个数，也即直线与的图象交点个数6\n由图象可知，当或时，函数没有零点；当或时，函数有一个零点；当或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。——————12分②由得，故因为存在，使不等式成立，只需即，所以的取值范围是—————————————————--————16分20.解：（1）--------------2分令，得，又所以不论为任何实数，函数的图象总经过定点-----------6分（2）由令，则，--------9分①若，即，则当时，，不合题意。------------------11分②若，即，则当时，得或（舍去），所以----------------------------------------------13分③若，即，则当时，，得（舍去）--------15分综上可得，的值为。-----------------------------------------16分6
