2022—2022年度第二学期月考考试高一学年数学试题（试题总分：120分答题时间：90分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，则向量等于（）A．++B．+-C．-+D．--2.在ABC中，如果,那么等于( )A．B．C．D．3.在△ABC中，若，则其面积等于( )A．B.C．D．4.在△ABC中，若，则( )A．B．C．D．5.在△中，若，则等于( )A.B.C.D.6．已知向量与的夹角为，则等于()（A）5 （B）4 （C）3 （D）17．设a，b是两个非零向量．向量a=(1,x),向量b=（3,1）。向量a⊥b,则x的值为( )A．B．3C．D．-3-3-8.=（1,1）在=（4,3）上的投影为()（A） （B） （C） （D）9.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1,=2,则=（）（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b11.设非零向量=,,且的夹角为钝角，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.已知点、、在三角形所在平面内，且==,,则==则点、、依次是三角形的()（A）重心、外心、垂心（B）重心、外心、内心（C）外心、重心、垂心（D）外心、重心、内心二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13，已知平面向量,,则与夹角的余弦值为___________-3-14，已知向量a与b的夹角为60º,且|a|=1,|b|=2,那么的值为________.15与向量共线的单位向量坐标为_______.16，△ABC是边长为2的等边三角形，=______.三、解答题(本题共4个小题，共52分)17.(本题满分14分)在△ABC中，b=2，B=30°,c=,求a和A,C18.(本题满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c（I）求C；（II）若c=,△ABC的面积为，求△ABC的周长.19.(本题满分12分)已知△ABC中，AB=4,AC=2,.,求△ABC外接圆面积.20.(本题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a，b，c.已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC。试判断三角形的形状.-3-
