绥化九中2022--2022学年上学期高三文科数学月考试题2022.12满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，若，则（）A．B．C．D．2．设复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知向量，且，则实数=（）D．4．设，则正确的是（）A．B．C．D．5．命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．对任意，都有C．存在，使得D．存在，使得6．已知，是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为()A． B． C． D．9．设三棱柱的侧棱垂直于底面-4-\n，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A． B． C． D．10．在中，,则在方向上的投影是（）A．4 B．3 C． D．511．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．312．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、若中，，，，则______.14.设函数则15.已知，则=16.给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数在处取得极值；-4-\n④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;⑤已知为等差数列，若,且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，。⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是__．三、解答题：17．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期和在上单调递减区间；（2）在中，角，，的对边分别是，，，且若，求的取值范围19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面，底面为菱形，点，分别是，的中点，且，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面ABE，，P为CE中点．（1）求证：；（2）求三棱锥D-ABP的体积．21.（本小题满12分）已知函数（是自然对数的底数），．-4-\n（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设，其中为的导函数．22.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．-4-
