黑龙江省大庆市2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）试卷说明：1、本试卷满分100分，答题时间60分钟。2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：1．圆x2＋y2＋x－3y－＝0的半径是( )A．1 B．C．2D．22．椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.3．以(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝3相切的圆的方程为( )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋2)2＋(y－1)2＝4C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8D．(x＋2)2＋(y－1)2＝84．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是( )A．y＝±3x B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x5.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )A．(0,1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)6．经过点M(2，－2)且与双曲线－＝1有相同渐近线的双曲线方程是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－3\n＝17．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px (p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则||为( )A.B.C.pD.p8．直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）：9．如图所示，F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2＝______.10．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为______________.11．已知直线l：x－y＋m＝0与双曲线x2－＝1交于不同的两点A、B，若线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，则m的值是________．12．已知点M（2,2）到抛物线y2=ax准线的距离为3，则a的值为______．三、解答题（共2道大题，每题20分，总分40分）：13.（本题满分20分）已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．3\n（1）若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；（2）若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．3214.（本题满分20分）已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2,0），B（2,0），焦点在x轴上，离心率为（1）求椭圆C的方程。（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E，求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5.3
