红兴隆管理局第一高级中学2022－2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟。一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若，则是 （）A、B、C、D、2.设集合M={m∈Z|－3<m<2}，N={n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N=（）A、{0，1}B、{－1，0，1}C、{0，1，2}D、{－1，0，1，2}3．的值是（）A、B、C、D、4．下列四个图像中，是函数图像的是（ ）（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）5．下列四个函数中，其图像关于y轴对称的是（）A、B、C、D、6．三个数之间的大小关系是（）．A、B、C、D、7\n7．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A、B、C、D、8．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A、－2B、－1C、0D、19．若sinα·cosα＝，0<α<，则sinα＋cosα的值是( )A、B、C、－D、10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A、（1,1.25）B、（1.25,1.5）C、（1.5,2）D、不能确定11．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.角α的终边经过点P，则；14．不等式的解集为；15．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax-2－3必过定点.16．若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.7\n17．计算：（10分）（1）（2）18、（12分）已知角的终边经过点P(，－)，(1)求sin的值；(2)求的值．19．（本小题满分12分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．20.(本小题满分12分)已知函数f（x）＝x2＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．（1）求实数a的值（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈[0，3]时f（x）的值域．7\n21．(本小题满分12分)已知定义域为的奇函数，当时,．（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数解析式；（3）解方程．22.（本题12分）、)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．7\n红兴隆管理局第一高级中学2022－2022学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案DBBBBCCDDBBD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、+14、{x∣-1≤x<3}15、(2，-2)__16、(-2，0)∪(0，2)三：解答题(共6小题，共70分17、(本小题满分10分)解：18、(本小题满分12分)解：(1)－(2)5/419、(本小题满分12分)解：（1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，当C为非空集合时，可得综上所述7\n20.(本小题满分12分)（1）二次函数的对称轴为，，（5分）（2）若，过点，，0，，．当时最小为，当时，最大为，∴在值域为．21、(本小题满分12分)解：（1）设,则,（2）（3）当时，方程即，解之得；当时，方程即，解之得（）；当时，方程即，解之得（）．综上所述，方程的解为，或，或．22、(本小题满分12分)解：(1)∵函数f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，a≠－2，从而有f(x)＝．7\n又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2．(2)先讨论函数f(x)＝＝－＋的增减性．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝－＝，∵指数函数2x为增函数，∴＜0，∴f(x2)＜f(x1)，∴函数f(x)＝是定义域R上的减函数．由f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0得f(t2－2t)＜－f(2t2－k)，∴f(t2－2t)＜f(－2t2＋k)，∴t2－2t＞－2t2＋k()．由()式得k＜3t2－2t．又3t2－2t＝3(t－)2－≥－，∴只需k＜－，即得k的取值范围是．7
