黑龙江省2022年上学期双鸭山市第一中学高二数学开学考试试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题(每题5分，共60分)1．已知的内角的对边分别为，，则一定为（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形2．已知的内角的对边分别为，若，则等于（）A．B．C．D．3．如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．已知是公差为2的等差数列，且，则（）A．12B．14C．16D．186．设，满足约束条件，则的最小值为（）5/5\nA．B．C．D．57．等比数列中，，，则的值为（）A．10B．20C．25D．1608．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．4C．2D．9．在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）．A．B．C．D．10.已知正项数列的前n项和为，满足，则()A．B．C．D．11．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A1F与CE所成角的余弦值为（）5/5\nA．B．C．D．12．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，，En（n∈N+）为边AC上的一列点，满足，其中实数列{an}中an＞0，a1＝1，则{an}的通项公式为（ ）A．2•3n﹣1﹣1B．2n﹣1C．3n﹣2D．3•2n﹣1﹣2一、填空题（每题5分，共20分）13．直线的倾斜角的大小是______．14．已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为_______．15．两条直线与互相垂直，则=______.16.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围______.三、解答题（共70分）17.设直线l经过点A（1，0），且与直线3x+4y﹣12＝0平行.（Ⅰ）求直线l的方程；5/5\n（Ⅱ）若点B（a，1）到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围.18.在等差数列中，为其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.如图：已知四棱锥中，平面是正方形，是的中求证：（1）平面；（2）平面平面.20.已知的内角所对的边分别为，满足（1）求A；（2）若，求的面积．21.如图所示，在正四棱柱中，，，点是棱上一点，5/5\n（1）求证：；（2）设.当平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为时，求的值.22.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S3＝3S2+1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足，求数列bn的前n项和Tn；（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5
