高二文科数学下册期中考试试卷数学试卷（文科）命题人：李娟审核人：张敏雯注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟。2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。4、考试结束后，上交答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.=A.B.C.D.2.抛掷一个骰子，落地时向上的数是2的概率是A．B．C．D．3.函数的导数是A．B．C．D．4.一个长方体一顶点出发的三条棱长分别为，则这个长方体体对角线长是A．B．C．D．65.某射手射击一次命中的概率是，他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响，那么他恰好命中2次的概率为A．B．C．D．1001206080分数图16.为了解高二年级学生的某次数学成绩，抽取某班60名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图1），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班此次分数在（80，100）之间的学生人数是A.33人B.27人C.24人D.32人-9-/9\n7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是A.B.C. D.8.函数的极小值为Ａ.4Ｂ.-4Ｃ.0Ｄ.-29.，则的值为Ａ.-5Ｂ.1Ｃ.0Ｄ.5图2ABCDA1B1C1D1E10.如图2，在正方体中，若E是AD的中点，则异面直线与所成角的余弦值大小是A.B.C.D.11.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，则4人中必须既有男生又有女生的概率为A.B.C.D.12.设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则到曲线对称轴距离的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95-9-/9\n人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要用分层抽样从中抽取一个容量为100的样本，则应该从50岁以上的职工中抽取人14.的展开式中常数项是__________15.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比202245大的正整数共有个16.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是三、解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.18.（本小题满分12分）某个研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究学习过程中，要进行先后两次汇报，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.（Ⅰ）求两次汇报都是由学生甲发言的概率；（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.19.（本小题满分12分）-9-/9\n已知是公比为的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，求的前项和.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知为直角三角形，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21.（本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线斜率为0，其中为常数.（I）试求的值（用表示）；（Ⅱ）若函数在上单调递减，求的取值范围.22.（本小题满分12分）-9-/9\n平面直角坐标系中，点到直线的距离与到点的距离相等(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点作直线交曲线于两个不同的点和，设，若∈[2，3]，求的取值范围。数学试卷文科答案一、选择题BDBCAACBCDDB二、填空题：13.1914.6015.47916.三、解答题17.解：（Ⅰ），,，由余弦定理可得.……………………2分.…………………4分.或（舍）..…………………6分（Ⅱ）.……………………10分18.（Ⅰ）解：记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A.-------------1分由题意，得事件A的概率，即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为.--------------5分（Ⅱ）解：由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为.--------6分记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，由题意，事件B包括以下两个互斥事件：事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为-9-/9\n，-------8分事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为，--------------10分所以，男生发言次数不少于女生发言次数的概率为.----12分19．解：(Ⅰ)由题知：----2分或（舍去）----6分（Ⅱ）----12分20．解：（Ⅰ）…4分（Ⅱ）作为二面角的平面角…………10分………………12分21.(Ⅰ)，由题知(Ⅱ)函数在上单调递减，则在上恒成立-9-/9\n所以的取值范围是22.解：(Ⅰ)设，根据知双曲线定义知曲线是以x轴为对称轴，以为焦点，以直线为准线的抛物线所以，则动点M的轨迹的方程为………3分(Ⅱ)设，由＝知①又由在曲线上知②由①②解得所以有……8分===…10分设有在区间上是增函数，得，进而有，所以的取值范围是……12分-9-/9\n-9-/9\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-9-/9
