高二数学第一学期期中考试试卷（文科）试卷说明：1．本试卷为高二数学文科试卷；2．本试卷共8页，20小题，满分150分，考试时间120分钟；3．选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题填在试卷相应的位置上，其它地方答题或装订线外答题无效；4．考试结束后上交试卷第二卷和答题卡。第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知p：；q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题，其中真命题的个数是（）①②③④A．0B．1C．2D．33．双曲线两焦点之间的距离是（）A．B．C．D．4．如果椭圆的长半轴长是3，焦距是4，那么椭圆的离心率是（）A． B. C． D．5．当时，方程表示（）A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线6．以为焦点的抛物线的标准方程为（）9/9\nA．B.C.D.7．已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A．18 B．36 C．54 D．728．在中，，则（）A．B． C． D．9．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．710．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（）A．B．1C．-1D．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）11．命题“”的否定是_________________。 12.抛物线的准线方程是 ______________________。13．过椭圆的右焦点与轴垂直的直线与椭圆交于两点，则=____________．14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是____________．9/9\n第二卷三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）15．（本小题满分12分）求椭圆的长轴长，短轴长，顶点坐标，焦点坐标，离心率。16．（本小题满分12分）在中，已知，（1）求和；（2）求的面积。17．（本小题满分14分）求标准方程：（1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是,求椭圆的标准方程；（2）若双曲线的离心率，它的一个焦点是，求双曲线的标准方程。18.（本小题满分14分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列。（1）证明：；（2）求公差的值和数列的通项公式。9/9\n19.（本小题满分14分）在平面内，如果点在运动过程中，总满足关系式。（1）点的轨迹是什么曲线，为什么？（2）写出此曲线的方程。20．（本小题满分14分）已知椭圆与直线，（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）求当直线与椭圆相切时的直线方程；（3）求被椭圆截得最长弦所在的直线方程。9/9\n第二卷班别：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）11．______________________。12.______________________。13.______________________。14.______________________。姓名：三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）15．（本小题满分12分）学号：16．（本小题满分12分）9/9\n9/9\n17．（本小题满分14分）18.（本小题满分14分）9/9\n19.（本小题满分14分）9/9\n20.（本小题满分14分）9/9
