高三数学一调研模拟试卷（一）班级姓名一、填空题（共14题，每题5分合计70分）1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是▲。2.命题“对一切非零实数，总有”的否定是▲它是▲命题3.有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若，则有实根”的逆否命题；④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是▲（填上你认为正确的命题的序号）。4.下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为▲（将你认为是假命题的序号都填上）5.曲线在点处的切线倾斜角为▲；6．设函数，若为奇函数，则=▲７．已知有极大值和极小值，则的取值范围为 ▲ ８．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值、极小值依次为▲9．已知函数在处分别取得最大值与最小值，又数列为等差数列，则的值为 ▲ 10．物体运动方程为，则时的瞬时速度为▲11．直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是_▲12．“”是“有且仅有整数解”的____▲______条件。13．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题，则的▲条件14．函数的导数为___▲.12345678910111213148/8二、解答题15.（本题14分）设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.16.(本题14分)已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。17.(本题15分)如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？8/818.(本题15分)命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。19.(本小题满分16分)已知函数。（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值;(3)设实数，求函数在上的最小值8/820.（本小题满分16分）已知，点.（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明：与不可能垂直。2022～2022学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷（一）(答案)一、填空题1、若至少有一个为零，则为零2、存在且使得真3、①，②，③4、①，②，③5、6、7、8、；9、10、11、（-2，2）12、必要条件13、必要14、8/8二、解答题15、解：…………1分若…………3分若…………5分若无解；…………8分…………12分综上，…………14分16、解：假设三个方程：都没有实数根，3分则，6分即,9分得12分。14分17、解：设小正方形的边长为厘米，(0<x<5)2分则盒子底面长为，宽为(5-2x>0)4分6分，9分（舍去）11分8/8，在定义域内仅有一个极大值，14分15分18、解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题3分当为真命题时，则，得；6分当为真命题时，则9分当和都是真命题时，得12分15分19、解（1）定义域为1分3分4分又5分函数的在处的切线方程为：，即6分（2）令得当时，，在上为增函数8分当时，，在上为减函数10分12分（3），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。8/8在上的最小值13分14分当时，15分当时，16分20、解：(Ⅰ),令得，解得故的增区间和4分（Ⅱ）(x)=当x∈[-1，1]时，恒有|(x)|≤.5分故有≤(1)≤，≤(-1)≤，及≤(0)≤,6分即………………………8分①+②，得≤≤，………8分又由③，得=，将上式代回①和②，得故.10分（Ⅲ）假设⊥，即=11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,……………11分由s，t为(x)=0的两根可得，s+t=(a+b),st=,(0</x<5)2分则盒子底面长为，宽为(5-2x>
