学校：班级：姓名：学号：高一第一学期期终数学测试(三)（完卷时间90分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、填空题（每题3分，共36分）1．复数3+2i的共轭复数是。2．已知集合A={0，1}，则集合A的真子集的个数为个。3．设A={x|x≥–1}，B={x|x≤3}，用区间表示A∩B=。4．已知函数(x>–1)，(x¹0)，若，则=。5．函数的定义域是。6．实数x>0，则函数y=的最小值是。7．函数y=(x≠1)的反函数为。8．“x>5”是“x>2”的条件。9．若函数y=f(x)为定义在R上的奇函数，则f(0)=。10．对数方程lg(x2–4x+9)=lg6的解为。11．若指数函数f(x)=是增函数，则实数a的取值范围是。xyo24☉12．已知是定义域为(–4，4)的奇函数，它在,+∞)的图象如右图所示，则f(x)>0的解集为。二、选择题（每题3分，共12分）13．与表示同一函数的是()(A)与(B)与(C)与(D)与6/614．下列命题中，假命题是()(A)若Z为实数，则=Z(B)若=Z，则Z为实数(C)若Z为实数，则Z.为实数(D)若Z.为实数，则Z为实数15．若函数为偶函数，则它在区间(–4,0)上是()(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增16．设集合M={x|x=2k+1,k∈Z}，N={x|x=4n±1,nÎZ}，则下列关系正确的是()(A)(B)(C)M=N(D)M、N互不包含.三、解答题(本大题共52分)17．(本题6分)解不等式：18．(本题8分)解方程：3z+|z|=1–3i1234567812345678xyo19．(本题9分)若函数(x2–1)，(1)化简函数的解析式，并写出它的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)写出函数的单调区间，并画出函数的图象。6/620．(本题9分)已知复数，(1)若，求；(2)若（|a|≤1），，求||的取值范围。21．(本题10分)如图四边形ABCD是边长为1的正方形，K是对角线BD上的一点。连接CK，并延长交BA(或其延长线)于M，设DK=x。(1)用x表示BM；(2)用x分别表示ΔCKD及ΔKMB的面积；MABKDC(3)当x取得何值时，ΔCKD及ΔKMB的面积和S最小？此最小值是多少？6/622．(本题10分)设，函数y=2x+3()及y=x2()的值域分别为集合B、C，且，求实数a的取值范围。6/6参考答案一、填空题1、3–2i2、33、[–1，3]4、x，(x>–1且x≠0)5、1,5]6、47、y=(x≠2)8、充分不必要条件9、010、x=1或x=311、a>412、(–4,–2)∪(0,2)二、选择题13、C14、D15、A16、C三、解答题17、由不等式得：1分即：2分所以原不等式的解为：3分18、设z=a+bi(a、b∈R)，1分代入原方程得：3(a+bi)+=1–3i，即：3a++3bi=1–3i2分所以1分解之得：或2分经检验得z=–i2分19、(1)(x2–1)=2分(2)因为f(–x)=……=–f(x)，所以f(x)为奇函数2分其单调递增区间为(–∞,0)以及(0,+∞)2分正确作出图象3分20、(1)因为=，又=，所以Z1+Z2=–13分(2)因为（|a|≤1），所以Z1=W=Z1+2=3分6/6|W|==，0≤a2≤1|W|的取值范围为[1，]3分21、(1)在正方形ABCD中，AB∥CD，所以ΔCKD∽ΔMKB，故有：，即：，2分所以BM=，(0
