高一文科数学下册期末考试数学（文科）命题人：张克修一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若，则角的终边在A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限2、设全集，集合，，则集合等于A．B．≤C．≤D．≤≤3、在平行四边形中，为一条对角线，若，，则（）A.B.C.D.4、已知△ABC中，，则A.B.C.D.5、已知，则“”是“是锐角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、如果，那么（）A.B.C.D.在上的投影相等7、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列既是等差数列又是等比数列，则；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②若，则数列是等差数列；③若，则数列是等比数列.这些命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-8-/8\n8、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD9、已知，则的最小值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．2B．C．4D．510、设是的面积，的对边分别为，且，则A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD．无法判断二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_____________..12、已知f(x)=_____________.13、设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为_____________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14、已知_____________.15、下列命题20221013①函数的最小值为2;②且时，;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m③时，最小值为;④时,最小值为10。其中一定成立的式子有．（把你认为正确的论断都写上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12分）已知-8-/8\n（I）求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向？17、（本题满分12分）已知函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求函数的反函数；（II）证明在上为减函数．-8-/8\n18、（本小题满分12分）若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象．（I）求函数的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）求函数的最小值．19、（本小题满分12分）已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动.（Ⅰ）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离.-8-/8\n20、（本小题满分13分）数列｛｝的前n项和记为，1＝1，（n≥1）.（Ⅰ）求｛｝的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）等差数列｛｝的各项为正数，其前n项和为，且＝15，又1+1，+，+成等比数列，求21、（本小题满分14分）在中，角、、的对边分别为、、，已知，.(Ⅰ)若的面积等于，求、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若，求的面积.-8-/8\n高一数学（文科）答案一、选择题DBADBDDDCA二、填空题：11.a≤112.-213.（1，2）（，+∞）14.115.③三、解答题16．解：（I）=(1,0)+3(2,1)=(7,3),…………………………………2∴==.…………………………………5（II）k=k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1).设k=λ(),即(k－2,－1)=λ(7,3),………………………………8∴.故k=时,它们反向平行.…………………………………1217.解（1）由…………………………………………………5．…………………………………………………6（2）证明：设，则……………………………………………7 ………………………………………………9-8-/8\n故………………………………………11所以，在上为减函数．……………………………………1218．解（1）设是函数的图象上任意一点，按向量平移后在函数的图象上的对应点为，则：，∴，………………………………4即，所以函数；…………………………6（2），…………………………10当即时，．…………………1219．解（Ⅰ）如图：设经过小时，物体甲在物体乙的正东方向，则甲与A的距离为，乙与A的距离为，（Ⅱ）设甲、乙的距离为，-8-/8\n20．解：（1）由（n≥1）可得（n≥2）,两式相减得n+1－n=2n，...........3又2＝2S1+1=3,，故｛n｝是首项为1，公比为3的等比数列，.............6分（2）设｛n｝的公差为，由T3＝15可得1+2+3＝15，可得2＝5，故可设1＝5－，3＝5+.又1＝1，2＝3，3＝9，由题意可得（5－+1）（5++9）＝（5+3）2，解得1＝2，2＝－10......10等差数列｛n｝的各项为正＝2，.......13分21．解：(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得：.又因为△ABC的面积等于，所以，得：…………4联立方程组.………6分(Ⅱ)由题意得：即：.当时，.………9当时，得：，由正弦定理得：.联立方程组.所以△ABC的面积.…………………14-8-/8
