高一理科数学下册期末考试数 学（理科）考试时间：7月7日9：00~11：00命题人：王亚第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于非零向量“”是“//”的 .A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.函数的反函数为.A.B.C.D.3.函数的图像是.4.若四边形ABCD满足：,则四边形ABCD的形状是.A.等腰梯形B.矩形C.正方形D.菱形5.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C.两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时.则下午2时两船之间距离是海里.A.35B.C.D.706.设则.A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a-10-/10\n7.已知a>0,b>0,若是的等比中项，则的最小值为.A.8B.4C.1D.8.函数的定义域为[a,b]，值域为[],则b-a的最大值与最小值之和为.A.B.C.D.9.下列命题中正确的个数是.①若;②若方向上的投影是；③已知点P在X轴上，.若三点共线，则P分有向线段所成的比为.A.0B.1C.2D.310.中的角A,B,C的对边长分别为a,b,c.若，则有．其中m等于.A.2022B.2022C.2022D.2022孝感高中2022—2022学年度高一下学期期末考试数 学（理科）考试时间：7月7日9：00~11：00命题人：王亚第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若，且.则的夹角是 .12.已知，则函数的最小正周期为.13.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是.-10-/10\n14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50以下的部分0.56850以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭6月份的高峰时间段用电量为300千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）.15.已知数列满足：a1=m(m为整数)，an+1=若a4=７，则m所有可能的取值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分1０分）已知集合.（Ⅰ）若a=3，求A；（Ⅱ）若,求正实数a的取值范围．17.（本小题满分12分）已知函数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-10-/10\n（Ⅰ）求函数的单调减区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若有：，求的取值范围．18.（本小题满分12分）已知，函数（Ⅰ）求函数的最大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若将函数的图象按向量平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在上单调递减，求长度最小的向量．19.（本小题满分1３分）-10-/10\n某工厂生产某种仪器，由于受生产力和技术水平的限制，生产过程中会产生一些次品，根据以往经验，其次品率P与日产量(万件)之间满足关系P＝，其中1≤c＜6．已知每生产1万件合格品可盈利2万元，但每生产1万件次品则亏损1万元.（Ⅰ）将该工厂日利润（万元）表示成关于日产量（万件）的函数关系式；（Ⅱ）日产量为多少时，该工厂日利润最大．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（本小题满分1４分）△A1B1C1和△A2B2C2满足：．（Ⅰ）试判断△A1B1C1和△A2B2C2的形状；（Ⅱ）求的最小值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本小题满分14分）-10-/10\n在数列．（Ⅰ）设，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前ｎ项和为Sn，求Sn；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅲ)设，求证：．-10-/10\n孝感高中2022~2022学年度高一下学期期末考试数学答案（仅供参考）（理科）一、选择题题号12345678910答案ABADDABBCC二、填空题11．12. 13.14.215.215.2,12,56．三、解答题16.解：（Ⅰ）当a=3时，． （4分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ） （6分）又：｜x-1｜＜1，∴ ． （8分） ． （９分）又 ． 故a的取值范围是． (１０分)17.解：（Ⅰ）当单调递减w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在上单调递减．（６分）（Ⅱ）由-10-/10\n由（Ⅰ）知在上单调递增，上单调递减，的取值范围是18.解：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）设，则接平移后函数解析式为.由其图象关于原点对称知为奇函数，要最小，即n2最小，当k＝0时，在上单增，不含条件．（10分）当k=1时，n=,此时在上单减，含条件．∴合条件的 （12分）19．解：（Ⅰ）当x>c时，(2分)当时， ． （５分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知当x>c时，ｙ＝０．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-10-/10\n当时，此时即x=3取等号．（９分）当，即当时，． （１０分）当时，，在上单增，时，y取最大值． （1２分）综合得：当时，；当时，． （1３分）20.解（Ⅰ）,同理中至少有两个锐角，不妨设A1，B1为锐角。由知，同理由得：若C1为锐角，则则由得， （舍） （5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴C1为钝角，故为钝角，为锐角． （6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知为钝角，不妨设C1为钝角，则C2＝C1-．由A2+B2+C2=(9分)． （11分）又2A1+2B１＝当时，取最小值． （1４分）21.解：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即是以2为首项，1为公差的等差数列．（4分）则 ． （5分）-10-/10\n（Ⅱ）从而，相减得： （9分） （Ⅲ） ． （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m．（14分）-10-/10
