高一数学第一学期期中考试试题命题：费清平审核：张瑾2022-11-5（时间：120分钟满分：150分，）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．若，则是 （）A、B、C、D、2．如果幂函数的图象经过点,则的值等于()A、B、C、D、3．设则的值为（）A、0 B、1C、2D、34．函数的值域是（）A、B、C、D、5．三个数，，的大小关系为（）A、B、C、D、6．在内单调递增的函数是（）A、B、C、D、7．已知集合若则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8．方程的解所在的区间为（）A、B、C、D、10/10\n9．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是（）A、<B、>C、D、10．设函数的图象与函数的图象关于直线对称，则只需将函数的图象作如下变换就能得到函数的图象（）A、向左平行移动1个单位B、向右平行移动1个单位C、向上平行移动1个单位D、向下平行移动1个单位二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．11．已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是；12．函数那么=13．函数的减区间是；14．函数y=，的最大值为．10/10\n南头中学2022-2022学年度第一学期高一期中考试数学答题卷一．选择题答卷：题号12345678910答案二、填空题答卷：11．________________________．12．__________________________．13．________________________．14．__________________________．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步）15．（14分）计算：（1）；（2）16．（12分）已知集合，，求集合．10/10\n17．（14分）画出函数的图象：（1）；（2）．解：解：18．(14分)函数是定义在上的奇函数。⑴求实数的值；⑵证明是上的递减函数；⑶如果，求x的取值范围。10/10\n19．（14分）设函数（1）求函数的定义域（2）讨论函数的奇偶性（3）求函数的值域10/10\n20．（12分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由.,,,(2)求出你选取的函数解析式(3)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。10/10\n南头中学2022-2022学年度第一学期高一期中考试数学参考答案一．选择题答卷：题号12345678910答案CBCCABDCDB二、填空题答卷：11．（10，-2）．12．__15____．13．．14．___5____．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步）15．（14分）计算：（1）；（2）解：原式=解：原式=16．（12分）已知集合，，求集合．解：由得由得10/10\n故所以17．（14分）画出函数的图象：（1）；（2）．解：图略解：图略18．(14分)函数是定义在上的奇函数。⑴求实数的值；⑵证明是上的递减函数；⑶如果，求x的取值范围。解：（1）函数是定义在上的奇函数，故有（2）由（1）知，对任意且因为，且所以，故是上的递减函数。（3）因为是上的奇函数，所以故有故有10/10\nx的取值范围为x的取值范围为19．（14分）设函数（1）求函数的定义域（2）讨论函数的奇偶性（3）求函数的值域解：（1）由，故函数的定义域为（2）因为所以函数为上的奇函数。(3)因为，故可以取遍所有正数，从而的值域为R。20．（12分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由.,,,(2)求出你选取的函数解析式(3)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。解：（1）由表格数据知函数Q不能是常数函数，故又,则所选函数一定不能是单调函数，故（2）将三组数据代入函数式得所以10/10\n（3）当时，（元/100kg）10/10
