高一数学第19周每周一练（必修2第三章）07-01-06一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；B．若直线平行，则直线斜率一定相等；C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。2．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，3．直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合4．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（）A．B．C．或D．都不对5．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（）A．B．C．D．6．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6/68．直线在轴上的截距是（）A．B．－C．D．9．设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则的方程为（）A．B．C．D．10．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k511．点到直线的距离为（）A．B．C．D．12．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．13．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当＋取最小值时，这个最小值为（）A．5B．C．15D．5＋1014．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)二、填空题：请把答案填在题中横线上．15．当=时，直线，直线平行．16．已知△ABC中A，B，C，则△ABC的垂心是．17．过点，且与原点距离等于的直线方程为．18．直线关于点的对称直线的方程是．6/6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标．20．已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值．21．已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点．6/622．已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．23．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．6/6高一数学第19周每周一练参考答案（必修2第三章）07-01-06一、CBDCBCDBABDBAC二、15．1；16．；17．或；18．；三、19．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为P（1，0）即为所求.20．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=21．解：设P关于的对称点为，直线的斜率为3∴直线的方程为：即：，设与交于Q点Q点坐标是的解，∴Q（1，6）∵Q是线段的中点∴∴所求对称点为（－2，7）22．解：（1）即①又点在上，②由①②解得：（2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：6/6∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.23．解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入中得C=0，A、B不同为零.（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在.设，得；设，得均成立，因此系数A、B应均不为零.（3）直线只与x轴相交，就是指与y轴不相交——平行、重合均可。因此直线方程将化成的形式，故且为所求.（4）x轴的方程为，直线方程中即可.注意B可以不为1，即也可以等价转化为.（5）运用“代点法”.在直线上，满足方程，即，故可化为，即，得证.6/6
