高一数学月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列叙述中，正确的是（）（A）因为P，Q，所以PQ（B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为AB，AB，所以A（）且B（）2.若OA//，OB//，则下列结论正确的是（）（A）=（B）+=（C）=或+=（D）以上都不对3.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是（）（A）共面（B）平行（C）异面（D）平行或异面4.已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是（）（A）或（B）（C）（D）5.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线有（）（A）只有一条（B）有无数条（C）是平面内的所有直线（D）不存在6.若函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域是（）（A）[-2,2]（B）[-1,1]（C）[-1,3]（D）[-3,1]7.函数y=的减区间是（）（A）（）（B）（1,+）（C）(-3,1)（D）(-,-3)8.定义在R上的偶函数f(x)在（0,）上是增函数，则下列不等式成立的是（）（A）f(-)>f()>f()（B）f()>f()>f(-)（C）f()>f()>f(-)（D）f(-)>f()>f()9.有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一平面的两直线平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面,的两直线平行。其中，正确命题的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）110.有、两个平面和l、m两条直线，那么下列命题正确的是（）3/3（A）若l,m,且l//,m//,则//（B）若l,m,且l//m,则//（C）若l//,m//,且l//m,则//（D）若l,m,且l//m,则//11.已知直线l、m,平面、，且l，m，给出下列四个命题：（1）若//，则lm（2）若lm,则//（3）若,则l//m（4）若l//m,则其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12.点A（a、b）,B（c、d）是幂函数y=(nQ)的图象上不同的两点，则下列条件中，能成立的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题：（每小题4分，共24分）13.设集合A=，B=，且A=B，则a+b=_________________________.14.正方体的三视图是同一图形，这个图形是_______________________________________.15.过一点和已知平面垂直的直线_________________________________________________.16.空间四边形ABCD中，AC与BD成角，若AC=6，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是______________________________________________________.17.若直线l上两点A、B到平面的距离分别为4和6，则线段AB的中点C到平面的距离为_______________________________________________________________________.18.若f(x)=且知f(-2)=10,那么f(2)=__________________________.三、解答题：（19~21题每小题12分，22、23题每小题14分，共64分）19.设A=R，由aA,推出A，且1A，（1）若2A，求A.（2）A能否为单元集？若能，把它求出来，若不能，说明理由。（3）求证：若aA，则A.3/320.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，（1）判断四边形EFGH的形状，并证明。（2）若AC=BD，试判断四边形EFGH的形状.（3）异面直线AC、BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？21.在正方体A中，设正方体的棱长为a，E、F分别是边AB、BC的中点。（1）求异面直线与EF所成的角。（2）求EF到平面AC的距离。（3）证明平面//平面AC。22.已知集合A=，（1）若A中元素只有一个，求a的值。（2）若A是空集，求a的取值范围。（3）若A中元素至多有一个，求a的取值范围。23.某单位用木料制作如右图所示的框架，框架的下部是边长分别为x,y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2,求函数y=f(x)的解析式，并求其定义域。附参考答案（简要答案）一、选择题：1.D2.C3.D4.A5.B6.A7.B8.D9.C10.D11.B12.A二、填空题：13.___0_14._正方形_15._有且仅有一条___16._3或__17.___1或5_18._-18_三、解答题：19.3/3
