高一数学下学期期末考试卷2022.6a←1b←2c←3a←bb←cc←aPrinta，b，c一、选择题(每小题5分，共10题)1．sin600°的值是A．B．C．－D．－2．右边的伪代码运行后的输出结果是A．1，2，3 B．2，3，1C．2，3，2 D．3，2，13．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为A．70B．20C．48D．24．已知a，b都是单位向量，则下列结论正确的是A．a·b=1B．a2=b2C．a//bD．a·b=05．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是A．B．－C．D．－6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是A．千万分之一B．千万分之五C．千万分之十D．千万分之二十7．若向量a＝（1，1），b＝（1，－1），c＝（－1，－2），则c=A．－a－bB．－a+bC．a－bD．－a+b8．下列说法正确的是A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．9．函数y=2sin在一个周期内的图象是8/8\n10．已知sin，是第二象限的角，且tan()=－，则tan的值为S←0ForIForm1to5S←S+I2EndForPrintSA．－B．C．－D．二、填空题（每小题5分，共6题）11．若a=（－3，4），b=（5，12），则a·b=．12．函数y=sin2x－cos2x的最小正周期为．13．右面伪代码运行后的输出结果S=．14．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是．15．用不等号“<”或“>”连结sin1___cos1．16．在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为．三、解答题(共6题，其中17题10分，18－22每题12分)17．已知，都是锐角，sin=，cos=，求sin(+)的值．18．某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率．8/8\n19．已知四边形ABCD为菱形，请用向量方法证明AC⊥BD．BADC20．修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%.已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．21．某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：株；株；株；株；株；株；株；株；株．（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？22．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=+的性质，并在此基础上，作出其在的草图．8/8\n参考答案与评分标准：一、选择题：题号12345678910答案CCBBABDDBC二、填空题：11．33；12．；13．55；14．甲；15．>；16．1－．三、解答题：17．解：∵sin=，且是锐角，∴cos=．………………………2分又∵cos=，且是锐角，∴sin=．……………………4分∴sin(+)=sincos+cossin…………………………6分=．………………………………10分18．解：（1）设2件都是一级品为事件A．…………………………………1分从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，…3分而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种，…………………4分则P（A）=．…………………………………………………6分（2）设至少有一件二级品为事件B，………………………………………7分则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和．………………8分而P（B1）=，P（B2）=，…………………9分∴P（B）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）…………………10分=．…………………………………………11分答：2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为．……12分（2）另解设至少有一件二级品为事件B，……………………………………7分则指抽出的2件中没有二级品，由（1）知A=．…………………9分∴P（B）=1－P（）=1－P（A）…………………10分=1－=．…………………………………………………11分答：2件都是一级品的概率为，至少有一件二级品的概率为．……12分8/8\n19．证明：∵ABCD为菱形， ∴，且．……………………………2分 又，，……………………………………4分∴．…………………………………………………5分∴……………………………8分…………………………………10分=0．……………………………………………11分∴AC⊥BD．………………………………………………12分20．解法一：（复合IF语句）……2分……4分……6分……8分……10分……12分另解：（If语句嵌套）8/8\n另解：（行If语句）……2分……5分……8分……10分……12分解法二：流程图如下Yy←0N输入xa＞b，a＞c结束N输出yb＞cY←b开始……2分……5分……7分……9分……10分……11分……12分21．解（1）画出频率分布表分组频数频率累积频率[107，122）30.030.03[122，111）90.220.12[111，113）130.130.25[113，115）160.160.41[115，117）260.260.67[117，119）200.200.87[119，121）70.070.94[121，123）40.040.98[123，125]20.021.00合计1001.008/8\n………………………….4分（2）………………………8分（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：0.94－0.03=0.91，即数据落在范围内的可能性是91%．…………………………12分22．解：①∵∴的定义域为；…………………………2分②∵，∴为偶函数；………………………………………………………4分③∵,∴是周期为的周期函数；……………6分④当时，=，∴当时单调递减；当时，=，单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；……………8分8/8\n⑤∵当时；当时．∴的值域为；………………10分⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：…………………………………12分8/8
