荆门明尚中学高一下学期数学期末考试卷高 一 数 学本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间：120分钟；试卷满分：150分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内。)1．，则是A．第一象限角B.第二象限角C．D.第一或第二象限角2.已知并且，则的值为A．B．C．D．193．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形4．设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．ⅠOP1P2ⅢⅡⅣ5．如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n满足A．m>0,n>0B．m<0,n<0C．m<0,n>0D．m>0,n<06．若将函数的图像按向量平移后，所得图像恰好为函数的图像，则的值可以为11/11\nA.B.C.D.7.已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数都有成立，则的最小值是A．6B．4C．2D．18.已知<<<,则的值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.有下述四个命题：①“或”是“”的既不是充分条件也不是必要条件；②“”是“”的必要不充分条件；③“四边形的对角线相等”是“四边形是平行四边形”的充分不必要条件；④“”是“至少有一个负的实根”的充要条件。其中真命题的序号为：Ａ．②④ Ｂ．③④ Ｃ．②③ Ｄ．①②10.为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=A．11B．19C．20D．2111/11\n高 一 数 学第Ⅱ卷(非选择题，共100分)题号一二三总分161718192021得分一、选择题答案12345678910二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上。）11.已知全集U，A，B，那么；12.函数的反函数是；13.已知向量，，，若，则与的夹角为；14．设是定义在R上的奇函数，在上函数为减函数，且，则不等式的解集为；15.已知的面积为，且满足，设和的夹角为．则的取值范围为______________；函数的最小值为________。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）11/11\n记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．17．（本大题满分12分）如图，（1）若,求与之间的关系式。（2）若又有，求的值及四边形的面积。18.(本大题满分12分)如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求A、B两点间的距离。19．（本大题满分12分）11/11\n数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn20．（本小题满分13分）设函数图像的一条对称轴是直线。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）画出函数在区间上的图像。21.(本大题满分14分)已知向量（其中），记11/11\n，且满足。（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的值域；（3）如果关于的方程在上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围。参考答案命题人：市实验高中李学功审校：市教研室方延伟一、选择题答案:12345678910CDBBDACCAC部分题提示：4．解：，，将代入，得，从而.选B．10.解：因为，且它的前n项和Sn有最小值，所以，；选C二、填空题：11/11\n11．12．13．14．15．；三、解答题：16.解：（1）由，得．………………4分（2）．………………8分由，得，………………10分又，所以，即的取值范围是．………………12分17.解：（1）又且，即…………………4分（2）由于又，联合式化简整理得：………………8分故当时，，此时故当时，，此时………………12分18.解：在中则11/11\n由正弦定理得：…………4分同理，在中，可得，由正弦定理得：………………8分在中，有余弦定理得：…………10分即A、B两点间的距离为。……………12分19.解：（1）由可得，两式相减得…………2分又∴…………4分故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴.…………6分（2）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得…………8分解得…………10分∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴∴…………12分20.解：（1）的图像的对称轴，……………4分另解：的图像的对称轴11/11\n令，则，即，，……………4分（2）由（1）知由题意得所以函数…………8分（3）由x0y－1010故函数………………13分21.解：(1)11/11\n…………2分由，得是函数的一个周期，……………3分所以，的最小正周期，解得又由已知，得因此，………………………4分(2)由，得…………………6分如图，可得因此函数的值域为.…………………………8分（3）设，要使关于的方程在上有三个不相等的实数根，当且仅当关于的方程在和上分别有一个实数根，或有一个实数根为1，另一实数根在区间11/11\n上.…………………10分令①当关于的方程在和上分别有一个实数根时，解得…………………12分②当方程的一个根是时，，另一个根为，不满足条件；③当方程的一个根是时，，另一个根为，不满足条件；因此，满足条件的实数的取值范围是………………14分11/11
