高一数学下册第二次月考试题高一数学考试时间：120分钟试卷满分：160分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。）1.下列事件中是随机事件的个数有个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。n=5s=0Whiles<15s=s+nn=n－1EndWhilePrintnEnd(第3题)2.给出以下四个问题,①,输出它的绝对值.②求面积为的正方形的周长.③求三个数中输入一个数的最大数.④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有个3．右边程序执行后输出的结果是4、点在直线的上方，则的取值范围为5、已知为正实数，且成等差数列，成等比数列，那么的取值范围是6．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是。7、若对于一切正实数不等式>恒成立，则实数的取值范围是8、两等差数列和,前项和分别为,且则9．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。10、已知集合，，若，则实数的取值集合是________11、已知数列中，，，则____________12．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 。-8-/8\n240027003000330036003900体重00.001频率/组距13．已知二次函数，且，又，则的取值范围是．14．设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第项．二、解答题：（本大题共6小题，第15～16题每小题14分，第17～18题每小题16分，第19～20题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程或证明步骤。）15．(本题满分14分）现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率．16、(本题满分14分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列，且,（1）求的值；(2)设,求a+c的值。-8-/8\n17.(本题满分15分）为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？频率组距解：149.5124.599.574.549.5次数18、(本题满分15分）已知数列中，，（且）．（1）若数列为等差数列，求实数的值；（2）求数列的前项和．19．(本题满分16分）已知的周长为6，且．（1）求角；（2）求面积的最大值．-8-/8\n20．(本题满分16分）已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的所有正整数的值．高一数学月考试题答案1、32、1（②）3、24、5、6、7、8、9、④，⑤，⑥10、(1，3]∪{－1}11、12、13、14、1015.解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种．设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为,所以-8-/8\n16、（1）,（2）317、解：(1)第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）(2)0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.(3)跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.18、解：（1）因为（且），所以．显然，当且仅当，即时，数列为等差数列；（2）由（Ⅰ）的结论知：数列是首项为，公差为1的等差数列，故有，即（）．因此，有，，两式相减，得，整理，得（）．19、解：（1）·········2分因为，所以，则··········3分所以，即·····················5分（2），··············6分又，则·7分-8-/8\n整理可得，····················8分所以·····················9分则或，···················10分若，则，那么，即，这与周长为6相矛盾，应舍去，因此，，则················12分所以···············14分当且仅当时等号成立，所以，的面积有最小值为．···············15分20、解：（1）由题意可知：是等比数列的前项和，········3分所以，················5分（说明：仅求出的通项公式得1分；累加求解时未讨论扣1分）（2），················7分经整理可得：，·················9分所以，，·····················11分则，因为，所以或2或3，················12分当时，，即，则，··········13分当时，，即，则，·········14分当时，，则，·················15分所以，共有三组解：，或，或．·······16分-8-/8\n-8-/8\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-8-/8
