高一数学下册期末考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．抛掷一枚均匀的硬币2次，恰有两次正面向上的概率为▲．2．已知直线经过，则直线的倾斜角等于▲．3．已知圆的方程为，且圆经过原点O，则实数的值为▲．4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，应采用的抽样方法是▲．5．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为▲．6．已知一组数据的方差为4，则另一组数据的方差为▲．7．已知直线经过定点，且和两点的距离相等，则直线的方程为▲．8．在三角形ABC中，，，在边上任取一点，则的概率为▲．9．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为▲．10．已知集合，集合，若，则实数的值为▲．11．已知实数满足，则的取值范围是▲．12．已知直线和直线，当▲时两条直线之间的距离取得最大值．13．已知直线和直线，又直线4/4\n经过定点，若直线与直线分别相交于两点，且两点恰好关于点对称，则实数的值为▲．14．如图所示的算法可以用来估算的值，其中函数Rnd能随机产生内的任何一个实数．若运行该程序输出的结果是0.632，则运用此方法估计的近似值为▲（保留三位有效数字）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知两条直线相交于点P，直线的方程为．（1）求过点P与直线平行的直线方程；（2）求过点P与直线垂直的直线方程；（3）若点P到直线的距离为，求实数的值．16．已知圆C经过两点，且圆心C在直线上。（1）求圆C的方程；（2）求圆C关于直线对称的圆的方程；（3）写出圆C上点到点的距离的最大值和最小值（此小题只要求写出结果）。分组频数频率[145.5，149.5）4/4\n[149.5，153.5）[153.5，157.5）[157.5，161.5）[161.5，165.5）[165.5，169.5]合 计17．为了了解某地区学生的身高情况，现对该地区某校的50名学生的身高进行了一次测量，所得数据如下：150159156161152160156163160157164161153153160156154160164157169155162157151159162154161149158155154157165156159156162157161167151163148146158155158161145.5149.5（1）根据上述数据将右侧的频率分布表补充完整；（2）将频率分布直方图补充完整；（3）根据频率分布表对该地区学生的平均身高作出估计．18．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）点数之和是7的概率；（2）点数之和是偶数的概率；（3）点数之和不小于5的概率．19．已知直线是经过第一象限的点的两条相互垂直的直线，且直线分别与x轴、y轴的正半轴相交于A，B两点．（1）若直线的斜率为1，求实数满足的条件及四边形OAPB的面积；4/4\n（2）当实数满足什么条件时，四边形OAPB的面积为定值．20．已知三角形ABC中，边BC上的中线方程为，角A的平分线方程为，又已知边AB上的高的方程为，求（1）A，B，C三点的坐标；（2）求△ABC外接圆的方程；（3）若点P均匀落在△ABC外接圆内，求点P落在△ABC内的概率．命题、校对：高一备课组责审：杨建楠审定：教务处4/4
