高一数学下册春季月考试卷数学注意事项：1.考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内2．本科考试分《试题卷》与《答题卷》，考生务必将答案写在《答题卷》上；3.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．手表时针走过2小时，时针转过的角度为（）A60B—60C30D—302．的值是（）ABCD3．函数的周期，振幅，初相分别是（）ABCD4.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（）Asinα=sinβBcosα=cosβCtanα=tanβDtanα·tanβ=15.已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（）A或B或C或D或6．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于A(a－b)B(b－a) C(a＋b)D(a＋b)7．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（） AB. CD8.同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）Ay＝sin()By＝cos(2x＋)Cy＝sin(2x－)Dy＝cos(2x－)9．若（）-8-/8\nABCD10．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）Ay=tanx By=sin|x| Cy=cos2x Dy=|sinx|11．已知（为非零实数），则（）A3B5C1D不能确定12．函数的单调递增区间是（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是14．设是以4为周期的偶函数,且当时,,则___15、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒。16．给出下列命题：①存在实数,使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_______________三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知：角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求的值-8-/8\n18.(12分)求函数的定义域19．(12分)已知求的值20.(12分)已知函数.（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？（3）设函数，求的周期、单调递减区间.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8\n21.(12分)某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化.为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0（1）试画出散点图；（2）观察散点图，从、、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.22(12分)已知函数⑴求函数的最小值，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑵试确定满足的的值，⑶当取⑵中的值时，求的最大值-8-/8\n泉州培元中学月考参考答案高一数学选择题成绩__________非选择题成绩___________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCACCCCDDAD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13____1____14_____0.4___15____1_____16___②③__三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)解：不防设点A为(12,5)则角的终边上的点角的终边上的点……………………2分令…………8分…………10分注：A不取特殊点或取其它特殊点亦可。18．（12分）解：要使有意义，则…………4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8\n得……8分所以……11分即原函数的定义域为……12分注：利用三角函数线或利用三角函数曲线解题亦可。9．（12分）解：由得……2分…………………………………8分由，得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m………………………………10分所以，(*)式……………………12分20．（12分）18.解：（1）函数的周期由，解得.列表如下：x0π2π3sin()030–30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…（3分）描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图.图象如下.-8-/8\n……（4分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象.……（8分）方法二：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象.……（8分）⑶方法一：的周期为…（9分）解不等式，……（10分）得所以，函数的单调递减区间为.……（12分）方法二：作出的图象，由图可知，的周期为.……（8分）单调递减区间为.……（10分）21．解：（1）散点图如图所示……（2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）由散点图可知，选择函数模型较为合适.……（3分）由图可知，，T=12，.则，.……（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m把t=0代入，得，即.……（7分）-8-/8\n所以（0≤t≤24）.……（8分）（3）由（0≤t≤24），即.…………………（9分）则，得……（10分）从而或或.所以，应在白天11时～19时进行训练.……（12分）22．（14分（12分）解：⑴令，则，对称轴…………2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当,即时,是函数的递增区间,当，即时，是函数的递减区间，当，即时，…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑵当得，与矛盾；当得或，，综上，………………10分⑶当时，因为所以，当时，取最大值，…………12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8
