高一数学下册3月月考试题数学2022.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,全卷共150分,考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，填空题共76分）一、选择题（12×5＇=60＇，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）A、=B、=C、=D、=2．若是一个锐角，且2=，则+等于（）A、B、C、-D、3．函数=在一个周期内的图象是（）4．若，则以下关系式正确的是（）A、<<B、<<C、<<D、<<5．已知是第二象限角，则的结果是（）A、B、C、D、-6．扇形圆心角为，半径为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比是（）A、1：3B、2：3C、4：3D、4：97．下列说法正确的是（）A、的解集是[+，+]（）；B、函数=的单调增区间是[+，+]（）；C、函数=在定义域内是增函数；D、函数=不是周期函数.8．把函数=的图象向右平移，再把所得图像上各点的横坐9/9\n标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（）A、=B、=C、=D、=9．函数=（，，）的图象如图，则函数的解析式是（）A、=B、=C、=D、=10．在同一坐标系中，函数=和函数=的图象有()个公共点。A、1B、3C、5D、无数多个11．函数=的增区间是（）A、（）B、（）C、（）D、（）12．已知奇函数是周期为2的周期函数，∈(0，1)时，=，则在(1，2)上是（）A、增函数且>0B、减函数且<0C、增函数且<0D、减函数且>0二、填空题（4×4＇=16＇）13．若+3=0，则的值是14．已知=（，为常数），且=7，则=15．函数=+的定义域为16．定义运算※为※=如1※2=1，则函数=※的值域为9/9\n白鹭洲中学高一下学期第一次月考答题卷第Ⅰ卷一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（4分×4=16分）13．14．15．16．第Ⅱ卷（共74分）三、解答题（本小题共6小题，共74分，解答写出必要步骤过程）17．（12分）化简求值.（1）是方程5-7-6=0的根,求的值.（2）已知，且（，0），求的值.C1A1D1CBADB118．（12分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC.（Ⅰ）求证：D1C⊥AC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由.9/9\n19．（12分）函数=，若1对一切恒成立，求的取值范围.20．（12分）设圆上的点A（2，3）关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为2，求圆的方程.21．（12分）已知=（1）求的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性、周期性；（3）判断的单调性.9/9\n22．（14分）已知关于的方程2-(+1)+=0的两根为和，(0，)，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值.附加题（10分，不计入总分）：以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、AC分别交于点D和E，过D、E作BC的垂线，垂足分别为F、G，线段DG、EF交于点M，求证：AM⊥BC.9/9\n高一数学月考答案一、选择题（12×5＇=60＇）题号123456789101112答案CAAADBDCDABC二、填空题（4×4＇=16＇）13．14．-515．[，+]（）16．[-1，]17．解：(1)5(5+3)(-2)=0解得=,=2∵-1，∴，∵原式==∵∴是第二、四象限角∴=(2)，又(，0），∴=C1A1D1CBADB1∵原式=()=-=-=18．解：(1)证明:在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，连结C1D，∵DC=DD1，∴四边形DCC1D1是正方形.∴DC1⊥D1C.又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC∩DD1=D，∴AD⊥平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，∴AD⊥D1C.∵AD∩DC1=D∴D1C⊥平面ADC1，又AC1平面ADC1，9/9\n∴DC1⊥AC1(2)连结AD1,连结AE，设AD1∩A1D=M，BD∩AE=N,连结MN，∵平面AD1E∩平面A1BD，须使MN∥D1E，又M是AD1的中点，∴N是AE的中点.又易知△ABN△EDN，∴AB=DE.即E是DC的中点.综上所述，当E是DC的中点时，可使D1E∥平面A1BD.19．解：令=，∈[-1，1]∴=-++=-++对称轴=，开口向下，∴当=时，==+当=-1时，==-2+又∵1恒成立，∴3420．因为A(2，3)关于对称点B(，)在圆上所以圆心必在上，设为C(-2，)∴+=(-2-2)2+(-3)2=-∴圆心为(，-),半径=()2+(--3)2=故圆的方程为=21．解：(1)要使函数有意义，则≠±1∴定义域为｛，｝值域为R(2)===-=-，9/9\n∴为奇函数===，∴为周期为的函数.(3)===，在(，)上单调递增在(，_上单调递减.22．(1)由一元二次方程根与系数的关系,得∴+=+==+=.(2)由(1)得+=，∴(+)2=()2，∴=，即=，=.(3)当=时,原方程变为+=0，解得=，=，∴或9/9\n又（0，），或.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9
