高一年级上学期期末考试数学试题试卷结构：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它填到答案卷上）1．如果S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（SM）∩（SN）等于（）A．B．{1，3}C．{4}D．{2，5}2．函数（）A．只有最小值B．只有最大值C．既有最小值又有最大值D．既无最大值也无最小值3．函数的定义域为M，函数的定义域为N，则M与N的关系是（）A．M=NB．C．M∩（RN）=D．M∩（RN）=4．设的大小关系（）A．B．C．D．5．已知的值等于（）A．B．－C．0D．16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值为（）A．55B．95C．100D．不能确定7．数列1，的前n项和为（）A．B．C．D．8．若在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．9．已知等于（）7/7\nA．B．C．D．1,3,510．关于x的方程至少有一个负实根的充要条件是（）A．a<0B．C．D．11．已知函数存在反函数且=0，则函数的图象必经过点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（3，－1）D．（－1，3）12．已知函数，则（）A．B．C．D．大小不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在横线上）13．成等比数列的条件.14．不等式|3（x+1）－5≥4的解集为.15．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是.16．cot20°cos10°+sin10°tan70°－2cos40°=.1,3,5三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题12分）设p：关于x的不等式的解集是；Q：函数的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围.7/7\n18．（本题12分）设函数（1）求（2）当a>1时，求满足的取值范围.（3）a>0，讨论的单调性.19．（本题12分）有四个数，其中前3个数成等差数列，后三个数成等比数列并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数.20．（本题12分）已知（1）求的值（2）求7/7\n21．（本题12分）数列（1）求数列的通项an（2）求数列的前n项和Tn。22．（本题14分）已知函数的定义域为R，又任意实数m、n，都有（1）求f（1）（2）求和f（1）+f（2）+f（3）+……f（n）（n∈N*）（3）判断函数f（x）的单调性并证明.7/7\n参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．A2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．D9．A10．B11．D12．A1,3,5二、填空题（每小题4分，共16分）13．既不充分又不必要14．15．16．2解答题17．解：若P真则0<a<1，若P假则若Q真，由…………6分又P和Q有且仅有一个正确，当P真Q假时…………8分当P假Q真时…………10分综上可得…………12分18．解：（1）令…………4分（2）∴满足条件的x的取值范围是0<x<1…………8分（3）令因此在（－1，1）上是增函数.…………12分19．解：设后三个数a，aq，aq2（q为公比）由前三个数成等差数列可知，第一个数为2a－aq于是①②…………4分①的两边分别除以②的两边，并整理得…………6分7/7\n解得将代入②得…………8分将②得…………10分因此，所求的四个数为12，16，20，25或…………12分20．解：（1）解得…………4分（2）…………12分21．解：（1）①②①－②得…………4分（2）…………③…………④③—④得…………12分7/7\n22．解（1）令则…………4分（2）再令公差为1的等差数列.…………8分（3）函数上是增函数证明：任取…………14分7/7
