西宁市第四高级中学2022-19学年第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（ ）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．4．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N的个数是（ ）A．2B．3C．4D．83．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是( )A．(1,2)B．(2,3)C.（2，e）D．(e，＋∞)4．已知，则f[f（2）]=（ ）A．5B．﹣1C．﹣7D．25．三个数之间的大小关系是（）.A．．B．C．D．6．2．化简的结果是( )A．－B.C．－D.7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ）-4-\nA．B．C．D．9．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）A．y=﹣5xB．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2]D．10．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）.A． B．C． D．11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．312．已知数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）A．（0，]B．[0，]C．[2，+∞）D．[0，4]第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置上）13．函数y=ax﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是 ．14．.,则______.15．幂函数的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为______16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为 ．-4-\n三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知．（本小题10分）（1）求及；（2）若集合，满足，求实数的取值范围 18．（本题12分）不用计算器求下列各式的值（1）；（2）19．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ -4-\n21．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．22（12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；-4-
