黄陵中学高二第一学期数学中期考试题班级_______学号_____姓名__________（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本题共15小题，每小题5分，共75分）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过1小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A.4个B.7个C.8个D.16个3.已知等差数列中，的值是A.15B.30C.31D.644．已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.5．等差数列的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=（）A．55B．95C．100D．不能确定6．等差数列中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn中的最大值是()A．S7B．S7或S8C．S14D．S87.若1＋2＋22＋……＋2n>100，nÎN*，则n的最小值为()A.6B.7C.8D.98.数列{}的通项公式是＝()，那么与的大小关系是（）A.＞B.＜C.＝D.不能确定9.已知，则的最小值为（）A．8B．6C．D．10.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）4\nA．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]11.若不等式的解集为，则a－b值是（）A.－10B.－14C.10D.1412.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()A.无解B.有解C.有两解D.不能确定13.在△ABC中，，则A等于（ ）A．60° B．45° C．120° D．30°14.已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°15.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）16.已知0<2a<1,若A=1+a2,B=,则A与B的大小关系是.17、在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为.18.设.19.在中,若,则的外接圆的半径为_____.20.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共4题，共50分）21.(本小题12分)已知是等差数列，其中（1）求的通项公式；（2）数列从哪一项开始小于0。4\n22.(本小题12分)设，求函数的最大值.23.(本小题12分))在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。24.(本小题14分)(1)写出正弦定理和余弦定理公式；(2)求和：1+2x+3x2+…+nxn-1黄陵中学高二数学中期测试题参考答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本题共15小题，每小题5分，共75分)。题号123456789101112131415答案CCABBAABCCAACDA二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本题共5小题，每小题5分，共25分）。16.A<B17.518.19.20.4n+2三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共4小题，共50分）21．(12分)解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于022．(12分)解：∵∴当且仅当即时等号成立23．(12分)解：（1）C＝120°（2）由题设：4\n20(14分)（1）略（2）解：当x=1时，Sn=1+2+3+…+n=当x≠1时，Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1①xSn=x+2x2+…+(n-1)xn-1+nxn②①-②:(1-x)Sn=1+x+x2+x3+…+xn-1+nxn=Sn=4
