高三数学试卷（文科）考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合(A)(B)(C)(D)2.命题“，”的否定是(A)，(B)，(C)，(D)，3.设，则(A)(B)(C)(D)4.设，是非零向量，“”是“”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(A)(B)(C)(D)6.函数f(x)＝logcosx的图象大致是( )7.若实数满足，则的最小值为(A)(B)2(C)2(D)48．要得到函数的图象，可由函数-8-\n（A）向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位9.已知实数满足：，，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.设是等差数列.下列结论中正确的是(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则11.设四边形为平行四边形，，.若点满足，，则（A）20（B）15（C）9（D）612.定义在R上的函数满足，且对任意，都有，则不等式的解集为（）（A）(B)（C）（D）卷Ⅱ二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.13.函数恒过定点A，则A的坐标为 14.关于的不等式的解集为________.15.函数在其极值点处的切线方程为____________.16.函数的零点个数为_________17.已知数列满足，则的最小值为__________.三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)-8-\n已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．19.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝sinωx＋cos，其中x∈R，ω＞0.(1)当ω＝1时，求f的值；(2)当f(x)的最小正周期为π时，求f(x)在上取得最大值时x的值．20．(本小题满分12分)的内角所对的边分别为，向量与平行.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求的面积.21.(本小题满分13分)已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.22.(本小题满分15分)-8-\n已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．-8-\n高三年级文科数学答案一．选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案BDCAACBABDCD二．填空题（每小题5分,共25分）13.14.15.16.217.三．解答题（共65分）18.(本小题满分12分)解 ∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0<c<1.[2分]即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴綈p：c>1.[3分]又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：0<c≤，∵c>0且c≠1，∴綈q：c>且c≠1.[5分]又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c|0<c<1}∩＝.[8分]②当p假，q真时，{c|c>1}∩＝∅.[10分]综上所述，实数c的取值范围是.[12分]19.(本小题满分13分)解 (1)当ω＝1时，f＝sin＋cos＝＋0＝.(2)f(x)＝sinωx＋cos＝sinωx＋cosωx－sinωx＝sinωx＋cosωx-8-\n＝sin，∵＝π且ω＞0，得ω＝2，∴f(x)＝sin，由x∈得2x＋∈，∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)最大＝1.20.(本小题满分12分)解（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理，得，又，从而，由于，所以；（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得，代入数值求得，由面积公式得面积为.解法二：由正弦定理，得，从而，又由知，所以，由，计算得，所以面积为.21.(本小题满分13分)解（Ⅰ）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以-8-\n（Ⅱ）由（I）知所以所以两式相减，得所以22.(本小题满分15分)解（Ⅰ），．由得解得．故的单调递增区间是．（Ⅱ）令，．则有．当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，．（III）由（II）知，当时，不存在满足题意．当时，对于，有，则，从而不存在满足题意．当时，令，，则有．-8-\n由得，．解得，．当时，，故在内单调递增．从而当时，，即，综上，的取值范围是．-8-
