陕西省渭南市希望高级中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：（每小题5分，共50分）1．某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（）A．10B．15C．20D．302．为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96,112,97,108,99,104,86,98，则他们的中位数是()A．100B．99C．98.5D．983．容量100为的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．和0.14D．和4．已知函数，下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数是奇函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数在区间上是增函数5．（）A.横坐标向左平移了个单位长度；B.横坐标向右平移了个单位长度；C.横坐标向左平移了个单位长度；D.横坐标向右平移了个单位长度；6．已知，那么的终边坐在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知向量不共线，如果//那么()A．且c与d反向B．且c与d反向C．且c与d同向D.且c与d同向7\n8．已知a·b=-3，则a与b的夹角是A.150°B.30°C.60°D.120°9．对右面流程图描述正确的是A.是顺序结构，引进4个变量B.是选择结构，引进1个变量C.是顺序结构，输出的是三数中的最大数D.是顺序结构，输出的是三数中的最小数10．已知向量，若与共线，则x的值为（）A4B8C0D2二、填空题：（每小题5分，共25分）11．图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________7\n12．设向量a与b的夹角为，a=(3，3)，b=(1，2)，则 13．sin36°cos36°-cos36°sin36°=14．已知向量a=（1,2），向量b=（x，-2），若a⊥b，则x=15．已知函数，则的最小正周期是。三、解答题：（共75分）16．（12分）化简：（1）（2）17．（10分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯18．（12分）已知电流I与时间t的关系式为。（1）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）记求的单调递增区间7\n19．（14分）已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求.20．（12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.（1）求成绩在50-70分的频率是多少？（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少？（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少？21．（15分）已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的单调递增区间.7\n参考答案17．解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，（1）出现红灯的概率·········4分（2）出现黄灯的概率········8分（3）不是红灯的概率·········12分18．解：（１）由图可知A＝300。·········2分设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝。∴ω＝＝150π。······4分又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，7\n而，∴＝。故所求的解析式为。··················6分（２），········8分·········10分··················12分·········13分又因为，所以。·······················14分7\n20．7
