金台区高一数学必修4质量检测试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在四边形中，若，则四边形是A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形2．以下有四个等式：（1）（2）（3）（4）其中能够成立的有：A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知向量表示“向北航行6km”，表示“向西航行8km”，则向量表示A．向西北航行14kmB．向西南航行14kmC．向西北航行10kmD．向西南航行10km4．以下给出了3个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则.其中错误命题的个数共有A．3个B．2个C．1个D．0个5．若，则A．B．C．D．6．下列不等式中错误的是：A．B．C．D．7．的值是7A．B．C．D．8．若为角的终边上一点，则A．B．C．D．9．若，则=A．B．C．D．10．已知，且是第三象限的角，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上．11．已知，则；12．已知,则；13．若，且，则；14．若，则的取值范围是；15．已知为等边三角形，且，设点M、N满足，若，则.高一数学必修4质量检测试题（卷）命题：区教研室检测：区教研室2022.4题号二三总分71617181920得分第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．11.；12.；13.；14.；15..三、解答题：本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）用“五点法”画出函数的图像，并写出该函数的振幅及初相.17.（本小题满分14分）（1）在直角坐标系中，已知三点A，，，当为何值时，向量与共线？（2）在直角坐标系中，已知为坐标原点，，，，当为何值时，向量与垂直？718.（本小题满分8分）在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为，用向量法证明：.19．（本小题满分12分）（1）已知向量，，求向量与的夹角；（2）你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量，的夹角？如果可以，将这个夹角表示出来.720.（本小题满分12分）已知，（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.高一数学必修4质量检测参考答案及评分标准2022.4命题：区教研室检测：区教研室说明：本试卷80%以上的题目利用教材的例题、习题、复习题改编，其余均利用近两年高考试题改编.一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1.D.2.D.3.C.4.Ａ．5.A.6.D.7.C.8.C.9.B.10.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。11..12..（利用特殊值法可速解）13.（熟记勾股数5，12，13可速解）.14..15.或.三、解答题：本大题共5个小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解：正确列表得5分（表略），画图规范得5分（图略）.画图曲线不光滑、未正确标出相应符号者酌情扣2—3分.7振幅为3，（2分）初相为（2分）17.解：（1）∵，（4分）又向量与共线∴（6分）解得（7分）（2）∵，（4分）又⊥，∴∴,（6分）解得或（7分）18.解：在△ABC中，(3分)∴(6分)∴(8分)注:此题还有其他证法，酌情按步骤给分.19．解：（1）设向量与的夹角为，∵,(1分)（2分）（5分）又∴向量与的夹角为（8分）（2）不利用公式计算能直接判断出两个向量与的夹角，（10分）其夹角可以表示为（12分）20.解：(1)∵（4分）（6分）,∴的最小正周期为（8分）(2)当时,,7∴（10分）∴∴在区间上的最大值为1，最小值为.(12分)7
