商南县高级中学2022-2022学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合,则下列式子表示不正确的是( )A.B.C.D.2.函数的零点所在的一个区间是( )A.B.C.D.3.设是定义在上的偶函数,则的值域是( )A.B.C.D.与有关,不能确定4.使对数有意义的的取值范围为( )A.且B.C.且D.5.三个数的大小顺序是( )A.B.C.D.6.函数在区间上的单调性是( )A.增函数 B.减函数C.常数 D.有时是增函数有时是减函数7.下列各组函数表示同一函数的是( )A.,B.,C.,D.,-7-\n8.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图,则这个组合体包含的小正方体的个数是( )A.7B.6C.5D.49.函数的图象与直线的公共点数目是( )A.1 B.0 C.0或1 D.1或210.若函数的图像在第一、三、四象限,则( )A.B.且C.且D.11.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为( )A.B.C.D.12.已知函数,若,则实数的值等于( )A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数(且)的图像必经过一定点，则其反函数过的定点为________.14.设,且,则__________15.水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知则边上的中线的实际长度是__________.16.给出以下结论:①当时,函数的图象是一条直线;②幂函数的图象都经过两点;③若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为__________.-7-\n三．解答题。本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）设全集，集合（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）计算。（1）（2）19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为。(1)试求的值;(2)写出在上的解析式并求出最小值。20.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为,且.（1）求的解析式（2）若在区间上不单调,求的取值范围（3）若,试求的最小值.21.（本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件:-7-\n①对任意正数,都有;②当时,;③.（1）求的值（2）试用单调性定义证明:函数在上是减函数（3）求满足的的取值集合22.（本小题满分12分）据气象中心的观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图像如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.（1）当时,求的值;（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来;（3）若城位于地正南方向,且距地,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城?如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由.2018---2022学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题答案一．选择题。BBABDBCCCBBA二．填空题。13.(1,-2)14.15.16.④三．解答题。-7-\n17.解：（1），（2）由于，则 18.解：（1）原式=（2）因为:原式=19.解：(1)因为是定义在上的奇函数,所以f(0)=a=0,所以a=0(2)设则,所以.即当时,.f(x)在递减，则。20.解：(1)∵是二次函数,且,∴图像的对称轴为,又的最小值为,设,又,∴-7-\n∴(2)要使在区间上不单调,则,解得故实数的取值范围是(3)由(1)知,在上是增函数,若,即,则,综上,21.解：（1）.由得,则.（2）设且,则,则由得,则∴在上是减函数.（3）.∵,∴,又,∴.又在上是减函数,∴解得故满足要求的的取值集合为。22.解：（1）由题意可知,当时,,则.（2）当时,;当时,;当时,-7-\n。综上可知,(3)当时,当时,,当时,令,解得(舍)。综上,沙尘暴发生后将侵袭到城。-7-
