咸阳百灵学校2022～2022学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；2.答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将所有答案统一填入答题框中）1.在中，，则（）A.B.C.D.12.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.中，若，则的面积为（）A.B.C.1D.4.设是等差数列的前项和，若，则（）A.5B.7C.9D.115.在中，若，则的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.若，则（）A.B.C.D.7.不等式的解集为（）A.B.C.D.-5-\n5.已知等比数列的公比，则（）A.B.C.D.36.已知，则的最小值为（）A.8B.6C.D.10.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-811.已知函数，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知等差数列的前项和为18，若，则等于（）A.9B.21C.27D.36题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.若等比数列满足则公比.14.不等式的解集为.15.在中，角所对的边分别为，若,则.16.设，的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）已知，内角所对的边分别为，求角.-5-\n18.（本小题满分10分）已知等差数列的首项，公差，前n项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求.19.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060(1)求角B；(2)若，求a,c的值.-5-\n20.（本小题满分12分）不等式对任意恒成立，求m的取值范围.21.（本小题满分13分）（1）已知，求证：.（2）已知a、b、c为不全相等的三个正数，求证：.-5-\n22.（本小题满分15分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新品种搭载实验，计划搭载新产品A、B，该研究所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排。通过调查，有关数据如下表：试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？-5-
