重庆市长寿一中2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每一小题5分，本题60分）1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）（1）ABCD2、直线的倾斜角为（）A、B、C、D、与a取值有关3、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、－２ Ｄ、２4、如果，那么，下列不等式中是真命题的是（）A．B．C．D．5已知特称命题p：则命题p的否定是（）(A)(B)(C)(D)6.设p:,q:则p是q的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（）A.2/兀B.4/兀C．8/兀D．4/兀或8/兀8、如果直线与直线平行，则a的值为（）-8-\nA．3B．－3C．5D．09、过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）A．4x＋3y－13＝0B．4x－3y－19＝0C．3x－4y－16＝0D．3x＋4y－8＝010、已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）A．B．C．D．1＋11、求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0和L2：2x+y+2=0是（）A、(2，-2)B、(2,2)C、(-2,-2)D、（-2，2）12．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=0二.填空题:(每一小题5分，本题20分)13．直线y=x+100的斜率是________14．若长方体的三条棱长的比是1:2:3，全面积为88，则这三条棱的长分别是15．经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________16．若直线与互相垂直，则a为________三：解答题（本题70分）17、(本小题满分10分)已知：正四棱锥的侧棱长为cm，底面边长分别为cm，求此正四棱锥的全面积．18、(本小题满分12分)求过点P(－5,－4)且倾斜角为30度的直线方程。-8-\n19、(本小题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长。20．（本小题满分12分）已知：圆心为(3,1)的园，此园在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。-8-\n21、（本小题满分12分）已知命题P：x－2x－2≥1的解集是A；命题Q：的解集不是B.若P是真命题，Q是假命题，求A∩B.22（本小题满分12分）已知圆与直线相交于、两点，为坐标原点，若，求的值。-8-\n高二上期第一次月考数学试题（2022-10-10）一、选择题（每一小题5分，本题60分）1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（a）（1）ABCD2、直线的倾斜角为（b）A、B、C、D、与a取值有关3、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值（ a ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、－２ Ｄ、２4、如果，那么，下列不等式中是真命题的是（c）A．B．C．D．5已知特称命题p：则命题p的否定是（d）(A)(B)(C)(D)6.设p:,q:则p是q的（b）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（d）A.2/兀B.4/兀C．8/兀D．4/兀或8/兀8、如果直线与直线平行，则a的值为（b）A．3B．－3C．5D．09、过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（a）A．4x＋3y－13＝0B．4x－3y－19＝0C．3x－4y－16＝0D．3x＋4y－8＝0-8-\n10、已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（c）A．B．C．D．1＋11、求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0和L2：2x+y+2=0是（D）A、(2，-2)B、(2,2)C、(-2,-2)D、（-2，2）12．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（c）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=0二.填空题:(每一小题5分，本题20分)13、直线y=x+100的斜率是________114、若长方体的三条棱长的比是1:2:3，全面积为88，则这三条棱的长分别是2,4,6，15、经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________2x+5y=0或x+y+3=016、直线与互相垂直，则a为________三：解答题（本题70分）17、(本小题满分10分)已知：正四棱锥的侧棱长为cm，底面边长分别为cm，求四棱锥的全面积．解：3+218、(本小题满分12分)求过点P(－5,－4)且倾斜角为30度的直线方程。19、(本小题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长。19．解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，-8-\n即6x－y＋11＝0另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，即6x－y＋11＝0（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）故20．（本小题满分12分）已知：一圆的圆心为（3，1），在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。解：设所求圆的方程为，解得所以，所求圆的方程为。21、已知命题P：x－2x－2≥1的解集是A；命题Q：的解集不是B.若P是真命题，Q是假命题，求A∩B.解：由x－2x－2≥1∴x≥3或x≤－1,∴由得x≤0或x≥4∵命题Q假，∴B={x|x≤0或x≥4}.则{x｜x≥3或x≤－1}∩{x｜x≤0或x≥4}-8-\n={x｜x≤－1或x≥4}；∴A∩B=（－∞,－1]∪[4，+∞）22（本小题满分12分）已知圆与直线相交于、两点，为坐标原点，若，求的值。解：设，，由可知：------------------------------------------------①∵，∴将关系式①代入，即得：.-8-
