重庆市铜梁一中2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.若,且,则( )A.1B.2C.3D.43.已知幂函数的图像过点,则( )A.B.C.D.4.将写成对数式,正确的是( )A.B.C.D.5.式子( )A.2B.1C.0D.﹣26.已知集合,若,则的取值范围为( )A.B.C.D.7.函数的零点所在的一个区间是( )A.B.C.D.8.函数的单调递增区间为( )A.B.C.D.9.已知函数,若,则函数的解析式为( )\nA.B.C.D.10.三个数的大小顺序是( )A.B.C.D.11.若函数在上单调递减是偶函数,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.12．设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域是__________（用区间表示）。14.不等式的解集为__________（用区间表示）。15.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为__________(精确到0.1)。16.定义一种新运算:,已知函数,若方程恰有两个根,则k的取值范围为_________。三、解答题（共70分）\n17.（10分）已知集合全集为实数集（1）求（2）若求的取值范围.18.（12分）已知函数在区间上的最大值为最小值为（1）若,求实数的值（2）若,求实数的值19.（12分）已知函数（1）求函数的定义域;（2）判断函数的奇偶性20.（12分已知函数（1）若求函数的最小值;（2）若函数的最小值是1,求实数的值。21.（12分）已知定义域为的函数是奇函数,其中为实数.\n（1）求的值;（2）用定义证明在上是减函数;（3）若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.22.（12分）如图所示,过函数的图象上的两点分别作轴的垂线,垂足分别为,线段所与函数的图象交于点,且与轴平行.（1）当时,求实数的值;（2）当时,求的最小值:（3）已知若为区间内任意两个变量,且,求证:\n1答案：C2答案：B3答案：C4答案：B5答案：A6答案：D7答案：B8答案：B9答案：A10答案：D11答案：C12答案：D13答案：14答案：15答案：1.416答案：17答案：（1）或（2）18答案：（1）解得或(舍去),\n故实数的值为.（2）所以由题意,得,解得(舍去)或,所以19答案：（1）由题意,得解得.∴函数的定义域为（2）由上题,可知函数的定义域为,关于原点对称∵,∴函数为偶函数20答案：（1）设得当时,所以所以（2）由1知令\n得21答案：（1）∵是上的奇函数,∴,可得,又,∴,解得.经检验,当且时,,满足是上的奇函数.（2）由1得,任取实数且 则.∵∴,且,∴函数在上为减函数.（3）由1和2知,函数是奇函数且在上为减函数,∴不等式恒成立,即恒成立,即对任意的恒成立,令,,易知当时,取得最大值,∴.故的取值范围是.22答案：(1)由题意,得\n因为与轴平行,所以,所以（2）由题意,得,因为与轴平行,所以因为,所以,所以所以当时,取得最小值,为（3）因为,且,所以.又,所以又所以所以,所以,即
